初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2016年浙江省杭州市中考数学试卷.pdf

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1、 第 1 页（共 19 页） 2016 年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题 1 （3 分）9( ) A2 B3 C4 D5 2 （3 分）如图，已知直线/ / / /abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若12ABBC，则(DEEF ) A13 B12 C23 D1 3 （3 分）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) A B C D 4 （3 分）如图是某市 2016 年四月每日的最低气温( C)的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是( ) 第 2 页（共 19 页） A14 C，14 C B15 C，

2、15 C C14 C，15 C D15 C，14 C 5 （3 分）下列各式变形中，正确的是( ) A236x xx B2|xx C21()1xxxx D22111()24xxx 6 （3 分）已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( ) A5182(106) x B5182 106x C5182(106)xx D5182(106)xx 7 （3 分）设函数(0,0)kykxx的图象如图所示，若1zy，则z关于x的函数图象可能为( ) A B 第 3 页（共 19 页） C D

3、8 （3 分）如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合） ，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若3AOBADB ，则( ) ADEEB B2DEEB C3DEDO DDEOB 9 （3 分）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和()n mn，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则( ) A2220mmnn B2220mmnn C2220mmnn D2220mmnn 10 （3 分）设a，b是实数，定义的一种运算如下：22()()ababab，则下列结论： 若0ab ，则0a 或0b ()abcabac 不存在实数a，b，满足225abab

4、设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当ab时，ab最大 其中正确的是( ) A B C D 二、填空题 11 （4 分）tan60 12 （4 分）已知一包糖果共有 5 种颜色 （糖 果只有颜色差别） ，如图是这 第 4 页（共 19 页） 包糖果分布百分比的统计图， 在这包糖果中任意取一粒， 则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 13 （4 分）若整式22(xky k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 （写出一个即可） 14 （4 分）在菱形ABCD中，30A ，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为 15 （4 分

5、）在平面直角坐标系中，已知(2,3)A，(0,1)B，(3,1)C，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 16 （4 分）已知关于x的方程2mx的解满足3(03)25xynnxyn，若1y ，则m的取值范围是 三、解答题 17 （ 6分 ） 计 算116()23 ， 方 方 同 学 的 计 算 过 程 如 下 ， 原 式116()61218623 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 18 （8 分）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆)占当季汽车产量（辆)百分比的统计图如图所示根据统计图回答下列问题： （1）若第一季度的汽车销售量为 210

6、0 辆，求该季的汽车产量； （2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？ 第 5 页（共 19 页） 19 （8 分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADDFACCG （1）求证：ADFACG； （2）若12ADAC，求AFFG的值 20 （10 分） 把一个足球垂直水平地面向上踢， 时间为t（秒)时该足球距离地面的高度h（米)适用公式2205 (04)httt （1）当3t 时，求足球距离地面的高度

7、； （2）当足球距离地面的高度为 10 米时，求t； （3）若存在实数1t，212()t tt当1tt或2t时，足球距离地面的高度都为m（米)，求m的取值范围 21 （10 分）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且3AD ，1DE ，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H （1）求sinEAC的值 （2）求线段AH的长 第 6 页（共 19 页） 22 （12 分）已知函数21yaxbx，2(0)yaxb ab在同一平面直角坐标系中 （1）若函数1y的图象过点( 1,0)，函数2y的图象过点(1,2)，求a，b的值 （2）若函数

8、2y的图象经过1y的顶点 求证：20ab； 当312x时，比较1y，2y的大小 23 （12 分）在线段AB的同侧作射线AM和BN，若MAB与NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且60ACB时，有以下两个结论： 120APB；AFBEAB 那么，当/ /AMBN时： （1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明； （2）设点Q为线段AE上一点，5QB ，若16AFBE，四边形ABEF的面积为32 3，求AQ的长 第 7 页（共 19 页）

9、 参考答案与试题解析 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分）分） 1.【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2xa，那么这个正数x叫做a的算术平方根依此即可求解 【解答】解：93 故选：B 2.【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解 【解答】解：/ / / /abc， 12DEABEFBC 故选：B 3.【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案 【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆， 故选：A 4.【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的

10、两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出 【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14 C，故众数是14 C； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是14 C、14 C，故中位数是14 C 故选：A 5.【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案 【解答】解：A、235x xx，故此选项错误； B、2|xx，正确； C、2211()xxxxx，故此选项错误； D、22131()24xxx ，故此选项错误； 故选：B 第 8 页（共 19 页） 6.【分析】设从甲

