初中数学专题各地模拟试卷中考真题 年贵州省黔东南州中考数学二模试卷(1).pdf

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1、 第 1 页（共 26 页） 2018 年贵州省黔东南州中考数学二模试卷年贵州省黔东南州中考数学二模试卷 一、选择题（每个小题一、选择题（每个小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a2a5 Ba3a2a Ca3a2a6 Da3a2a 2 （4 分）2018 年中国国际大数据产业博览会于 5 月 29 日在贵阳闭幕，大会以“数化万物智在融合”为年度主题，围绕“同期两会、一展、一赛及系列活动”展开，招商引资签约项目 199 个，金额 352.8 亿元人民币，352.8 亿用科学记数法表示为（ ） A3.5281010 B0.35281010 C35.

2、28109 D3.53109 3 （4 分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好是 9.4 环，方差分别是 S甲20.90，S乙21.22，S丙20.43，S丁21.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4 （4 分）已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（ ） Aa+c Bca Cac Da+2bc 5 （4 分） 如图， 在ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 的中点， 下列说法中不正确的是 （ ） ADE=12BC B= CADEABC DSADE：SABC1：2 6 （4 分）将抛物线

3、 yx2+1 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ） Ay（x+2）2+2 By（x+2）22 Cy（x2）2+2 Dy（x2）22 7 （4 分）如图，以两条直线 l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ） 第 2 页（共 26 页） A = 12 = 1 B = 12 = 1 C = 12 = 1 D = 12 = 1 8（4 分） 已知关于 x 的不等式组 05 21只有 5 个整数解， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A3x2 B3x2 C4x3 D4x3 9 （4 分） 哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁， 弟弟对哥哥说： “当我的年龄是你现在

4、年龄的时候，你就是 18 岁” 如果现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，下列方程组正确的是（ ） A = 18 = 18 B = 18 = + 18 C + = 18 = 18 + D = 18 18 = 10 （4 分） 已知二次函数 yax2+bx+c （a0） 的图象如图所示， 下列结论正确的是 （ ） abc0；a+c0；2a+b0；关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的解是 x11，x23b24ac A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）计算：12 12 （4 分）在实数范围内分解因式：x59xy

5、4 13 （4 分）如图，A（4，0） ，C（1，3） ，以 AO，OC 为边作平行四边形 OABC，则经过B 点的反比例函数的解析式为 第 3 页（共 26 页） 14 （4 分）如图，AB 为圆 O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，连接 OC，若 OC5，CD8，则 AE 15 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD3，AB8，点 P 是边 AB 上一点，若APD 与BPC 相似，则满足条件的点 P 有 个 16 （4 分）读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 100=1n，这里

6、“ ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 99=11(+1)= 三、解答题（三、解答题（8 个小题，共个小题，共 78 分）分） 17 （6 分）计算：12018|12|+（12）1+（3.14）0+8 18 （8 分）先化简（3+42121）+222+1，再从2，1，0，1，2 中选一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值 19 （10 分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A特别好；B好；C一般；D较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计

7、图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？ （2）求出调查中 C 类女生及 D 类男生的人数，将条形统计图补充完整； （3） 为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 “一 第 4 页（共 26 页） 帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 20 （10 分）如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时， 旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上， 此时小明测得水平地面上的影子长 BC20 米，斜坡坡面上的影子 CD8

8、米，太阳光 AD 与水平地面 BC 成30角， 斜坡CD与水平地面BC成45的角， 求旗杆AB的高度（3 =1.732， 2 =1.414，6 =2.449，精确到 1 米） 21 （12 分）如图，点 E 正方形 ABCD 外一点，点 F 是线段 AE 上一点，EBF 是等腰直角三角形，其中EBF90，连接 CE、CF （1）求证：ABFCBE； （2）判断CEF 的形状，并说明理由 22 （12 分）从江县盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排 15 辆汽车装运 A、B、C 三种不同品质的椪柑 120 吨到外地销售， 按计划 15 辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所

