2022年二元一次不等式组知识点讲解及习题,推荐文档 .pdf
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1、第三节:二元一次不等式组与简单的线性规划1、二元一次不等式表示的区域:二元一次不等式Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。注意: 由于对直线同一侧的所有点(x,y),把它代入Ax+By+C ,所得实数的符号都相同, 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ,从 Ax0+By0+C 的正负可以判断出Ax+By+C0 表示哪一侧的区域( 一般在 C0 时,取原点作为特殊点)2、二元一次不等式组表示的区域:二元一次不等式表示平面的部分区域,所以二元一次方程组表示各个区域的公共部分。(二元一次不等式表示的区域)例 1、画出不等式 2x+
2、y-60 B、3x0+2y08 D、3x0+2y08 (跟踪训练) 已知点(3 ,1)和点(4 ,6)在直线 3x 2y + m = 0 的两侧,则()Am7或m24 B7m24Cm7或m24 D7m 24 (二元一次不等式组表示的平面区域)例 3、画出不等式组表示的区域。(1)(2)242yyxxy9362323xyyxxyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - (已知区域求不等式 ) 例 4、求由三直线 x-y=0
3、;x+2y-4=0 及 y+2=0 所围成的平面区域所表示的不等式。(跟踪训练) 下图所示的阴影区域用不等式组表示为(已知不等式组求围成图形的面积)例 5、求不等式组3,0,20 xxyxy表示的平面区域的面积x 121 32y O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - (跟踪训练) 在直角坐标系中,由不等式组230,2360,35150,0 xyxyxyy所确定的平面区域内整点个数(绝对值不等式的画法)例 6、画出不
4、等式 |x|+|y|3所表示的区域。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - (整式不等式表示的区域 ) 例 7、画出不等式( x+2y-1)(x-y+3)0 所表示的平面区域(跟踪训练) 画出不等式(5)()0,03xyxyx表示的平面区域3、线性规划:(1) 线性规划问题举例设 z=2x+y,式中变量x,y 满足如下条件:210,0,0.xyxy求 z 的最大值,和最小值由上面知道,变量x、y 所满足的每一个不等式都表
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