2021-2022年收藏的精品资料专题02 代数式和因式分解第01期中考数学试题分项版解析汇编解析版.doc

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1、专题2 代数式和因式分解一、选择题1. （2017浙江衢州第3题）下列计算正确的是（）A2a+b=2abB（a）2=a2Ca6a2=a3Da3a2=a6【答案】B.考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方.2.（2017山东德州第5题）下列运算正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析： B C D故选A考点：1.同底数幂的乘除法运算法则；2.积的乘方运算法则；3.幂的乘方运算3.（2017浙江宁波第2题）下列计算正确的是( )A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题解析：A.，故该选项错误；B., 故该选项错误；C., 故该选项正确；D

2、., 故该选项错误.故选C.学*科网考点：1.合并同类项；2.积的乘方与幂的乘方；3.同度数幂的乘法.4.（2017重庆A卷第3题）计算x6x2正确的解果是（）A3Bx3Cx4Dx8【答案】C.【解析】试题解析：x6x2=x4故选C考点：同底数幂的除法.5.（2017重庆A卷第6题）若x=，y=4，则代数式3x+y3的值为（）A6B0C2D6【答案】B【解析】试题解析：x=，y=4，代数式3x+y3=3（）+43=0故选B考点：代数式求值6.（2017重庆A卷第7题）要使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx3【答案】D.【解析】试题解析：当x30时，分式有意义，即当x3时，

3、分式有意义，故选D考点：分式的意义的条件.7.（2017甘肃庆阳第5题）下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4 Bx8x2=x4 Cx2x3=x6 D（-x）2-x2=0 【答案】D【解析】试题解析：A原式=2x2，故A不正确；B原式=x6，故B不正确；C原式=x5，故C不正确；D原式=x2-x2=0，故D正确；故选D考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方8.（2017广西贵港第5题）下列运算正确的是（ ）A B C. D 【答案】D考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方9.（2017贵州安顺第3题）下面各式运算正确的是（）A2（a1

4、）=2a1Ba2bab2=0C2a33a3=a3Da2+a2=2a2【答案】D【解析】试题解析：A、2（a1）=2a2，故此选项错误；B、a2bab2，无法合并，故此选项错误；C、2a33a3=a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确故选D考点：合并同类项；去括号与添括号10.（2017湖北武汉第2题）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】D.【解析】试题解析：根据“分式有意义，分母不为0”得：a-40解得：a4.故选D.考点：分式有意义的条件.11.（2017湖北武汉第3题）下列计算的结果是的为（ ）A B C D 【答案】C.考点：1.同底数幂的

5、除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方.12.（2017湖北武汉5题）计算的结果为（ ）A B C D【答案】B.【解析】试题解析：=x2+2x+x+2= x2+3x +2.故选B.考点：多项式乘以多项式13.（2017湖南怀化第2题）下列运算正确的是( )A.B.C.D.【答案】B考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项14.（2017江苏无锡第3题）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a5【答案】D【解析】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6a3=a3，故错误，不符

6、合题意；D、a2a3=a5，正确，符合题意，故选D考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方15. （2017江苏无锡第5题）若ab=2，bc=3，则ac等于（）A1B1C5D5【答案】B【解析】试题解析：ab=2，bc=3，ac=（ab）+（bc）=23=1，故选B考点：整式的加减16.（2017江苏盐城第5题）下列运算中，正确的是（）A7a+a=7a2 Ba2a3=a6 Ca3a=a2 D（ab）2=ab2 【答案】C【解析】试题解析：A、错误、7a+a=8aB、错误a2a3=a5C、正确a3a=a2D、错误（ab）2=a2b2故选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并

7、同类项；同底数幂的乘法17.（2017贵州黔东南州第3题）下列运算结果正确的是（）A3aa=2B（ab）2=a2b2C6ab2（2ab）=3bDa（a+b）=a2+b【答案】C考点：整式的混合运算18.（2017四川泸州第3题）下列各式计算正确的是（）A2x3x=6x B3x-2x=x C（2x）2=4x D6x2x=3x【答案】B.【解析】试题解析：A、原式=6x2，不符合题意；B、原式=x，符合题意；C、原式=4x2，不符合题意；D、原式=3，不符合题意，故选B考点：整式的混合运算.19.（2017新疆建设兵团第5题）下列运算正确的是（）A6a5a=1B（a2）3=a5C3a2+2a3=5

8、a5D2a3a2=6a3【答案】D.【解析】试题解析：A、6a5a=a，故错误；B、（a2）3=a6，故错误；C、3a2+2a3，不是同类项不能合并，故错误；D、2a3a2=6a3，故正确；故选D考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方20.（2017江苏徐州第4题）下列运算正确的是（ ）A B C. D【答案】B【解析】试题解析：A、原式=a-b-c，故本选项错误；B、原式=6a5，故本选项正确；C、原式=2a3，故本选项错误；D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；故选B考点：1.单项式乘单项式；2.整式的加减；3.完全平方公式二、填空题1.（2017浙江衢州第12题）计算：_

9、【答案】1.【解析】试题解析：原式= 考点：分式的加法.2.（2017浙江衢州第14题）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是【答案】a+6【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+6），拼成的长方形一边长为a，另一边长是a+6考点：图形的拼接.3.（2017甘肃庆阳第11题）分解因式：x2-2x+1= 【答案】（x-1）2【解析】试题解析：x2-2x+1=（x-1）2考点：因式分解-运用公式法4.（2017甘肃庆阳第13题）如果

