【精品】高中数学-1.2.1-任意角三角函数优秀学生寒假必做作业练习一-新人教A版必修4.doc

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1、1、2、1 任意角三角函数 练习一一、选择题1.有以下命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.32.假设角、的终边关于y轴对称，那么以下等式成立的是( )A.sin=sinB.cos=cosC.tan=tanD.cot=cot3.角的终边上有一点Pa，a，aR，a0，那么sin的值是( )A.B.C. 或D.14.假设+=1，那么角x一定不是( )A.第四象限角 B.第三象限角C.第二象限角 D.第一象限角5.sin2cos3tan4的值( )

2、A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在6.假设是第二象限角，那么( )A.sin0B.cos0C.tan0D.cot0二、填空题7.假设角的终边经过P3，b，且cos=，那么b=_，sin=_.8.在0，2内满足=cosx的x的取值范围是_.9.角的终边在直线y=3x上，那么10sin+3sec=_.10.点Ptan，cos在第三象限，那么角的终边在第_象限.三、解答题11.tanx0，且sinx+cosx0，求角x的集合.12.角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴.假设角的终边过点P，y，且sin=yy0，判断角所在的象限，并求cos和tan的值.13.证明：sin20.14. 根据以下三

3、角函数值，求作角的终边，然后求角的取值集合.1sin=；2cos=；3tan=1；4sin.15.求函数y=+lg2cosx1的定义域.答案：一、选择题1.B 2.A 3. C 4.D 5. A 6. C二、填空题7.4 8. ， 9. 0 10.二三、解答题11.解：tanx0，x在第一或第三象限.假设x在第一象限，那么sinx0，cosx0，sinx+cosx0.假设x在第三象限，那么sinx0，cosx0矛盾，故x只能在第一象限.因此角x的集合是x|2kx2k+，kZ.12.解：依题意，点P到原点O的距离为|OP|=，sin=y.y0，9+3y2=16.y2=，y=.点P在第二或第三象限

4、.当点P在第二象限时，y=，cos=，tan=；当点P在第三象限时，y=，cos=，tan=.13解析：此题初看之下，觉得无从下手，但如果借助单位圆，利用面积公式，便可得如下简捷证法：如以下图所示单位圆中，SAOB=1sin20=sin20，S扇形AOB=12=.SAOBS扇形AOB，sin20.sin20.14解：1角的正弦值，可知MP=，那么P点的纵坐标为.所以在y轴上取点0，过这点作x轴的平行线，交单位圆于P1、P2两点，那么OP1、OP2是角的终边，因而角的取值集合为=2k+，或=2k+，kZ.如以下图.2因为OM=，那么在x轴上取点，0，过该点作x轴的垂线，交单位圆于P1、P2两点，OP1、OP2是所求角的终边，的取值集合为=2k，kZ.如以下图.3在单位圆过点A1，0的切线上取AT=1，连结OT，OT所在直线与单位圆交于P1、P2两点，OP1、OP2是角的终边，那么角的取值集合是=2k+，或=2k+，kZ=k，kZ.如以下图.4这是一个三角不等式，所求的不是一个确定的角，而是适合条件的角的范围.如以下图，作出正弦值等于的角的终边，正弦值大于的角的终边与单位圆的交点在劣弧P1P2上，所以所求角的范围如以下图中的阴影局部，的取值集合是|2k+2k+，kZ.15解：由即kZ.2kx2k+kZ.故此函数的定义域为2kx2k+，kZ.