9、用车辆都不少于 3 辆 （1）设装运 A 种椪柑的车辆数为 x 辆，装运 B 种椪柑车辆数为 y 辆，根据下表提供的信息，求出 y 与 x 之间的函数关系式； 第 5 页（共 26 页） 椪柑品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 10 8 6 每吨椪柑获利 （元） 800 1200 1000 （2）在（1）条件下，求出该函数自变量 x 的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案； （3）为了减少椪柑积压，从江县制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨 50 元的标准实行运费补贴若要使该外地运销客户所获利润 W （元） 最大，

10、 应采用哪种车辆安排方案？并求出利润 W （元）的最大值？ 23 （12 分）如图，在ABC 中，ABAC，B30，O 是 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D （1）判断直线 CA 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AB23，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 24 （14 分）如图，抛物线与 x 轴交两点 A（1，0） ，B（3，0） ，过点 A 作直线 AC 与抛物线交于 C 点，它的坐标为（2，3） （1）求抛物线及直线 AC 的解析式； （2）P 是线段 AC 上的一个动点， （不与 A，C 重合） ，过 P 点作 y 轴

11、的平行线交抛物线于 E 点，点 E 与点 A、C 围成三角形，求出ACE 面积的最大值； （3）点 G 为抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，如果不存在，请说明理由 第 6 页（共 26 页） 第 7 页（共 26 页） 2018 年贵州省黔东南州中考数学二模试卷年贵州省黔东南州中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每个小题一、选择题（每个小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a2a5 Ba3

12、a2a Ca3a2a6 Da3a2a 【分析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、a3与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为 a3a2a5，故本选项错误； D、a3a2a，正确 故选：D 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并 2 （4 分）2018 年中国国际大数据产业博览会于 5 月 29 日在贵阳闭幕，大会以“数化万物智在融合”为年度主题，围绕“同期两会、一展

13、、一赛及系列活动”展开，招商引资签约项目 199 个，金额 352.8 亿元人民币，352.8 亿用科学记数法表示为（ ） A3.5281010 B0.35281010 C35.28109 D3.53109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：352.8 亿用科学记数法表示为 3.5281010 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其

14、中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （4 分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好是 9.4 环，方差分别是 S甲20.90，S乙21.22，S丙20.43，S丁21.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） 第 8 页（共 26 页） A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断 【解答】解：0.430.901.221.68， 丙成绩最稳定， 故选：C 【点评】 本题主要考查方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量， 方差越大，表明这组数据偏离平均数越

15、大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 4 （4 分）已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（ ） Aa+c Bca Cac Da+2bc 【分析】首先根据数轴可以得到 a、b、c 的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可 【解答】解：通过数轴得到 a0，c0，b0，|a|b|c|， a+b0，cb0 |a+b|cb|a+bb+ca+c， 故答案为：a+c 故选：A 【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中 5 （4 分）

16、如图， 在ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 的中点， 下列说法中不正确的是 （ ） ADE=12BC B= CADEABC DSADE：SABC1：2 【分析】根据中位线的性质定理得到 DEBC，DE=12BC，再根据平行线分线段成比例 第 9 页（共 26 页） 定理和相似三角形的性质即可判定 【解答】解：D、E 分别是 AB、AC 的中点， DEBC，DE=12BC， =12，ADEABC， ：= ()2=14， A，B，C 正确，D 错误； 故选：D 【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算

17、、判断或证明 6 （4 分）将抛物线 yx2+1 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ） Ay（x+2）2+2 By（x+2）22 Cy（x2）2+2 Dy（x2）22 【分析】先利用顶点式得到抛物线 yx2+1 的顶点坐标为（0，1） ，再利用点平移的规律得到点（0，1）平移后的对应点的坐标为（2，2） ，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式 【解答】解：抛物线 yx2+1 的顶点坐标为（0，1） ，把点（0，1）先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的对应点的坐标为（2，2） ，所以所得抛物线的函数关系式y（x+2）22 故选：B

18、【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 7 （4 分）如图，以两条直线 l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ） 第 10 页（共 26 页） A = 12 = 1 B = 12 = 1 C = 12 = 1 D = 12 = 1 【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方

19、程组 【解答】解：直线 l1经过（2，3） 、 （0，1） ，易知其函数解析式为 y2x1； 直线 l2经过（2，3） 、 （0，1） ，易知其函数解析式为 yx+1； 因此以两条直线 l1，l2的交点坐标为解的方程组是： = 12 = 1 故选：C 【点评】 本题主要考查了函数解析式与图象的关系， 满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解 8（4 分） 已知关于 x 的不等式组 05 21只有 5 个整数解， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A3x2 B3x2 C4x3 D4x3 【分析】先解每一个不等式，再根据

20、不等式组有 5 个整数解，确定含 a 的式子的取值范围 【解答】解：解不等式 xa0，得：xa， 解不等式 52x1，得：x2， 则不等式组的解集为 ax2， 不等式组的整数解只有 5 个， 不等式组的整数解为3、2、1、0、1， 则4a3， 故选：C 第 11 页（共 26 页） 【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解关键是先解每一个不等式，再根据整数解的个数，确定含 a 的代数式的取值范围 9 （4 分） 哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁， 弟弟对哥哥说： “当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是 18 岁” 如果现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，下列方程组正确的是（ ） A

21、 = 18 = 18 B = 18 = + 18 C + = 18 = 18 + D = 18 18 = 【分析】 由弟弟的年龄是 x 岁， 哥哥的年龄是 y 岁， 根据 “哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁， ” ，哥哥与弟弟的年龄差不变得出 18yyx，列出方程组即可 【解答】解：设现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，由题意得 = 18 18 = 故选：D 【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题 10 （4 分） 已知二次函数 yax2+bx+c （a0） 的图象如图所示， 下列结论正确的是 （ ） abc0；a+c0；2a+b0；关于 x 的一元二

22、次方程 ax2+bx+c0 的解是 x11，x23b24ac A B C D 【分析】利用抛物线开口方向得 a0，利用对称轴方程得 b2a0，利用抛物线与 y轴的交点位置得 c0，则可对进行判断；利用 x1 时，y0 得到 a+cb，则可对进行判断； 利用 b2a 可对进行判断；利用抛物线与 x 轴的交点坐标对进行判断；利用判别式的意义对进行判断 【解答】解：抛物线开口向下， a0， 第 12 页（共 26 页） 抛物线的对称轴为直线 x= 2=1， b2a0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， c0， abc0，所以正确； x1 时，y0， ab+c0， a+cb0，所以正确； b2a

23、， 2a+b0，所以正确； 抛物线与 x 轴的交点坐标为（1，0）和（3，0） ， 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的解是 x11，x23，所以正确； 抛物线与 x 轴有 2 个交点， b24ac0，所以错误 故选：B 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时，对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时，对称轴在 y 轴右常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点：抛物线与 y 轴交于（0，c） 抛物线

24、与 x 轴交点个数由判别式确定：b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；b24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）计算：12 1 【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数 第 13 页（共 26 页） 【解答】解：121+（2）1 【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 12 （4 分）在实数范围内分解因式：x59xy4 x（x+3y） （x3y） （x2+3y2） 【分析】首先提取公因式 x，再利用

25、平方差公式分解因式得出答案 【解答】解：x59xy4x（x49y4） x（x23y2） （x2+3y2） x（x+3y） （x3y） （x2+3y2） 故答案为：x（x+3y） （x3y） （x2+3y2） 【点评】此题主要考查了实数范围内分解因式，正确应用平方差公式是解题关键 13 （4 分）如图，A（4，0） ，C（1，3） ，以 AO，OC 为边作平行四边形 OABC，则经过B 点的反比例函数的解析式为 y=9 【分析】设经过 B 点的反比例函数的解析式是 y=（k0） ，设 B（x，y） 根据平行四边形的性质求出点 B 的坐标（3，3） 然后利用待定系数法求反比例函数的解析式 【解答】

26、解：设经过 B 点的反比例函数的解析式是 y=（k0） ，设 B（x，y） 四边形 OABC 是平行四边形， BCOA，BCOA； A（4，0） ，C（1，3） ， 点 B 的纵坐标是 y3，|x（1）|4（x0） ， x3， B（3，3） 点 B 在反比例函数 y=（k0）的图象上， 3=3， 解得，k9， 第 14 页（共 26 页） 经过 B 点的反比例函数的解析式是 y=9 故答案为：y=9 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质（对边平行且相等） 、利用待定系数法求反比例函数的解析式解答反比例函数的解析式时，还借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上 14

27、 （4 分）如图，AB 为圆 O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，连接 OC，若 OC5，CD8，则 AE 2 【分析】根据垂径定理可以得到 CE 的长，在直角OCE 中，根据勾股定理即可求得 【解答】解：AB 为圆 O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E CE=12CD4 在直角OCE 中，OE= 2 2= 52 42=3 则 AEOAOE532 故答案为：2 【点评】此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线 15 （4 分）如图，在矩形 AB

28、CD 中，AD3，AB8，点 P 是边 AB 上一点，若APD 与BPC 相似，则满足条件的点 P 有 3 个 【分析】设 AP 为 x，表示出 PB8x，然后分 AD 和 PB 是对应边，AD 和 BC 是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可 【解答】解：设 AP 为 x， AB8， PB8x， 第 15 页（共 26 页） AD 和 PB 是对应边时， APD 与BPC 相似， =， 即38=3， 整理得，x28x+90， 解得 x14+7，x247， AD 和 BC 是对应边时， APD 与BPC 相似， =， 即33=8， 解得 x4， 所以，当 AP4+7、4、47

29、时，APD 与BPC 相似， 满足条件的点 P 有 3 个 故答案为：3 【点评】本题考查了相似三角形的判定，主要利用了相似三角形对应边成比例，难点在于要分情况讨论 16 （4 分）读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 100=1n，这里“ ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 99=11(+1)= 99100 【分析】先根据新定义列出算式 99=11(+1)=112+123+ +199100，再裂项求和即可得 【解答】解：根据题意知 99=11(+1)=112+123+ +199100

30、 112+1213+ +1991100 第 16 页（共 26 页） 11100 =99100， 故答案为：99100 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义及1(+1)=11+1 三、解答题（三、解答题（8 个小题，共个小题，共 78 分）分） 17 （6 分）计算：12018|12|+（12）1+（3.14）0+8 【分析】直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质和负指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案 【解答】解：原式1（2 1）+2+1+22 12 +1+2+1+22 3+2 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 18 （8 分）先化简（3+

31、42121）+222+1，再从2，1，0，1，2 中选一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值 【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的 x 的值代入计算可得 【解答】解：原式3+4(+1)(1)2+2(+1)(1)+2(1)2 =+2(+1)(1)(1)2+2 =1+1， x1 且 x2， x 只能取 0 或 2， 当 x0 时，原式1 【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则 19 （10 分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为 第 17 页（共 26 页） 了了解所教班级学生自主学习

32、、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A特别好；B好；C一般；D较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？ （2）求出调查中 C 类女生及 D 类男生的人数，将条形统计图补充完整； （3） 为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 【分析】 （1）根据 A 类的人数是 3，所占的百分比是 15%，据此即可求得总人数； （2）根据百分比

33、的意义求得 C、D 两类的人数，进而求得 C 类女生及 D 类男生的人数； （3）利用列举法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解 【解答】解： （1）调查的总人数是： （1+2）15%20（人） ； （2）C 类学生的人数是：2025%5（人） ，则 C 类女生人数是：532（人） ； D 类的人数是：20（150%25%15%）2（人） ，则 D 类男生的人数是：211（人） ； 如图所示： 第 18 页（共 26 页） ； （3）如图所示： 则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：36=12 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必

34、要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 20 （10 分）如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时， 旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上， 此时小明测得水平地面上的影子长 BC20 米，斜坡坡面上的影子 CD8 米，太阳光 AD 与水平地面 BC 成30角， 斜坡CD与水平地面BC成45的角， 求旗杆AB的高度（3 =1.732， 2 =1.414，6 =2.449，精确到 1 米） 【分析】延长 AD 交 BC 于 E 点，则 BE 即为 AB 的影长然后根据物长和影