10、m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 【答案】0【解析】试题解析：由题意可知：m=1，n=0，c=1原式=（1）2015+20160+12017=0考点：代数式求值5.（2017贵州安顺第11题）分解因式：x39x= 【答案】x（x+3）（x3）【解析】试题解析：原式=x（x29）=x（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用6.（2017贵州安顺第14题）已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为 【答案】3.【解析】试题解析：x+y=，xy=，x2y+xy2=xy（x+y）=3.考点：因式分解的

11、应用7. （2017贵州安顺第15题）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k= 【答案】10.【解析】试题解析：代数式x2+kx+25是一个完全平方式，k=10.考点：完全平方式8.（2017湖北武汉第12题）计算的结果为 【答案】x-1.【解析】试题解析：=考点：分式的加减法.9.（2017湖南怀化第11题）因式分解： 【答案】m（m1）【解析】试题解析：m2m=m（m1）考点：因式分解提公因式法10.（2017湖南怀化第12题）计算： 【答案】x+1【解析】试题解析： 考点：分式的加减法11.（2017江苏无锡第12题）分解因式：3a26a+3= 【答案】3（a1）2【解析】试题解

12、析：原式=3（a22a+1）=3（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用12.（2017江苏盐城第8题）分解因式a2b-a的结果为 【答案】a（ab-1）【解析】试题解析：a2b-a=a（ab-1）考点：提公因式法与公式法的综合运用13.（2017贵州黔东南州第13题）在实数范围内因式分解：x54x= 【答案】x（x2+2）（x+）（x）【解析】试题解析：原式=x（x422），=x（x2+2）（x22）=x（x2+2）（x+）（x），考点：实数范围内分解因式14.（2017四川泸州第14题）分解因式：2m2-8= 【答案】2（m+2）（m-2）【解析】试题解析：2m2-8，=2（m2-4）

13、，=2（m+2）（m-2）考点：提公因式法与公式法的综合运用15.（2017四川宜宾第9题）分解因式：xy24x= 【答案】x（y+2）（y2）【解析】试题解析：原式=x（y24）=x（y+2）（y2）考点：提公因式法与公式法的综合运用16.（2017新疆建设兵团第10题）分解因式：x21= 【答案】（x+1）（x1）【解析】试题解析：x21=（x+1）（x1）考点：因式分解运用公式法17.（2017江苏徐州第14题）已知，则 【答案】80.【解析】试题解析：（a+b）（a-b）=a2-b2，a2-b2=108=80.考点：平方差公式18.（2017浙江嘉兴第11题）分解因式： 【答案】b（a

14、-b）【解析】试题解析：原式=b（a-b）考点：因式分解-提公因式法三.解答题1.（2017山东德州第18题）先化简，在求值：，其中a=.【答案】.考点：分式的化简求值.2.（2017浙江宁波第19题）先化简，再求值：，其中. 【答案】5.【解析】试题分析：利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把x=代入化简结果中即可求解.试题解析：=4-x2+x2+4x-5=4x-1当x=时，原式=4-1=5.考点：1.平方差公式；3.多项式乘以多项式；3.代数式求值.3.（2017重庆A卷第21题）计算：（1）x（x2y）（x+y）2（2）【答案】（1）4xyy2；（2）【解析】试题分析：（1）先

15、去括号，再合并同类项即可得出结果；（2）先将括号里的进行通分，再将除法转化为乘法，分解因式后进行约分.试题解析：（1）x（x2y）（x+y）2，=x22xyx22xyy2，=4xyy2；（2）（+a2）=+，=，=考点：1.单项式乘以多项式；2.完全平方公式；3.分式的混合运算.4.（2017广西贵港第19（2）题）先化简，在求值： ，其中 .【答案】7+5【解析】试题分析：先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案试题解析：当a=-2+原式= = = =7+5考点：分式的化简求值5.（2017贵州安顺第20题）先化简，再求值：（x1）（1），其中x为方程x2+3x+2=0的根【答案】1.【解析

16、】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可考点：分式的化简求值；解一元二次方程因式分解法6.（2017湖南怀化第21题）先化简，再求值：，其中.【答案】4.【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值试题解析：原式=4a24a+12a2+2a2+2a=a22a+3，当时，原式=3+222+3=4考点：整式的混合运算化简求值7.（2017江苏无锡第19（2）题）计算：（a+b）（ab）a（ab）【答案】abb2【解析】试题分析：根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出

17、答案试题解析：原式=a2b2a2+ab=abb2考点：1.平方差公式；2.单项式乘多项式8.（2017江苏盐城第19题）先化简，再求值：，其中x=3+.【答案】【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式= = =，当x=3+时，原式=考点：分式的化简求值9.（2017贵州黔东南州第18题）先化简，再求值：，其中x=+1【答案】【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式= 当x=+1时，原式=考点：分式的化简

18、求值10.（2017山东烟台第19题）先化简，再求值：，其中，.【答案】1.【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题考点：分式的化简求值11.（2017四川泸州第19题）化简： 【答案】【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果试题解析：原式=考点：分式的混合运算.12.（2017四川宜宾第17（2）题）化简（1）（）【答案】【解析】试题分析：先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可试题解析：原式= = =考点：分式的混合运算.13.（2017四川自贡第20题）先化简，再求值：，其中a=2【答案】3.【解析】试题分析：原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.试题解析：（a+），= = =当a=2时，原式=3考点：分式的化简求值.14.（2017江苏徐州第19（2）题）.【答案】x-2考点：1.分式的混合运算；15.（2017浙江嘉兴第17（2）题）化简：【答案】-4.【解析】试题分析：首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可试题解析：原式=m2-4-m2=-4考点：1.平方差公式；2.单项式乘单项式