2021-2022年收藏的精品资料专题20 压轴题第07期中考数学试题分项版解析汇编原卷版.doc

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1、一、选择题1（2017四川省广元市）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD2（2017山东省莱芜市）如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=120，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）ABCD3（2017山东省莱芜市）如图，在四边形A

2、BCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（）AB来源:学科网ZXXKCD4（2017山东省莱芜市）对于实数a，b，定义符号mina，b，其意义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a例如：min=2，1=1，若关于x的函数y=min2x1，x+3，则该函数的最大值为（）AB1CD5（2017江苏省镇江市）根据下表中的信息解决问题：若该组

3、数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A3个B4个C5个D6个6（2017江苏省镇江市）点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n1），过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分，将CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：其中成立的有（）ABCD7（2017四川省资阳市）若一次函数y=mx+n（m0）中的m，n是使等式成立的整数，则一次函数y=mx+n（m0）的图象一定经过的象限是 （）A一、三B三、四C一、二D二、四8（2017四川省雅安市）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元

4、二次方程的一根，则此三角形的周长是 （）A12B13C14D12或149（2017山东省济南市）如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）AABEGBAEDCCAEBFDABDC10（2017辽宁省朝阳市）若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A2或3B2或3C1或2或3D1或2或3来源:Z

5、xxk.Com二、填空题11（2017四川省广元市）已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 12（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_13（2017四川省攀枝花市）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE-ED-DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；=48；当14t22时，y=110-5t；在运动过程中，使得ABP

6、是等腰三角形的P点一共有3个；BPQ与ABE相似时，t=14.5其中正确结论的序号是_14（2017贵州省黔西南州）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 15（2017辽宁省盘锦市）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，5），以P为圆心的圆与x轴相切，P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k0）经过点B，则k= 16（2017辽宁省阜新市）如图1，在四边形ABCD中，ABCD，ABBC，动点P从点B出发，沿BCDA的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为 17（201

7、7四川省资阳市）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是_18（2017四川省遂宁市）如图，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B的坐标为 19（2017四川省遂宁市）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动连接BE、AF相交于点G，连接CG有下列结论：AFBE；点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为；线段DG的最小值为；当线段DG最小时，BCG的面积.其中正确的

8、命题有 （填序号）20（2017辽宁省朝阳市）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象都过点A（2，2），将直线OA向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点B，连接AB，AC，则ABC的面积为 三、解答题21（2017四川省凉山州）为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写

9、出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？22（2017四川省凉山州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当MBN存在时，求运动多少秒使MBN的面积最大，最大面积是多少？（3

10、）在（2）的条件下，MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使BPC的面积是MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由23（2017四川省巴中市）如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，）时，恰好有l1l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点（1）求抛物线的函数解析式；（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标24（2017四

11、川省广元市）某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？25（2017四川省广元市）如图，已知抛物线过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），其顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时

12、，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EFND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由26（2017四川省攀枝花市）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18

13、箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案27（2017四川省攀枝花市）如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，），等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边ABC从图l的位置沿x轴正方向以每秒l个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设ABC平移的时间为t（s）（1）等边ABC的边长为_；（2）在运动过程中，当t=_时，MN垂直平分AB；（3）若在ABC开始平移的同时点P从ABC的顶点B出

14、发以每秒2个单位长度的速度沿折线BAAC运动当点P运动到C时即停止运动ABC也随之停止平移当点P在线段BA上运动时，若PEF与MNO相似求t的值；当点P在线段AC上运动时，设，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标来源:Zxxk.Com28（2017四川省攀枝花市）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，B点坐标为（3，0）与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；若BCD是锐角三角形

15、，求点D的纵坐标的取值范围29（2017四川省阿坝州）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；30（2017四川省阿坝州）如图，抛物线（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标31（2017山东省莱芜市）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲

16、种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元（1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？32（2017山东省莱芜市）已知AB是O的直径，C是圆上一点，BAC的平分线交O于点D，过D作DEAC交AC的延长线于点E，如图（1）求证：D是O的切线；（2）若AB=10，AC=6，求BD

17、的长；（3）如图，若F是OA中点，FGOA交直线DE于点G，若FG=，tanBAD=，求O的半径33（2017山东省莱芜市）抛物线过A（2，3），B（4，3），C（6，5）三点（1）求抛物线的表达式；（2）如图，抛物线上一点D在线段AC的上方，DEAB交AC于点E，若满足，求点D的坐标；（3）如图，F为抛物线顶点，过A作直线lAB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与ABF相似，若存在，求P、Q的坐标，并求此时BPQ的面积；若不存在，请说明理由34（2017江苏省镇江市）如图1，一次函数y=x+b与反比例函数（k0）的图象交于点A（1