35、长的比值计算即可 【解答】解：延长 AD 交 BC 于 E 点，则AEB30， 作 DQBC 于 Q， 在 RtDCQ 中，DCQ45，DC8， DQQC8sin45822=42， 第 19 页（共 26 页） 在 RtDQE 中，QE=309.8（米） BEBC+CQ+QE35.5（米） 在 RtABE 中，ABBEtan3020（米） 答：旗杆的高度约为 20 米 【点评】本题查了解直角三角形的应用解决本题的关键是作出辅助线得到 AB 的影长 21 （12 分）如图，点 E 正方形 ABCD 外一点，点 F 是线段 AE 上一点，EBF 是等腰直角三角形，其中EBF90，连接 CE、CF

36、（1）求证：ABFCBE； （2）判断CEF 的形状，并说明理由 【分析】 （1）由四边形 ABCD 是正方形可得出 ABCB，ABC90，再由EBF 是等腰直角三角形可得出 BEBF，通过角的计算可得出ABFCBE，利用全等三角形的判定定理 SAS 即可证出ABFCBE； （2）根据EBF 是等腰直角三角形可得出BFEFEB，通过角的计算可得出AFB135， 再根据全等三角形的性质可得出CEBAFB135， 通过角的计算即可得出CEF90，从而得出CEF 是直角三角形 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， ABCB，ABC90， EBF 是等腰直角三角形，其中EBF90， BE

37、BF， ABCCBFEBFCBF， ABFCBE 第 20 页（共 26 页） 在ABF 和CBE 中，有 = = = ， ABFCBE（SAS） （2）解：CEF 是直角三角形理由如下： EBF 是等腰直角三角形， BFEFEB45， AFB180BFE135， 又ABFCBE， CEBAFB135， CEFCEBFEB1354590， CEF 是直角三角形 【点评】本题考查了正方形的性质全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的性质以及角的计算，解题的关键是： （1）根据判定定理 SAS 证明ABFCBE； （2）通过角的计算得出CEF90本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过正方

38、形和等腰三角形的性质找出相等的边，再通过角的计算找出相等的角，以此来证明两三角形全等是关键 22 （12 分）从江县盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排 15 辆汽车装运 A、B、C 三种不同品质的椪柑 120 吨到外地销售， 按计划 15 辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于 3 辆 （1）设装运 A 种椪柑的车辆数为 x 辆，装运 B 种椪柑车辆数为 y 辆，根据下表提供的信息，求出 y 与 x 之间的函数关系式； 椪柑品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 10 8 6 每吨椪柑获利 （元） 800 1200 1000 （2）在（1）条件下，求出该函

39、数自变量 x 的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请 第 21 页（共 26 页） 写出每种安排方案； （3）为了减少椪柑积压，从江县制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨 50 元的标准实行运费补贴若要使该外地运销客户所获利润 W （元） 最大， 应采用哪种车辆安排方案？并求出利润 W （元）的最大值？ 【分析】 （1）根据题意和表格中的数据可以求得 y 与 x 之间的函数关系式； （2）根据题意和（1）中函数关系式可以列出相应的不等式，从而可以解答本题； （3）根据题意和表格中的数据可以求得采用哪种车辆安排方案可以使得 W 最大，并

40、求得 W 的最大值 【解答】解： （1）由题意可得， 10 x+8y+6（15xy）120， 化简，得 y152x， 即 y 与 x 之间的函数关系式为 y152x； （2）由题意可得， 315 2 315 (15 2) 3， 解得，3x6， 有四种方案， 方案一：装运 A、B、C 三种不同品质的车辆分别是 3 辆、9 辆、3 辆； 方案二：装运 A、B、C 三种不同品质的车辆分别是 4 辆、7 辆、4 辆； 方案三：装运 A、B、C 三种不同品质的车辆分别是 5 辆、5 辆、5 辆； 方案四：装运 A、B、C 三种不同品质的车辆分别是 6 辆、3 辆、6 辆； （3）设装运 A 种椪柑的车辆

41、数为 x 辆， W10 x800+8 （152x） 1200+615x （152x） 1000+120505200 x+150000， 3x6， x3 时，W 取得最大值，此时 W134400， 答：采用方案一：装运 A、B、C 三种不同品质的车辆分别是 3 辆、9 辆、3 辆，利润 W（元）的最大值是 134400 元 【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题 第 22 页（共 26 页） 意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数和不等式的性质解答 23 （12 分）如图，在ABC 中，ABAC，B30，O 是 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半

