初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2018年山东省青岛市李沧区中考数学二模试卷.pdf

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1、 1 / 2018 年山东省青岛市李沧区中考数学 二模试卷 一、选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，满分 24 分） 1 （3 分）|2018|的值是（ ） A B2018 C D2018 2 （3 分） 在以下永洁环保、 绿色食品、 节能、 绿色环保四个标志中， 是轴对称图形是 （ ） A B C D 3 （3 分）在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10 位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（ ） 成绩（分） 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 人数 3 2 3 1 1 A中位数是 9.4 分 B中位数是 9.35 分 C众数是 3 和 1 D众数是 9.4 分 4 （

2、3 分）一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了100 次，其中 20 次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A18 个 B15 个 C12 个 D10 个 5 （3 分）如图，把图 1 中的ABC 经过一定的变换得到图 2 中的ABC，如果图 1中ABC 上点 P 的坐标为（a，b） ，那么这个点在图 2 中的对应点 P的坐标为（ ） A （a2，b3） B （a3，b2） C （a+3，b+

3、2） D （a+2，b+3） 2 / 6 （3 分）如图，AB 是O 的切线，A 为切点，连接 OB 交O 于点 C若 OA3，tanAOB，则 BC 的长为（ ） A2 B3 C4 D5 7 （3 分）如图，在ABC 中，C90，B30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ） AD 是BAC 的平分线；ADC60；点 D 在 AB 的中垂线上；SDAC：SABC1：3 A1 B2 C3 D4 8 （3 分）下列四个函数图象中，

4、当 x0 时，y 随 x 的增大而增大的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 9 （3 分）计算：21 3 / 10 （3 分）2017 年 7 月 27 日上映的国产电影战狼 2 ，风靡全国剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房 56.8 亿元将 56.8 亿元用科学记数法表示为 元 11 （3 分）如图，已知 AB 是O 的直径，C，D 是圆上两点，CDB45，AC1，则AB 的长为 12 （3 分）如图，正比例函数 y1k1x 和反比例函数 y2的图象交于 A（1，2） 、B（1，2）两点，若 y1y

5、2，则 x 的取值范围是 13 （3 分）如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA6，PB8，PC10若将PAC绕点 A 逆时针旋转后，得到MAB，则点 P 与点 M 之间的距离为 ，APB 14 （3 分）正方形 A1B1C1O、A2B2C2C1、 A3B3C3C3、 按如图的方式放置点 A、A1、 A2、和点 C1、C2、C3、分别在直线 yx+1 和 x 轴上，则点 An的坐标是 4 / 三、作图题（本大题共 1 题，每题 4 分，满分 4 分） 15 （4 分）如图，有一块三角形材料（ABC） ，请你画出一个半圆，使得圆心在线段 AC上，且与 AB、BC 相切 结论： 四、解答

6、题（本大题共 9 题，第 16、20、21 题每题 8 分；第 17-19 题每题 6 分；第 22、23 题每题 10 分；第 24 题每题 12 分；满分 74 分） 16 （8 分） （1）化简： （2）解不等式组： 17 （6 分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织 600 名学生参加了一次“汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 60 分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下： 90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，7

7、3，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60 对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩 x/分 频数 频率 60 x70 6 0.15 70 x80 8 0.2 80 x90 a b 90 x100 c d 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a ，b ，c ，d ； 5 / （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的 600 名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 18 （6 分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛

8、的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 （1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则 19 （6 分）2018 年 2 月 17 日上午 10 点 34 分，我国自主研制的第二架 C919 大型客机在上海浦东

9、国际机场进行首次飞行，这意味着 C919 大型客机逐步拉开全面试验试飞的新征程这大大激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中 ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段 BE 和 CD 的长 （sin370.60，cos370.80，tan370.75，结果保留小数点后一位） 20 （8 分）5 月 13 日是母亲节，为了迎接母亲节的到来，利客来商场计划购进一批甲、乙 6 / 两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 （1）求

10、每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于 24 件，并且商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ （3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价 30 元，每件乙种玩具售价 45 元，请求出卖完这批玩具获利 W（元）与甲种玩具进货量 m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？ 21 （8 分）如图，将平行四边形 ABCD 沿 EF 折叠，恰好使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 G 处，连接 AC、CF （1）求证：ABEAGF； （2）请判断四边形 AECF 的形状，并说明理 22 （10

