初中数学题库试题考试试卷 7.3.5一次函数与几何综合.题库学生版.doc

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1、一次函数与几何综合【例1】 如图所示，已知正比例函数和，过点作轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交与两点，求三角形的面积（其中为坐标原点）。 【例2】 求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积【例3】 已知直线的图象与轴交于两点，直线经过原点，与线段交于点，把的面积分为的两部分，求直线的解析式。【例4】 如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为分别过这些点作轴的垂线与三条直线，相交，其中，则图中阴影部分的面积是_【例5】 已知正比例函数。（1）画出此函数的图象；（2）已知点在此函数图象上，其横坐标为2，求出点的坐标，并在图像上标出点；（3）在轴上是否存在一点，使是等腰直角三角形？若存在，

2、求出点的坐标；若不存在，请说明理由。【例6】 如图，在直角梯形中，上底，下底，是上任意一点，若用表示，四边形的面积用表示(1)求与之间的函数关系式；(2)当四边形的面积是梯形面积的一半时，求点的位置【例7】 已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴交于点.（1）求直线的解析式。（2）若的面积为3，求的值。【例8】 在平面直角坐标系中，轴于点，轴于点,直线与轴、轴分别交于点，且解析式，求直线的解析式。【例9】 已知：如图，直线与轴交于点，与直线相交于点（1）求点的坐标（2）请判断的形状并说明理由（3）动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着 的路线向点匀速运动（与点、重合），过点分别作轴于，

3、轴于设运动秒时，矩形与重叠部分的面积为求：与之间的函数关系式当为何值时，最大，并求的最大值【例10】 如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限直线上的点，点，是坐标原点，的面积为，求与的函数关系式.【例11】 如图,直线与x轴y轴分别相交于点. 点E的坐标为, 点A的坐标为. 点是第二象限内的直线上的一个动点。（1）求值；（2）当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）探究：当运动到什么位置（求的坐标）时，的面积为，并说明理由【例12】 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点， 直接写出、两点的坐标； 直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动

4、，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、三点的圆与轴相切. 【例13】 如图1，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点（1）若一个等腰直角三角板的顶点与点重合，求直角顶点的坐标；（2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点顺时针旋转，旋转角度为，当点落在直线上的点处时，求的值；（3）在（2）的条件下，判断点是否在过点的抛物线上，并说明理由【例14】 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点， 直接写出、两点的坐标； 直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、三点的圆与轴相切. 唐镭讲义 一次函数与几何综合 page 5 of 5