42、径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D （1）判断直线 CA 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AB23，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 【分析】 （1）连接 OA，根据题意可得出CAO90，从而可判断出直线 CA 与O 的位置关系 （2） 先求出扇形 OAD 的面积， 然后根据图中阴影部分的面积等于 SAOCS扇形OAD可得出答案 【解答】解： （1）直线 CA 与O 相切 如图，连接 OA ABAC，B30， CB30，DOA2B60 CAO90，即 OACA 点 A 在O 上， 直线 CA 与O 相切； （2）AB23，ABAC， AC23， OACA，C30， OA

43、ACtan302333=2 S扇形OAD=6022360=23 图中阴影部分的面积等于 SAOCS扇形OAD23 23 第 23 页（共 26 页） 【点评】本题考查直线与圆的位置关系，扇形面积的计算、切线的判定，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用分割法求阴影部分面积 24 （14 分）如图，抛物线与 x 轴交两点 A（1，0） ，B（3，0） ，过点 A 作直线 AC 与抛物线交于 C 点，它的坐标为（2，3） （1）求抛物线及直线 AC 的解析式； （2）P 是线段 AC 上的一个动点， （不与 A，C 重合） ，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，点 E 与点 A、C 围

44、成三角形，求出ACE 面积的最大值； （3）点 G 为抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，如果不存在，请说明理由 【分析】 （1）将 A、B 的坐标代入抛物线中，易求出抛物线的解析式；将 C 点横坐标代入抛物线的解析式中， 即可求出 C 点的坐标， 再由待定系数法可求出直线 AC 的解析式 （2）PE 的长实际是直线 AC 与抛物线的函数值的差，可设 P 点的横坐标为 x，用 x 分别表示出 P、E 的纵坐标，即可得到关于 PE 的长、x 的函数关系式，根据所得函数的性

45、质即可求得 PE 的最大值，然后根据三角形的面积公式解答 （3）此题要分两种情况：以 AC 为边，以 AC 为对角线确定平行四边形后，可直接利用平行四边形的性质求出 F 点的坐标 【解答】解： （1）将 A（1，0） ，B（3，0）代入 yx2+bx+c， 第 24 页（共 26 页） 得 b2，c3； yx22x3 将 C 点的横坐标 x2 代入 yx22x3， 得 y3， C（2，3） ； 直线 AC 的函数解析式是 yx1 （2）设点 P 的横坐标为 x（1x2） ，则 P（x，x1） ，E（x，x22x3） 点 P 在点 E 的上方， PE（x1）（x22x3）x2+x+2（x12）2

46、+94 当 x=12时，PE 的最大值为94， SACE=12PE|xCxA|=12943=278 （3）存在 4 个这样的点 F，分别是 F1（1，0） ，F2（3，0） ，F3（4+7，0） ，F4（47，0） 如图，连接 C 与抛物线和 y 轴的交点， C（2，3） ，G（0，3） CGX 轴，此时 AFCG2， F 点的坐标是（3，0） ； 如图，AFCG2，A 点的坐标为（1，0） ，因此 F 点的坐标为（1，0） ； 第 25 页（共 26 页） 如图，此时 C，G 两点的纵坐标互为相反数，因此 G 点的纵坐标为 3，代入抛物线中即可得出 G 点的坐标为（17，3） ，由于直线 G

47、F 的斜率与直线 AC 的相同，因此可设直线 GF 的解析式为 yx+h，将 G 点代入后可得出直线的解析式为 yx+4+7因此直线 GF 与 x 轴的交点 F 的坐标为（4+7，0） ； 如图，同可求出 F 的坐标为（47，0） ； 第 26 页（共 26 页） 综合四种情况可得出，存在 4 个符合条件的 F 点 【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质；会利用待定系数法求二次函数和一次函数解析式；能利用两点间的距离公式计算线段的长度；理解坐标与图形性质；会应用分类讨论的思想解决数学问题 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/5/3 1 3:50:55； 用户：1352148 1426；邮箱： 13521481426 ；学号：22294 944