11、分）我市红领服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期 30 天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量 y1（百件）与时间 t（t 为整数，单位：天）的部分对应值如表所示： 时间 t （天） 0 5 10 15 20 25 30 日销售量y1（百件） 0 25 40 45 40 25 0 （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数反映 y1与 t 的变化规律，并求出 y1与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围； （2）网上商店的日销售量 y2（百件）与时间 t（t 为整数，单位：天）的关系如

12、图所示求y2与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围； （3）在跟踪调查的 30 天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为 y（百件） ，求 y 与t 的函数关系式；当 t 为何值时，日销售总量 y 达到最大，并求出此时的最大值 7 / 23 （10 分）数学问题：如何计算平面直角坐标系中任意两点之间的距离？ 探究问题： 为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行研究 探究一：在图 1 中，已知线段 AB，A（2，0） ，B（0，3） ，则线段 AO 的长为 ，BO 的长为 ，所以线段 AB 的长为 ；把 RtAOB 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到 RtCDE，则

13、RtCDE 的顶点坐标分别为 C（ ） ，D（ ） ，E（ ）此时线段 CD 的长为 ，DE 的长为 ，所以线段CE 的长为 探究二：在图 2 中，已知线段 AB 的端点坐标为 A（a，b） ，B（c，d） ，求出图中 AB 的长 AB （用含 a，b，c，d 的代数式表示，不必证明） 归纳总结：无论线段 AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 A（x1，y1） ，B（x2，y2）时线段 AB 的长为 AB （用含 x1，y1，x2y2的代数式表示，不必证明） 拓展与应用： 运用在图 3 中，一次函数 yx+3 与反比例函数 y的图象交点为 A、B，交点的坐标分别是 A（1，2） ，

14、B（2，1） 求线段 AB 的长； 若点 P 是 x 轴上动点，求 PA+PB 的最小值 24 （12 分）如图，四边形 ABCD 为矩形，AB4cm，AD3cm，动点 M、N 分别从 D、B同时出发，都以 1cm/秒的速度运动，点 M 沿 DA 向点终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C运动过点 N 作 NPBC，交 AC 于点 P，连接 MP，已知运动的时间为 t 秒（0t3） （1）当 t1 秒时，求出 PN 的长； 8 / （2）若四边形 CDMP 的面积为 s，试求 s 与 t 的函数关系式； （3） 在运动过程中， 是否存在某一时刻 t 使四边形 CDMP 的面积与四边形 A

15、BCD 的面积比为 3：8，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 （4）在点 M、N 运动过程中，MPA 能否成为一个等腰三角形？若能，试求出所有 t 的可能值；若不能，试说明理由 9 / 参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 8 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 24 分分 1 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案 【解答】解：|2018|2018， 故选：B 2 【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形

16、，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意 故选：B 3 【分析】分别利用中位数、众数的定义求得答案后即可确定符合题意的选项 【解答】解：共 10 名评委， 中位数应该是第 5 和第 6 人的平均数，为 9.3 分和 9.4 分， 中位数为 9.35 分， 故 A 错误，B 正确； 成绩为 9.2 分和 9.4 分的并列最多， 众数为 9.2 分和 9.4 分， 故 C 错误，D 错误 故选：B 4 【分析】小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球，则有 80 次摸到白球；摸到黑球与摸到白球的次数之比为 1：4，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为 1

17、：4；即可计算出白球数 【解答】解：312（个） 故选：C 5 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可 【解答】解：根据题意：A 点坐标为（3，2） ，平移后，A的坐标为（0，0） ；故中ABC 上点 P 的坐标为（a，b） ，那么这个点在图中的对应点 P的坐标为（a+3，b+2） 10 / 故选：C 6 【分析】根据三角函数，可得 OB 的长，根据线段的和差，可得答案 【解答】解：OA3，tanAOB， OB5， CBOBOC532， 故选：A 7 【分析】根据作图的过程可以判定 AD 是BAC 的角平分线； 利用角平分线的定义可以推知CAD30， 则由直角三角形的性质来求ADC 的度数

18、； 利用等角对等边可以证得ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点 D 在 AB 的中垂线上； 利用 30 度角所对的直角边是斜边的一半、 三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比 【解答】解：根据作图的过程可知，AD 是BAC 的平分线 故正确； 如图，在ABC 中，C90，B30， CAB60 又AD 是BAC 的平分线， 12CAB30， 390260，即ADC60 故正确； 1B30， ADBD， 点 D 在 AB 的中垂线上 故正确； 如图，在直角ACD 中，230， CDAD， BCCD+BDAD+ADAD，SDACACCDACAD 11 / SABCA