18、，3），B（m，1），与x轴交于点D，直线OA与反比例函数（k0）的图象的另一支交于点C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点（1）k= ；（2）判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由；（3）如图2，已知点F在x轴正半轴上，OF=，点P是反比例函数（k0）的图象位于第一象限部分上的点（点P在点A的上方），ABP=EBF，则点P的坐标为（ ， ）35（2017江苏省镇江市）如图1，RtACB 中，C=90，点D在AC上，CBD=A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上（1）利用直尺和圆规在图1中画出O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；（2）判断BD所在直

19、线与（1）中所作的O的位置关系，并证明你的结论；（3）设O交AB于点E，连接DE，过点E作EFBC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即），如图2，试说明四边形DEFC是正方形36（2017江苏省镇江市）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t0），二次函数（b0）的图象经过点B，顶点为点D（1）当t=12时，顶点D到x轴的距离等于 ；（2）点E是二次函数（b0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；（3）矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数（

20、b0）的图象于点M、N，连接DM、DN，当DMNFOC时，求t的值37（2017江苏省镇江市）【回顾】如图1，ABC中，B=30，AB=3，BC=4，则ABC的面积等于 【探究】图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30的角，较短的直角边长为a；另一个含有45的角，直角边长为b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD（如图3），用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75=，小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（如图4），也推出sin75=，请你写出小明或小丽推出sin75=的具体说理过程来源:学科网ZXXK【应用】在四边形ABCD中，ADBC，D=75，BC=6，CD

21、=5，AD=10（如图5）（1）点E在AD上，设t=BE+CE，求t2的最小值；（2）点F在AB上，将BCF沿CF翻折，点B落在AD上的点G处，点G是AD的中点吗？说明理由38（2017湖南省娄底市）如图，在RtABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F（1）若BCD=36，BC=10，求 的长；（2）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（3）求证：.39（2017湖南省娄底市）如图，抛物线与x轴交于两点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交

22、ABC的另一边于点E，将ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t，使得EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式40（2017贵州省铜仁市）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？41（2017贵州省铜仁市）如图，抛物线经过点A（1，0），B（0，2），并与x轴交于点

23、C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得MP1P2与MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标42（2017贵州省黔南州）如图，已知直角坐标系中，A、B、D三点的坐标分别为A（8，0），B（0，4），D（1，0），点C与点B关于x轴对称，连接AB、AC（1）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；（2）有一动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点E作x轴的垂线，交抛物线于

24、点P，交线段CA于点M，连接PA、PB，设点E运动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得ABH是直角三角形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由43（2017贵州省黔西南州）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点A与终点B之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函

25、数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？44（2017贵州省黔西南州）如图1，抛物线，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边ABC（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是SABM=SABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及APB的度数，并说明理由；若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）45（2017辽宁省抚顺市）如图，OF是MON的平分

26、线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON交于点B、点C，连接AB、PB（1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；（2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；（3）如图3，MON=60，连接AP，设=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由46（2017辽宁省抚顺市）如图，抛物线交y轴于点A，并经过B（4，4

27、）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，BC，点E从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AD向点D运动，到达点D后，以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动，设点E的运动时间为t秒，过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角EFG（1）求抛物线的解析式；（2）当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；（3）设点E从点A出发时，点E，F，G都与点A重合，点E在运动过程中，当BCG的面积为4时，直接写出相应的t值，并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长47（2017辽宁省盘锦市）如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点M，N，高为

28、3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；（2）求出边A1C1所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标48（2017辽宁省盘锦市）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60，得到线段PQ，连接BQ（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关

29、系（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若BPO=15，BP=4，请求出BQ的长49（2017辽宁省盘锦市）如图，直线y=2x+4交y轴于点A，交抛物线 于点B（3，2），抛物线经过点C（1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PEDB交DB所在直线于点E（1）求抛物线的解析式；（2）当PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PB，将PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标50（2017辽宁省阜新市）在菱形ABCD中，点E为对角线BD上

30、一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如图1，求证：ABEFGE；（2）如图2，当ABC=120时，求证：AB=BE+BF；（3）如图3，当ABC=90，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）51（2017辽宁省阜新市）如图，抛物线的图象与x轴交于A（5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且5x2，过点E作EFx轴，交抛物线的对称轴于点F，作EHx轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；（3）如图2，点P为

31、抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由52（2017辽宁省锦州市）已知：ABC和ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点（1）当ADE绕点A旋转时，如图1，则FGH的形状为 ，说明理由；（2）在ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；（3）在ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（ab0），则FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由53（2017辽宁省锦州市）如图，抛物线经

