初中数学 7年级寒假班03-实数的运算及有效数字-学生版.docx

《初中数学 7年级寒假班03-实数的运算及有效数字-学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学 7年级寒假班03-实数的运算及有效数字-学生版.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级寒假班 实数的运算知识结构 模块一 实数的运算知识精讲知识点1：实数比较大小正数0负数；比较两数大小是中学数学中的基本类型基本技能，以下介绍几种常用的方法：1近似值法：借用两个数的不足和过剩近似值来判别两个数大小的方法；2平方法：将两个数先平方，再来判定两个数大小的方法；3求差法：先求两个数的差，用差与0作比较来判定两个数大小的方法即大于、等于、小于0可判定大于、等于、小于；4求商法：先求两个数的商，用商与1作比较判定两个数大小的方法即大于、等于、小于1，可判定正数大于、等于、小于正数；5求倒数法：先求两个数的倒数，用倒数的大小来判定两个数大小的方法即对于符号相同的，两数，若，则；若，则

2、知识点2：数轴上两点的距离公式在数轴上，如果点A点B所对应的数分别为ab，那么AB两点的距离知识点3：实数的运算在实数范围内，可以进行加减乘除乘方等运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方开方再乘除，最后算加减，同级按从左到右顺序进行，有括号先算括号里的实数运算的结果是唯一的实数运算常用到的公式有：第一组：；第二组：；例题解析【例1】 填空：1在数轴上，原点左边是实数，原点右边是实数，原点为0；2数轴上右边的点所表示的数左边的点所表示的数【例2】 化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【例3】 下列各式计算正确的

3、是（）ABCD【例4】 比较下列各数的大小（填“”“”或“”） （1）；（2）；（3）； （4）4；（5）；（6）【例5】 比较大小：（1）_（平方法）；（2）（取倒法）_【例6】 下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则【例7】 如果，且，则_【例8】 化简：（1）如果在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示，化简： ab0-2P-101（2）如图，实数在数轴上所对应的点是，化简代数式【例9】 计算：（1）；（2）【例10】 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【例11】 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【例12】 设的小数部分为，的小数部分为，求的值【例13】 若，则_【例1

4、4】 已知，且，求的值【例15】 化简下列各式：（1）； （2）（其中）；（3）【例16】 已知，求的立方根【例17】 化简：_；_【例18】 已知：，求（1）；（2）；（3）【例19】 已知【例20】 已知是实数，且，则的值为_.模块二：近似数与有效数字知识精讲知识点：有关概念1准确数概念：一般来说，完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数2近似数概念：与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数（或近似值）在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可使用近似数取近似数的方法：四舍五入法，进一法，去尾法（根据具体实际情况使用）3精确度概念：近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度

5、的要求，叫做精确度近似数的精确度通常有两种表示方法：（1） 精确到哪一个数位；（2） 保留几个有效数字4有效数字概念：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字例题解析【例21】 下列数据中，哪些是近似数?哪些是准确数?（1）上海科技馆的建筑面积约98000平方米；（2）我们班9位同学的身高为1.65米；（3）地球赤道的半径为6378千米；（4）据国家统计局在2005年12月公布的经济普查结果，我国2005年GDP总量达到159878亿元【例22】 已知，按四舍五入法取近似值（1）_（保留五个有效数字）；（2）_（保留三个有效数字）；（3

6、）0.045267_（保留三个有效数字）【例23】 月球沿一定的轨道绕地球运动，它在近地点时与地球相距363300km，在远地点时地球相距405500km按下列精确度要求，用科学记数法表示这两个数的近似数：（1）精确到万位；（2）保留三个有效数字【例24】 下列近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字? （1）5691；（2）0.0589；（3）650000；（4）0.003亿；（5）【例25】 已知圆锥，其中为底边圆半径，为圆锥的高.一圆锥形仓库，底边直径为，高为，若每立方米的货物重，则这个仓库堆有货物多少千克?（，结果精确到万千克）【例26】 在地面上围建一个花坛，底部形状设计如图，它的外周

7、由圆弧ABC与正方形ADEC的三条边组成已知圆弧的半径r=OA=AD，AOC=60，正方形ADEC的面积为30，求花坛底部的周长（保留三个有效数字）随堂检测一、 填空题：【习题1】 数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离为_【习题2】 把用四舍五入法保留三个有效数字的近似值为（）ABCD【习题3】 精确到的近似值为（）ABCD【习题4】 若有意义，则的值一定是（）A正数B负数C非正数D非负数【习题5】 数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值（）A正数B负数C小于D大于【习题6】 无论为何实数，的值一定是（） A 大于15B大于等于15C小于15D小于等于15【习题7】 比较下列各组数的大小

8、： （1）和；（2）和； （3）和【习题8】 已知两数在数轴上表示如下：化简：【习题9】 若，则化简_【习题10】 若，则_【习题11】 若，则的值是（）ABCD【习题12】 计算：（1） ；（2）；（2） ；（4）；（5）【习题13】 设的小数部分为，取的值是（）ABC是一个无理数D无法确定【习题14】 计算下列各式：（1）；（2）；（3） ；（4） （4）【作业1】 近似数0.0010000有_个有效数字【作业2】 把用四舍五入法保留三个有效数字的近似值为（）ABCD【作业3】 计算的结果是_【作业4】 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【作业5】 比较下列各组数的大小： （1）和；（2）和；（3）和【作业6】 已知在数轴上的位置如图所示，化简：【作业7】 计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）【作业8】 已知：分别是的整数部分和小数部分，求的值【作业9】 已知，且，求的值【作业10】 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于，是的一个平方根，求的值 14 / 14