19、CBCACADACAD， SDAC：SABCACAD：ACAD1：3 故正确 综上所述，正确的结论是：，共有 4 个 故选：D 8 【分析】分别根据各函数图象的特点进行逐一分析即可 【解答】解：A、错误，此函数为减函数，y 随 x 的增大而减小； B、错误，此函数为反比例函数，x0 时，y 随 x 的增大而减小； C、正确，此函数为二次函数，x0 时，y 随 x 的增大而增大； D、错误，此函数为二次函数，x0 时，在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大 故选：C 二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 6 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 1

20、8 分分 9 【分析】先计算立方根和负整数指数幂，再计算减法即可得 【解答】解：212， 故答案为： 10 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 56.8 亿元用科学记数法表示为 5.68109元 故答案为：5.68109 11 【分析】根据圆周角定理得到ACB90，CABCDB45，则可判断ABC为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解 【解答】解：AB 是O 的直径，

21、 12 / ACB90， CABCDB45， ABC 为等腰直角三角形， ABAC 故答案为 12 【分析】根据 A、B 的横坐标，结合图象即可得出当 y1y2时 x 的取值范围 【解答】解：正比例函数 y1k1x 和反比例函数 y2的图象交于 A（1，2） 、B（1，2）两点，y1y2， 此时 x 的取值范围是1x0 或 x1， 故答案为：1x0 或 x1 13 【分析】连结 MP，根据等边三角形的性质得 ABAC，BAC60，再根据旋转的性质得 AMAP，MAPBAC60，BMCP10，则可判断AMP 为等边三角形， 所以 MPAP6，APM60，在PBM 中通过计算得到 PM2+PB2B

22、M2，根据勾股定理的逆定理得BPM90，然后利用APBAPM+BPM 进行计算 【解答】解：连结 MP，如图， ABC 为等边三角形， ABAC，BAC60， PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到MAB， AMAP，MAPBAC60，BMCP10， AMP 为等边三角形， MPAP6，APM60， 在PBM 中，PM6，BM10，PB8， 62+82102， PM2+PB2BM2， BPM90， APBAPM+BPM60+90150 故答案为 6，150 14 【分析】根据题意得出以 An为顶点的正方形边长的规律，进而解答即可 13 / 【解答】解：直线 yx+1 与 x 轴交于点 D 直线

23、yx+1，当 x0 时，y1，当 y0 时，x1， OA11，OD1， ODA145， A2A1B145， A2B1A1B11， A2为顶点的正方形边长 A2C1221， 同理得：A3为顶点的正方形边长 A3C2422， ， 顶点为 An的正方形的边长2n1 点 An的纵坐标为 2n1， 当 y2n1时，2n1x+1， 解得 x2n11 即点 An的横坐标为 2n11， An的坐标是（2n11，2n1） 故答案为： （2n11，2n1） 三、三、作图题：作图题：本大题共本大题共 1 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 4 分分 15 【分析】根据切线的定义可知圆心到 AB、BC 的距离相等

24、，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可知ABC 的平分线与 AC 的交点 O 即为所求半圆的圆心，再过点 O 作BC 的垂线，垂足为 D，然后以 O 为圆心，以 OD 的长为半径作出半圆即可 【解答】解：如图所示 结论为：以 O 为圆心，以 OD 的长为半径作出半圆 四、四、解答题：解答题：本大题共本大题共 9 题，第题，第 16、20、21 题每题题每题 8 分；第分；第 17-19 题每题题每题 6 分；第分；第 22、23题每题题每题 10 分；第分；第 24 题每题题每题 12 分；满分分；满分 74 分分 14 / 16 【分析】 （1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；

25、（2）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可得出不等式组的解集 【解答】解： （1）原式（） ； （2）解不等式 x+1，得：x3， 解不等式 3（x+1）5x1，得：x2， 则不等式组的解集为 x2 17 【分析】 （1）由已知数据得出 a、c 的值，再根据频率频数总数可得 b、d 的值； （2）由（1）中所求数据补全图形即可得； （3）总人数乘以样本中 90 x100 的频率即可得 【解答】解： （1）由题意知 a14，b14400.35， c12，d12400.3， 故答案为：14、0.35、12、0.3； （2）补全频数直方图如下： （3）6000.3180， 答：估计参加这次比赛的

