初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 02特殊平行四边形初步（二）初二.pdf

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1、 特殊平行四边形初步（二）特殊平行四边形初步（二） 知识点讲解：知识点讲解： 平行四边形的判定平行四边形的判定 【例【例 1】 已知已知 ADBC， 要使四边形， 要使四边形 ABCD 是平行四边形， 需要添加的条件是平行四边形， 需要添加的条件_ (只需填一个即可只需填一个即可)。 A、B、C、D 在同一平面内， 从在同一平面内， 从ABCDABCDBCADBCAD这四个条件中任选两个，能使四边形这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有是平行四边形的选法有( ) A3 种种 B4 种种 C5 种种 D6 种种 【例【例 2】 已知平行四边形已知平行四边形 ABCD 中

2、，如图，若中，如图，若 DEBF，求证：四边形，求证：四边形 AFCE是平行四边形。是平行四边形。 若若 AE、CF 分别是分别是DAB、BCD 的平分线，求证：四边形的平分线，求证：四边形 AFCE 是平行四边形。是平行四边形。 如图，在的基础上，连接如图，在的基础上，连接 BE，DF，分别交，分别交 FC、EA 于点于点 G、H，求证：四边形，求证：四边形 EHFG 为平行四边形。为平行四边形。 1 【例【例 3】 如图，四边形如图，四边形 ABCD 中，中，ABDC，ADBC，点，点 E 在在 BC 上，点上，点 F 在在 AD上，上，AFCE，EF 与对角线与对角线 BD 交于点交于点

3、 O，求证：，求证：O 是是 EF 中点。中点。 【例【例 4】 如图， 四边形如图， 四边形 AEFD 与四边形与四边形 EBCF 都是平行四边形， 求证： 四边形都是平行四边形， 求证： 四边形 ABCD为平行四边形。为平行四边形。 【例【例 5】 如图所示，如图所示，ABC 中，中， D 为为 AB 的中点，的中点， E 为为 AC 上一点，上一点， BEDF， BDEF，DF 交交 AC 于于 G，求证：，求证：AGEG。 【例【例 6】 如图，四边形如图，四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，E、G、F、H 分别为分别为 OA、OB、OC、OD 的中点，那么四边形的中点，那么四边形 EGFH 是不是平行四边形？是不是平行四边形？ 【例【例 6】 如图，四边形如图，四边形 ABCD 是平行四边形，若将是平行四边形，若将 G、H 分别在分别在 OB、OD 上移动至与上移动至与 B、D 重合，重合，E、F 分别在分别在 OA、OC 上移动，使上移动，使 AECF，则中的结论还成立吗？，则中的结论还成立吗？ 如图，四边形如图，四边形 ABCD 是平行四边形，若是平行四边形，若 E、F 继续移动至继续移动至 OA、OC 的延长线上，仍使的延长线上，仍使 AECF，则结论还成立吗？，则结论还成立吗？ 知识框架重现知识框架重现 平行四边形的判定平行四边形的判定 2