初中生数学必做题 数与式-中考必做题详解版.pdf

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1、Junior high school Must topic数与式-中考必做题答案解析考点A.个B.个C.个D.个这些数， ， ，中为无理数的个数是（ ）1C无理数有， ，一共 个根号开不尽的数，及 为无理数（即无限不循环小数）；整数和分数统称有理数数实数无理数的概念答案解析考点A.B.C.D.的相反数是（ ）2A的相反数是数有理数相反数答案据报道，截止年月我国网民规模达人将用科学记数法表示为3大海教育 在线1对1第1页(共16页)Junior high school Must topic解析考点将用科学记数法表示为：数有理数科学记数法：表示较大的数答案解析考点若，则4根据题意得：，解得：，则故

2、答案是： 数有理数非负数的性质：绝对值绝对值的非负性实数非负数的性质：算术平方根方程与不等式二元一次方程组解二元一次方程组加减消元法答案解析A.B.C.D.的值是（ ）5C第2页(共16页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点故选 数实数算术平方根求算术平方根答案解析考点A.B.C.D.已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ）6D由数轴可知，则、在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即，故选项错误；、同号相乘得正，即，故选项错误；、，故选项错误；、两负数相加得负，即，故选项正确故选 数有理数数轴数轴比较大小方程与不等式

3、不等式与不等式组答案实数 在数轴上的位置如图所示，化简7大海教育 在线1对1第3页(共16页)Junior high school Must topic解析考点，原式，故答案为 数有理数绝对值化简结合数轴化简绝对值答案解析考点数 、 在数轴上的位置如图所示，化简：8由数轴可知：，原式数有理数数轴式二次根式二次根式的化简求值二次根式的基础第4页(共16页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic二次根式化简答案解析考点A.B.C.D.下列运算正确的是（ ）9C，式整式整式的加减整式的除法幂的运算积的乘方分式分式的加减法答案解析考点A.B.C.（）D.（，）下

4、列计算正确的是（ ）10D，故本选项错误；故本选项错误；故本选项错误；故本选项正确式整式幂的运算大海教育 在线1对1第5页(共16页)Junior high school Must topic积的乘方整式的乘法单项式乘单项式答案解析考点分解因式：11式因式分解因式分解：提公因式法答案解析考点分解因式：12式因式分解提公因式法与公式法的综合运用答案解析分解因式：13原式第6页(共16页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点式因式分解因式分解：公式法答案解析考点代数式有意义时， 应满足的条件为14代数式有意义时， 应满足的条件为，式分式分式的基础分式有

5、意义的条件答案解析考点已知当和时，多项式的值相等，且，则当时多项式的值为15可知，则，当时，式整式配方法配方法的应用16大海教育 在线1对1第7页(共16页)Junior high school Must topic答案解析考点A.B.C.D.计算，结果是（ ）B式分式分式的乘除法答案解析考点计算17原式式二次根式二次根式的混合运算答案解析考点若，化简18，原式故答案是：式二次根式二次根式的基础第8页(共16页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic二次根式化简答案解析考点解答下列问题：先化简，再求值：，其中（1）先化简，再求值：，其中（2）19（1）（

6、2）原式，当时，原式（1）原式，当时，原式（2）式整式平方差公式平方差公式整式的混合运算整式混合运算的化简求值先化简再求值分式分式的化简求值直接代入求值先化简，再求值：，其中20大海教育 在线1对1第9页(共16页)Junior high school Must topic答案解析考点原式，原式式分式分式的混合运算分式乘除混合运算分式的化简求值直接代入求值答案解析考点若，则代数式的值为21因为，故答案为： 式整式整式混合运算的化简求值答案解析已知，则的值为22第10页(共16页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点，式整式配方法配方法的应用答案解析

7、考点A.B.C.D.已知实数，实数 满足式子，则（ ）23C，故选 式二次根式二次根式的基础二次根式有意义的条件任意大于 的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，按此规律，若分裂后其中有一个奇数是，则24大海教育 在线1对1第11页(共16页)Junior high school Must topic答案解析考点A.B.C.D.的值是（ ）B底数是 的分裂成 个奇数，底数为 的分裂成 个奇数，底数为 的分裂成 个奇数，有个奇数，到的奇数的个数为：，奇数是从 开始的第1个奇数，第个奇数是底数为的数的立方分裂的奇数的其中一个，即式探究规律数字的变化类答案如图所示，已知：点，在内依次作等

8、边三角形，使一边在 轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 个，第 个，第 个，则第 个等边三角形的边长等于25第12页(共16页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic解析考点直线的解析式为，第 个的边长为，第 个的边长为，第 个的边长为，第 个的边长为式探究规律等比数列三角形相似三角形相似三角形的性质答案解析如图，在标有刻度的直线 上，从点 开始，以为直径画半圆，记为第 个半圆；以为直径画半圆，记为第 个半圆；以为直径画半圆，记为第 个半圆；以为直径画半圆，记为第 个半圆按此规律，继续画半圆，则第 个半圆的面积是第 个半圆面积的倍，第 个半

9、圆的面积为（结果保留 ）2612以为直径画半圆，记为第 个半圆；以为直径画半圆，记为第 个半圆；以为直径画半圆，记为第 个半圆；以为直径画半圆，记为第 个半圆，大海教育 在线1对1第13页(共16页)Junior high school Must topic考点第 个半圆的面积为：，第3个半圆面积为：，第 个半圆的面积是第 个半圆面积的倍；根据已知可得出第 个半圆的直径为：，则第 个半圆的半径为：，第 个半圆的面积为：式探究规律等比数列圆与圆有关的计算答案解析“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的 表示多边形的面积， 和 中有一个表示多边形那边上（含

10、原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是 还是 表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图 ）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图 中多边形的面积是2712在图 中，三角形内有 个格点，边上有 个格点，面积为 ，即；矩形内有 个格点，边上有个格点，面积为 ，即；公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ；第14页(共16页)大海教育 在线1对1Junior high school Must topic考点图 中，故式探究规律定义新运算答案解析在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点，点 是 轴正半

11、轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为当时，点 的横坐标的所有可能值是；当点 的横坐标为（ 为正整数）时，（用含 的代数式表示）281 或2当点 在点或点时，内部（不包括边界）的整点为，共三个点，所以当时，点 的横坐标的所有可能值是 或 ；当点 的横坐标为 时，时，内部（不包括边界）的整点个数；当点 的横坐标为时，时，内部（不包括边界）的整点个数；观察可知，是关于 的等差数列，公差为 ，首项为 ，故当点 的横坐标为（ 为正整数）时，另解：网格点横向一共 行，竖向一共是列，所以在 轴和点形成的矩形内部一共有个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与 条横线有 个网格点相交，所以要减掉 点，总的来说就是矩形内部网格点减掉 点的一半，即为大海教育 在线1对1第15页(共16页)Junior high school Must topic考点式探究规律等差数列等比数列第16页(共16页)大海教育 在线1对1