初中数学八年级秋季 8Q-2二次根式的综合复习(教师).doc

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1、 源于名校，成就所托二次根式单元复习及测试二次根式章节包括三大块内容： 三个概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式； 二次根式的化简，包括条件二次根式的化简和隐含条件的二次根式的化简两大类；二次根式的有关计算。专题一：利用二次根式的定义确定字母的取值范围例：. 代数式有意义，求字母x的取值范围。练习：（1）当x_时，代数式没有意义；（2）当x_时，代数式没有意义；（3）当x_时，代数式有意义；（4）当x_时，代数式有意义；（5）当x_时，代数式是二次根式；（6）当x_时，代数式是二次根式；（7）如果代数式有意义，那么x的取值范围是_；（8）如果代数式有意义，那么x的取值范围是_；（9）如果

2、代数式是二次根式，那么x的取值范围是_；（10）如果代数式是二次根式，那么x的取值范围是_（11）如果有意义，那么0解得x_（12）如果有意义，那么分式的分子、分母异号所以x_（13）式子，被开方数总是非负数，所以x_专题二：最简二次根式的判定例. 在下列根式4，中最简二次根式的个数为_B_；A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个.【解题技巧】 判断一个二次根式是否为最简二次根式把握两点即可： 被开方数中不含分母； 被开方数中不含能开得尽方的因数和因式。专题三：同类二次根式的判定例. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是_D_；A. a与； B.与； C.与； D. 2a与a.

3、【解题技巧】：判断几个二次根式是否是同类二次根式，把握以下两点：把二次根式化为最简二次根式；看被开方数是否相同，若被开方数相同，则是同类二次根式，若被开方数不相同，则不是同类二次根式。专题四：二次根式的化简例：. 若x2， 则化简2-的结果是_B_；A. 2 ； B. x ； C. 4 ； D. 2x. 已知x0、b0时，如果，那么ab，反之ab； 当a0、b0时，如果，那么ab. (2) 倒数法(分子有理化法) 当a、b同号时，如果，那么ab.例： 不求根式的值，比较下列各式的大小 (1) 与； (2) 与； (3) 与； (4) 与.答案：(1) (平方法)； (2) (作商)； (4)

4、0，化简二次根式的正确结果为 (D)A. ； B. ； C. ； D. . 7. 下列计算中正确的是 (C)A. ； B. ；C. ； D. .8. 计算的结果是 ( A )A. ； B. ； C. 1 ； D. -1.9. 已知x、y为实数，则的值等于 ( A )A. 10； B. -2； C. 10或-2； D. 无法确定.二、填空题10. 如果有意义，那么x的取值范围是 ；11. 在、中，不是最简二次根式的有 、 ；12. 若最简二次根式与是同类根式，则= _1_；13. 当a0时，化简|2a-|的结果是_3a_；14. 当x0时，=_0_；15. 比较大小：- -； ；16. 下列四个

5、算式中； ；，正确的有_； 17. 设的小数部分为b，那么的值是_3_；18. 把有理化的结果是 ；19. 当x1时，-=_；20. 若a、b为有理数，且，则=_1_；21. 已知，那么的值是_；22. 如果一个等腰三角形的两条边长分别为、，那么这个等腰三角形的周长是 。三、简答题23. 化简： (1) ； (2) .答案 (1) ； (2) -124. 计算：(1) -42(-1)0； (2) ；(3) (-2)； (4) .答案：(1) 5；(2) ；(3) a2a-2；(4) b.25. 已知，求下列各式的值。(1) ； (2) .答案：(1) ； (2) 12.26. 先化简，再求值(1) 已知，求的值；(2) 若，求b(a-1)的值。答案：(1) 3；(2) -1.提示：(2) 可令，则.27. 如图，在长方形ABCD中，已知AB=，BC=，点P在BC上，点Q在CD上，且CP=2CQ，四边形APCQ的面积是7，求BP的长。答案：. 提示：.28. 已知a、b的值满足关系式，又知道x的值满足不等式组，化简。答案：，= =2x.10 创新三维学习法，高效学习加速度