11、煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可 【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：5182(106)xx， 故选：C 7.【分析】根据反比例函数解析式以及1zy，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出0k ，结合x的取值范围即可得出结论 【解答】解：(0,0)kykxx， 11(0,0)xzkxkykx 反比例函数(0,0)kykxx的图象在第一象限， 0k ， 10k z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象 故选：D 8.【分析】连接EO，只要证明DEOD即可解决问题 【解答】解：连接EO OBOE， BOEB ， OEBDDO

12、E，3AOBD ， 3BDD ， 3DDOEDD ， DOED， EDEOOB， 故选：D 9.【分析】如图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得222()mmnm，整理即可求解 第 9 页（共 19 页） 【解答】解：如图， 222()mmnm， 22222mnmnm， 2220mmnn 故选：C 10.【分析】根据新定义可以计算出各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的 【解答】解：根据题意得：22()()ababab 22()()0abab， 整理得：()()0abab abab，即40ab ， 解得：0a 或0b ，正确； 22()()

13、()44abcabcabcabac 2222()()()()44abacababacacabac， ()abcabac正确； 225abab，22()()ababab， 令22225()()ababab， 解得，0a ，0b ，故错误； 22()()4abababab， 2()0ab，则2220aabb，即222abab， 2224ababab， 4ab的最大值是222abab，此时2224ababab， 解得，ab， ab最大时，ab，故正确， 故选：C 第 10 页（共 19 页） 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分）分） 11.【分析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可 【解答

14、】解：tan60的值为3 故答案为：3 12.【分析】先求出棕色所占的百分比， 再根据概率公式列式计算即可得解 【解答】解： 棕色所占的百分比为：1 20% 15% 30% 15%1 80%20% ， 所以，P（绿 色或棕色）130%20%50%2 故答案为：12 13.【分析】令1k ，使其能利用平方差公式分解即可 【解答】解：令1k ，整式为22()()xyxy xy， 故答案为：1 14.【分析】如图当点E在BD右侧时，求出EBD，DBC即可解决问题，当点E在BD左侧时，求出DBE即可解决问题 【解答】解：如图，四边形ABCD是菱形， ABADBCCD，30AC ， 150ABCADC，

15、 75DBADBC， EDEB，120DEB， 30EBDEDB， 105EBCEBDDBC， 当点E在BD右侧时，30DBE， 45E BCDBCDBE ， 105EBC或45， 故答案为105或45 15.【分析】直接利用平行四边形的性质得出D点坐标，进而利用关于原点对称点的性质得 第 11 页（共 19 页） 出答案 【解答】解：如图所示：(2,3)A，(0,1)B，(3,1)C，线段AC与BD互相平分， D点坐标为：(5,3)， 点D关于坐标原点的对称点的坐标为：( 5, 3) 故答案为：( 5, 3) 16.【分析】先解方程组325xynxyn，求得x和y，再根据1y 和03n，求得

16、x的取值范围，最后根据2mx，求得m的取值范围 【解答】解：解方程组325xynxyn，得 221xnyn 1y 21 1n ，即1n 又03n 13n 2nx 123x ，即35x 11153x 22253x 又2mx 第 12 页（共 19 页） 2253m 故答案为：2253m 三、解答题三、解答题 17.【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可 【解答】解：方方的计算过程不正确， 正确的计算过程是： 原式326()66 16()6 6 ( 6) 36 18.【分析】 （1）根据每个季度汽车销售数量（辆)占当季汽车产量（辆)百分比的统计图，可以求得第一

17、季度的汽车销售量为 2100 辆时，该季的汽车产量； （2）首先判断圆圆的说法错误，然后说明原因即可解答本题 【解答】解： （1）由题意可得， 2100 70%3000（辆)， 即该季的汽车产量是 3000 辆； （2）圆圆的说法不对， 因为百分比仅能够表示所要考查的数据在总量中所占的比例， 并不能反映总量的大小 19.【分析】 （1）欲证明ADFACG，由ADDFACCG可知，只要证明ADFC即可 （2）利用相似三角形的性质得到12AFAG，由此即可证明 【解答】 （1）证明：AEDB，DAEDAE， ADFC， ADDFACCG， ADFACG （2）解：ADFACG， 第 13 页（共

18、19 页） ADAFACAG， 又12ADAC， 12AFAG， 1AFFG 20.【分析】 （1）将3t 代入解析式可得； （2）根据10h 可得关于t的一元二次方程，解方程即可； （3）由题意可得方程220ttm 的两个不相等的实数根，由根的判别式即可得m的范围 【解答】解： （1）当3t 时，220520 35 915htt （米)， 当3t 时，足球距离地面的高度为 15 米； （2）10h ， 220510tt，即2420tt， 解得：22t 或22t ， 故经过22或22时，足球距离地面的高度为 10 米； （3）0m，由题意得1t，2t是方程2205ttm 的两个不相等的实数根，

