2022年完整word版,极坐标总结大全很全的分类解题方法超级实用 .pdf

《2022年完整word版,极坐标总结大全很全的分类解题方法超级实用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年完整word版,极坐标总结大全很全的分类解题方法超级实用 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 习题一：极坐标解题1、在平面直角坐标系xOy中，P是直线2x+2y-1=0上的一点，Q是射线OP上的一点，满足|OP| ?|OQ|=1.()求Q点的轨迹；()设点M(x,y)是()中轨迹上任意一点，求x+7y的最大值。2、已知圆 C的圆心在 (0,1),半径为 1，直线 l 过点(0,3) 且垂直于 y 轴。( ) 求圆 C和直线 l 的参数方程；( ) 过原点 O作射线分别交圆 C和直线 l 于 M ，N，求证 |OM|?|ON|为定值。3、已知曲线 C的极坐标方程为 2=22sin3cos26，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系。( ) 求曲线 C的普

2、通方程；( )P,Q 是曲线 C上的两个点 , 当 OP OQ 时, 求2|1OP+2|1OQ的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 4、已知曲线 C1的参数方程是cos2sin3xy (为参数 ) ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立坐标系， 曲线 C2的坐标系方程是 =2，正方形 ABCD 的顶点都在C2上，且 A，B，C ，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 (2, 3). (1) 求点 A，B，C，D的直角坐标；(2) 设 P为 C1上任意一点，求 |PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2

3、的取值范围。5、在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为cos2sinxy (为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线=3与曲线C2交于点D3, 2.(1) 求曲线C1,C2的普通方程；(2)A( 1, ),B( 2, +2)是曲线C1上的两点,求222111的值。6、已知曲线 C1的参数方程是cos22sin22xy,(为参数) ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 边长为 3 的等边三角形， 在极坐标系中其重心在极点. (I) 求该等边三角形外接圆C2的极坐标方程 ; (II)设曲线 C1,C2交于 A,B 两点，

4、求 |AB| 的长. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 7、 在直角坐标系 xOy中, 曲线 C1: atXatYcossin，（t 为参数,t 0), 其中 0,在以 O为极点 ,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 C2:=2sin ,C3: =32cos.(1) 求 C2与 C3交点的直角坐标；(2) 若 C1与 C2相交于点 A,C1 与 C3相交于点 B，求|AB| 的最大值。8、 已知曲线1C的参数方程是sin,cos2yx(为参数 ) ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的

5、极坐标方程是sin2。（1） 写出1C的极坐标方程和2C的直角坐标方程；（2） 已知点21,MM的极坐标分别为)2, 1(和)0, 2(，直线21,MM与曲线2C相交于两点QP, 射线OP与曲线1C相交于点A, 射线OQ与曲线1C相交于点B, 求2244OBOA的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 题型二：求三角形面积及面积的最大值1、在直角坐标系 xOy中, 以 O为极点 ,x 轴正半轴为极轴建立直角坐标系, 圆 C的极坐标方程为 =4cos22, 直线 l 的参数方程为txty221 (t为参数 ) ，直线

6、 l 和圆 C交于 A，B两点， P是圆 C上不同于 A，B的任意一点。( ) 求圆心的极坐标；( ) 求PAB面积的最大值。3、在直角坐标系 xOy中, 直线 C1:x= -2, 圆 C2:(x -1)2+(y-2)2=1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。( ) 求 C1,C2的极坐标方程；( ) 若直线 C3的极坐标方程为 =4(R), 设 C2与 C3的交点为 M,N,求C2MN的面积。4、在直角坐标系xOy 中, 圆 C的参数方程为cos23sin24xy( 为参数 ). (1) 以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2) 已知 A(-

7、2,0),B(0,2),圆 C上任意一点M(x,y) ，求 ABM面积的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 3、动点到定直线的距离最大最小值问题1、已知曲线 C:19422yx, 直线 l: txty222 (t为参数 ) (1) 写出曲线 C的参数方程，直线l 的普通方程；(2) 过曲线 C上任意一点 P作与 l 夹角为 30的直线，交 l 于点 A，求|PA| 的最大值与最小值。2、在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的方程：sin2,cos2yx(为参数），曲

8、线2C的方程：)4sin(8。（1）求曲线1C和曲线2C的直角坐标方程；（2）从2C上任意一点P作曲线1C的切线，设切点为Q，求切线长PQ的最小值及此时点P的极坐标。3、已知直线 l 的参数方程为tytx2,3t(为参数） ,以坐标原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为)3cos(4。（1）将直线 l 的参数方程化为普通方程，将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆C上的点到直线l 距离的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 题型四：圆上一动点p，椭圆上一动点Q,求两动

9、点PQ距离的最大最小值问题1、在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为cos2sin2xy( 为参数 )，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为： =cos.(I) 求曲线 C2的直角坐标方程；( ) 若 P，Q分别是曲线C1和 C2上的任意一点，求|PQ| 的最小值 . 2、题型五：参数方程的伸缩变换1、在平面直角坐标系xOy中, 直线 l 的参数方程为txty22522， ( 其中 t 为参数 ), 以 O为极点 ,x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系, 曲线 C的极坐标方程为=4cos.(1) 求曲线 C的直角坐

10、标方程及直线l 的普通方程 ; (2) 将曲线 C上所有点的横坐标缩短为原来的21（纵坐标不变）,再将所得的曲线向左平移1 个单位 ,得到曲线C1,求曲线 C1上的点到直线l 的距离的最大值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 题型六：中点的轨迹方程1、已知在直角坐标系x0y 中， 以原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知射线 l：4与曲线C：2) 1(, 1tytxt(为参数）相交于BA,两点。（1）求射线l的参数方程和曲线C的普通方程；（2）求线段AB中点的极坐标。2、在平面直角坐标系xOy中

11、, 曲线cossinxby (a b0, 为参数 ,0 2)上的两点 A，B对应的参数分别为 , +2. (1) 求 AB中点 M的轨迹的普通方程；(2) 求点 O到直线 AB的距离的最大值和最小值。题型七：关于21和tt的解题问题1、已知曲线 C的极坐标方程是22=1+sin2，直线 l 的参数方程是12222txty (t为参数 ). (1) 将曲线 C的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2) 设直线 l 与 x 轴的交点是 P， 直线 1 与曲线 C交于 M,N两点， 求|1|1PNPM的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7

12、 页，共 8 页8 2、极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点 , 极轴为 x 轴的正半轴 , 两种坐标系中的长度单位相同 , 已知曲线 C的极坐标方程为 =2(cos+sin ), 斜率为3的直线 l 交 y 轴于点 E(0,1). (I) 求曲线 C的直角坐标方程， l 的参数方程；( ) 直线 l 与曲线 C交于 A，B两点，求 |EA|+|EB| 的值. 3、已知直线 l 的极坐标方程为 sin( +4)=22 , 圆 C的参数方程为cos2sin22xy ( 其中 为参数 ) ( ) 判断直线 l 圆 C的位置关系；( ) 若椭圆的参数方程为cos2sin3xy (为参数 ), 过圆 C的圆心且与直线 l 垂直的直线 l 与椭圆相交于两点A，B，求|CA| ?|CB| 的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页