26、 600 名学生中成绩“优”等的约有 180 人 18 【分析】 （1）用列表法列举出所以出现的情况，再用概率公式求出概率即可 （2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有 50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论 【解答】解： （1）列表如下 15 / 和 1 2 3 5 4 5 6 7 9 6 7 8 9 11 7 8 9 10 12 8 9 10 11 13 共有 16 种等可能的结果，和为偶数的有 6 种， 故 P（小莉去） （2）不公平，因为 P（哥哥去），P（小莉去），哥哥去的可能性大，所以不公平 可以修改为：和大于 9，哥

27、哥去，小于 9，小莉去，等于 9，重新开始 19 【分析】在 RtBED 中可先求得 BE 的长，过 C 作 CFAE 于点 F，则可求得 AF 的长，从而可求得 EF 的长，即可求得 CD 的长 【解答】解：BNED， NBDBDE37， AEDE， E90， BEDEtanBDE18.8（cm） ， 如图，过 C 作 AE 的垂线，垂足为 F， 易得 CFAM FCACAM45， AFFC25cm， CDAE， 四边形 CDEF 为矩形， CDEF， AEAB+EB35.8（cm） ， CDEFAEAF10.8（cm） ， 答：线段 BE 的长约等于 18.8cm，线段 CD 的长约等于

28、10.8cm 16 / 20 【分析】 （1）设甲种玩具进价为 x 元/件，则乙种玩具进价为（40 x）元/件，根据用 90元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解 （2）设购进甲种玩具 m 件，则购进乙种玩具（48m）件，根据甲种玩具的件数少于 24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，可列出不等式组求解 （3）先列出有关总利润和进货量的一次函数关系式，然后利用一次函数的性质结合自变量的取值范围求最大值即可 【解答】解： （1）设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为（40 x）元/件， 根据题意，得， 解得 x15， 经检验 x15 是原方

29、程的解 则 40 x25 答：甲、乙两种玩具分别是 15 元/件，25 元/件； （2）设购进甲种玩具 m 件，则购进乙种玩具（48m）件， 由题意，得， 解得 20m24 m 是整数， m 取 20，21，22，23， 故商场共有四种进货方案： 方案一：购进甲种玩具 20 件，乙种玩具 28 件； 方案二：购进甲种玩具 21 件，乙种玩具 27 件； 方案三：购进甲种玩具 22 件，乙种玩具 26 件； 方案四：购进甲种玩具 23 件，乙种玩具 25 件； （3）设购进甲种玩具 m 件，卖完这批玩具获利 W 元，则购进乙种玩具（48m）件， 根据题意得：W（3015）m+（4525） （48

30、m）5m+960， 比例系数 k50， W 随着 m 的增大而减小， 当 m20 时，有最大利润 W520+960860 元 21 【分析】 （1） 由四边形 ABCD 是平行四边形与折叠性质， 易得 ABAG， BAEGAF， 17 / BEAEAFGFA，则可利用 AAS 判定：ABEAGF （2）由（1）易证得 ECAEAF，又由 AFEC，即可判定四边形 AECF 是菱形 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，BADBCD， 由折叠的性质得：AGCD，EAGBCD， ABAG，BADEAG， BAEGAF， 又ABCD，AEGF，ADBC， BEAEAFGF

31、A， ABEAGF（AAS） ； （2）四边形 AECF 是菱形， 理由：由折叠的性质得：ECAE， ABEAGF， AEAF， ECAEAF， AFEC， 四边形 AECF 是平行四边形， AECF 是菱形 22 【分析】 （1）根据观察可设 y1at2+bt+c，将（0，0） ， （5，25） ， （10，40）代入即可得到结论； （2）当 0t10 时，设 y2kt，求得 y2与 t 的函数关系式为：y24t，当 10t30 时，设 y2mt+n，将（10，40） ， （30，80）代入得到 y2与 t 的函数关系式为：y22t+20， （3）依题意得 yy1+y2，当 0t10 时，得