19、 22420200bacm， 20m， 故m的取值范围是020m 21.【分析】 （1）作EMAC于M，根据sinEMEAMAE求出EM、AE即可解决问题 （ 2 ） 先 证 明GDCEDA ， 得G C DE A D ， 推 出AHGC， 再 根 据1122AGCSAG DCGC AH，即可解决问题 【解答】解： （1）作EMAC于M 四边形ABCD是正方形， 90ADC，3ADDC，45DCA， 在RT ADE中，90ADE，3AD ，1DE ， 第 14 页（共 19 页） 2210AEADDE， 在RT EMC中，90EMC，45ECM，2EC ， 2EMCM， 在RT AEM中，25

20、sin510EMEAMAE （2）在GDC和EDA中， DGDEGDCEDADCDA ， GDCEDA ， GCDEAD，10GCAE， 90DAEAED，DEACEH， 90DCGHEC， 90EHC， AHGC， 1122AGCSAG DCGC AH， 114 31022AH ， 6105AH 22.【分析】 （1）结合点的坐标利用待定系数法即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （2） 将函数1y的解析式配方， 即可找出其顶点坐标， 将顶点坐标代入函数2y的解析式中，即可得出a、b的关系，再根据0ab ，整理变形后即可得出结论； 由中的结论，用a表示出b，两函数解析式

21、做差，即可得出12(2)(1)yya xx，根 第 15 页（共 19 页） 据x的取值范围可得出(2)(1)0 xx，分0a 或0a 两种情况考虑，即可得出结论 【解答】解： （1）由题意得：02abab，解得：11ab， 故1a ，1b （2）证明：2221()24bbyaxbxa xaa， 函数1y的顶点为(2ba，2)4ba， 函数2y的图象经过1y的顶点， 2()42bbabaa，即22bba ， 0ab ， 2ba ， 20ab 2ba ， 212(2)yaxaxax x，22yaxa， 12(2)(1)yya xx 312x， 20 x ，10 x ，(2)(1)0 xx 当0a

22、 时，(2)(1)0a xx，12yy； 当0a 时，(2)(1)0a xx，12yy 23.【分析】点点的两个结论：利用三角形的角平分线和三角形的内角和即可得出结论； 先判断出()PAGPAF SAS 得出AFPAGP ，结合同角的补角相等即可得出BGPBEP，进而判断出()BPGBPE AAS ，即可得出结论； （1）由角平分线和平行线整体求出MABNBA，从而得到90APB，最后用等边对等角，即可 （2）先根据条件求出AF，FG，求出60FAG，最后分两种情况讨论计算 【解答】解：点点的结论：60ACB， 120BACABC， MAB与NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F， 第

23、16 页（共 19 页） 1()602PABPBAPABPBA， 120APB， 如图，在AB上取一点G，使AGAF， AE是BAM的角平分线， PAGPAF， 在PAG和PAF中，AFAGPAFPABAPAP ， ()PAGPAF SAS ， AFPAGP， 120EPFAPB，60ACB， 180EPFACB， 180PFCPEC， 180PFCAFP， PECAFP， PECAGP， 180AGPBGP， 180PECBGP， 180PECPEB， BGPBEP， BF是ABC的角平分线， PBGPBE， 在BPG和BPE中，BGPBEPPBGPBEBPBP ， ()BPGBPE AAS

24、 ， BGBE， AFBEAB （1）原命题不成立，新结论为：90APB，2AFBEAB（或)AFBEAB， 理由：/ /AMBN， 第 17 页（共 19 页） 180MABNBA， AE，BF分别平分MAB，NBA， 12EABMAB，12FBANBA， 1()902EABFBAMABNBA， 90APB， AE平分MAB， MAEBAE， / /AMBN， MAEBAE， BAEBEA， ABBE， 同理：AFAB， 2AFBEAB（或)AFBEAB； （2）如图 1， 过点F作FGAB于G， AFBE，/ /AFBE， 四边形ABEF是平行四边形， 16AFBE， 8ABAFBE， 3

25、2 38FG ， 4 3FG， 在Rt FAG中，8AF ， 60FAG， 当点G在线段AB上时，60FAB， 第 18 页（共 19 页） 当点G在线段BA延长线时，120FAB， 如图 2， 当60FAB时，30PAB， 4PB，4 3PA， 5BQ ，90BPA， 3PQ， 4 33AQ或4 33AQ 如图 3， 当120FAB时，60PAB，30FBG， 4 3PB， 4 35PB ， 线段AE上不存在符合条件的点Q， 当60FAB时，4 33AQ 或4 33 第 19 页（共 19 页） 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/3/12 17:17:27； 用户：235634 3585；邮箱： ；学号：1924 3088