32、过B（1，0），D（2，5）两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQx轴，分别交直线AD、抛物线于点Q，P（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使APB=90，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；（3）连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？54（2017黑龙江省大庆市）已知二次函数的表达式为（1）若这个二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），求实数m，n的值；（2）若ABC是有一个内角为30的直角三角形，C

33、为直角，sinA，cosB是方程的两个根，求实数m，n的值55（2017黑龙江省大庆市）如图，四边形ABCD内接于圆O，BAD=90，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连结CG（1）求证：AB=CD；（2）求证：CD2=BEBC；（3）当CG=，BE=时，求CD的长56（2017黑龙江省大庆市）如图，直角ABC中，A为直角，AB=6，AC=8点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R

34、由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：（1）求证：APR，BPQ，CQR的面积相等；（2）求PQR面积的最小值；（3）用t（秒）（0t2）表示运动时间，是否存在t，使PQR=90？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由57（2017四川省德阳市）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线C1：（m0）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，-1）（1）求抛物线C1及直线AC的解析式；（2）沿直线AC上A至C的方向平移抛物线C1，得到新的抛物线C2，C2上的点D为C1上的点C的对应点，若抛物线C2恰好经过点B，同时与x轴交于另一点E，连结O

35、D、DE，试判断ODE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，或P为线段OE（不含端点）上一动点，作PFDE于F，PGOD于G，设PFh1，PGh2，试判断h1h2的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由58（2017四川省资阳市）如图，一次函数（k0）的图象与反比例函数 （m0，x0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，AOB的面积是6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当x0时，比较与的大小59（2017四川省资阳市）四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要

36、求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载袖子可共装载33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？60（2017四川省资阳市）在ABC中，AB=ACBC ，D是BC上一点，连接AD，作ADE，使AD=AE，且DAE=BAC，过点E作EFBC交AB于F，连接FC（1）如图1连接BE，求证：AEBADC：若D是线段BC的中点，且AC=6，BC

37、=4，求CF的长；（2）如图2，若点D在线段BC的延长线上，且四边形CDEF是矩形，当AC=m，BC=n时，求CD的长（用含m，n的代数式表示）61（2017四川省资阳市）如图，抛物线（a0）与x轴交于A ，C两点，与直线y=x-1交于A，B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线AB上方的抛物线上运动点P在什么位置时，ABP的面积最大，求出此时点P的坐标；当点P与点C重合时，连接PE，将PEB补成矩形，使PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标62（2017四川省遂宁市）2017年遂宁市吹响了全

38、国文明城市创建决胜“集结号”为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选

39、择哪种方案划算？63（2017四川省遂宁市）如图，直线与双曲线相交于A（-1，2）和B（2，）两点，与轴交于点C，与x轴交于点D（1）求m，n的值；（2）在y轴上是否存在一点P，是BCP与OCD相似，若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由64（2017四川省遂宁市）如图，抛物线（a0），经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第四象限，当时，求N点的坐标；（3）在（2）问的条件下，过点C作直线lx轴，动点P（m，3）在直线上，动点Q（m，0）在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM+PQ+

40、QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值65（2017四川省雅安市）如图，已知抛物线的图象经过点A（l，0），B（-3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD（1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，作PFx轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标66（2017山东省济南市）如图1，OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A（2，1），反比例函数（x0）的图象经过的B（1）求点B的坐标和反比例函数的关系

41、式；（2）如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；（3）如图3，将线段OA延长交（x0）的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由67（2017山东省济南市）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图1，在ABC和ADE中，ACBAED90，CABEAD60，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断CEF的形状并说明理由问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究CEF的两条边是否相等，如EFCF，以下是她的证明过程证明：延长线段

42、EF交CB的延长线于点G来源:Zxxk.ComF是BD的中点，BFDFACBAED90，EDCGBGFDEF又BFGDFE，BGFDEF（ ），EFFG，CFEFEG请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图1中作出证明中所描述的辅助线；在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出CEF的度数，并判断CEF的形状问题拓展：（3）如图2，当ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，判断CEF的形状并给出证明68（2017山东省济南市）如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（

43、4，0），（0，6），直线AD交B C于点D，tanOAD=2，抛物线M1：（a0）过A，D两点（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当CPA=90时，求所有符合条件的点P的坐标；（3）如图2，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m（m0）个单位得到抛物线M2设点D平移后的对应点为点D，当点D恰好在直线AE上时，求m的值；当1xm（m1）时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围69（2017山东省聊城市）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交

44、于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长70（2017山东省聊城市）如图，已知抛物线与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）当点P移动到抛物线的什么位置时，使得PAB=75，求出此时点P的坐标；（3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止，当两个移点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？71（2017辽宁省朝阳市）今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25x50）的函数关系可用图中的线段A