32、到 y最大80；当 10t30 时，得到 y最大100，于是得到结论 【解答】解（1）根据观察可设 y1at2+bt+c，将（0，0） ， （5，25） ， （10，40）代入得：， 18 / 解得， y1与 t 的函数关系式为：y1t2+6t（0t30，且 t 为整数） ； （2）当 0t10 时，设 y2kt， （10，40）在其图象上， 10k40， k4， y2与 t 的函数关系式为：y24t， 当 10t30 时，设 y2mt+n， 将（10，40） ， （30，80）代入得， 解得， y2与 t 的函数关系式为：y22t+20， 综上所述，y2； （3）依题意得 yy1+y2，当

33、0t10 时，yt2+6t+4tt2+10t（t25）2+125， t10 时，y最大80； 当 10t30 时，yt2+6t+2t+20t2+8t+20（t20）2+100， t 为整数， t20 时，y最大100， 10080， 当 t20 时，y最大100（百件） 23 【分析】探究一：在图 1 中，根据 A（2，0） ，B（0，3）和勾股定理分别填空即可； 探究二：在图 2 中，作辅助线构建直角三角形，利用勾股定理可得 AB 的长； 归纳总结：同理可得结论； 拓展与应用： 根据公式直接求线段 AB 的长； 19 / 先确定最短距离时点 P 的位置，根据两点距离公式可得结论 【解答】解：

34、探究一： A（2，0） ，B（0，3） ， AO2，BO3， 由勾股定理得：AB； 把 RtAOB 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到 RtCDE，则 RtCDE 的顶点坐标分别为 C（1，2） ，D（3，2） ，E（3，5） ， CD312，DE523，CE； 故答案为：2，3， （1，2） ， （3，2） ， （3，5） ，2，3，； 探究二：在图 2 中，过 B 作 BCy 轴，过 A 作 ACx 轴，交于 C， A（a，b） ，B（c，d） ， ACca，BCdb， 由勾股定理得：AB； 故答案为：； 归纳总结： A（x1，y1） ，B（x2，y2） 同理得：AB； 故

35、答案为：； 拓展与应用： A（1，2） ，B（2，1） ， AB， 作点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB 交 x 轴于点 P，此时 PA+PB 的值最小， A（1，2） ， A（1，2） ， PA+PBAB， 即 PA+PB 的最小值是 20 / 24 【分析】 （1）由 t1 知 BN1、CNBCBN2，证PNCABC 得，据此可得答案； （2）延长 NP 交 AD 于点 Q，则 PQAD，由PNCABC 得，据此得出 PN4t、PQt，根据 S四边形CDMPSACDSAMP可得； （3）由解方程可得； （4）本题要分三种情况：MPPA，那么 AQBNAM，可用 x 分别表示出 B

36、N 和AM 的长，然后根据上述等量关系可求得 x 的值MAMP，在直角三角形 MQP 中，MQMABN，PQABPN 根据勾股定理即可求出 x 的值MAPA，不难得出 APBN，然后用 x 表示出 AM 的长，即可求出 x 的值 【解答】解： （1）当 t1 时，BN1、CNBCBN2， PNBC， PNCB90， PNAB， 21 / PNCABC， ，即， PN； （2）如图，延长 NP 交 AD 于点 Q，则 PQAD， 由题意知，DMBNt，AMCN3t， PNAB， PNCABC， ，即， 解得：PN（3t）4t， PQAD， QABBNQA90， 四边形 ABNQ 是矩形， 则 A

37、BQN4， PQQNPN4（4t）t， 四边形 CDMP 的面积 s34（3t）tt22t+6； （3）S矩形ABCD3412， ， 解得：t， 所以 t时四边形 CDMP 的面积与四边形 ABCD 的面积比为 3：8； （4）MPA 能成为等腰三角形，共有三种情况，以下分类说明： 22 / 若 PMPA， PQMA， 四边形 ABNQ 是矩形， QANBt， MQQAt， 又DM+MQ+QAAD 3t3，即 t1 若 MPMA，则 MQ32t，PQt，MPMA3t， 在 RtPMQ 中，由勾股定理得：MP2MQ2+PQ2 （3t）2（32t）2+（t）2， 解得：t（t0 不合题意，舍去） 若 APAM， 由题意可得：APt，AM3t t3t， 解得：t 综上所述，当 t1 或 t或 t时，MPA 是等腰三角形 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/3/11 10:15:44； 用户：135214 81347；邮箱 ：13521481347 ；学号：2044 0197