2022年二次根式知识要点 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第一部分平方根、立方根基本概念1 （ 1）平方根：。（2）开平方：。（3）平方根的性质：；。2算术平方根：。a表示;a表示; 3 （ 1）立方根：。（2）开立方：。（3）立方根的性质：。类型题一、 判断并改正错误1若一个数有平方根，则它一定有两个平方根。（）2任何数都有平方根。 （）31 的平方根是1。 （）4-1 是 1 的平方根。（）5-1 的平方根是 -1。 （）624（）717172（）8-49 的平方根是 -7。 （）93 的平方根是3。 （）10算术平方根都是正数。（）118 的立方根是2。 （）12负数开立方没有意义。（）13任何数都有立方根。 （）1433是 3

2、 的立方根。（）15若m的立方根时4，则m的立方根是 -4。 （）16.a没有平方根 .( ) 二、填空名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1169的平方根是；169的算术平方根是。216；16；16。316 的算术平方根的平方根是；9的算术平方根是4327；-0.064 的立方根是. 5.4x,则x；216的平方根是6.-(-8) 的立方根是. 7.若b的平方根只有一个,则b= 。8的平方根与立方

3、根相等。三、求值142x2. 0169362x3.49100212x4. 11342x5. 273x6.813x7.已知 :0183x求221xx的值 . 8.已知 :12x的平方根是3,13yx的平方根是4,求yx2的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载四、非负性1012cabbaa求cba,的值。2044252yyx求yx的值。3若5x与62xy互为相反数，求x。4若0412212ccc

4、bba求cba的值。5等腰三角形的两边ba,，满足0112322baba，求等腰三角形的周长。6已知：03322xyxyx求yx的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3327,333.0,1212212221.0,971,1415926.3,57.1 ,7,2,3,113335,144,0第二部分实数基本概念1实数：。2无理数：。3与数轴上的点是一一对应。4 实数的分类：（1）实数（2）实数类型

5、题一、判断并改错1带根号的数一定是无理数。（）2无限小数一定是无理数。（）无理数是无限小数。（）无理数是开平方或开立方开不尽的数。（）5实数中，有最小的实数，但没有最大的实数。（）6实数中，没有最小的实数，但有绝对值最小的实数。（）7数轴上的每一点都对应一个有理数。（）8无理数的相反数是有理数。（）二、 在下列各数中整数有；分数有：；正数有：；负数有：。有理数：；无理数：。三、填空名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -

6、 学习必备欢迎下载1.12的绝对值是;相反数是;倒数是。2.322的绝对值是；相反数是;倒数是。3x24的最小值是。第三部分二次根式基本概念1二次根式：。2二次根式的性质：（1）2a（2）2a3最简二次根式：4同类二次根式：5二次根式的乘法：6二次根式的除法：7.分母有理化：类型题一、下列各是哪些是二次根式？（1）21（2）7.0（3）3（4）224yxyx二、当x取何值时，下列各是有意义？1 （ 1）32x（2）x32（3）2x（4）12x2 （ 1）132xx（2）23x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

7、心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（3）122xx（4）xx124 （ 1）xx（2）11xx（3）xx3112（4）xx115 （ 1）xx2（2）xx222（3）xxx1122(4)5252xxxx（5）12xx（6）若2223xxxx三、 在实数范围内分解因式162x2. aa33322273yx4. 964xx四、 计算1 （ 1）265（2）252名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

8、6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（3）23143（4）25522 （ 1）29. 1（2）221x（3）23（4）)0,0(2522baba（5）5)x(52x（6）2)(x22x（7）5)(x25102xx(8)-3)(p962pp五、化简1 （ 1）9（2）4（3）64（4）83（5）721（6）4122 （ 1）)0(502aba（2）)0(nnmmn（3）aa1（4）2m（5）442mm3.（1）23（2）2753（3）aa2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

9、心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（4）aba462（5）)0(45bab（6）)0(125235aba(7) 3232(8)233(9)7221（10）2121六、计算1 （ 1）322（2）15123（3）102153522yxba（1）3832（2）323128（3）3627312421（4）125158143baba2ba2ba（1）3232（2）6767（3）3322278（4）515351221名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

10、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（5）232（6）227318（7）23223（8）322332234 （ 1）503238318（3）2313223（4）5233352333（5）xxxxxx281218322七、化简求值1 （ 1）已知：最简二次根式（2）已知：最简二次根式25x与7236yxy123x与2321x是是同类二次根式，求yx,的值。同类二次根式，求x的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 （ 1）已知：,257x（2）已知,321x257y。求：33xyyx求xxxx2212（3）已知：2231x，（4）若8ba，8ab，2231y，求baaabb的值。求4xyyx的值。（5）已知：3,2 yx（6）已知：121xx求yxxyxx的值。求221xx的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -