六年级上奥数题与答案.doc
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1、WORD 六年级奥数练试题与答案1小明买了一辆二手山地车,支付了山地车原价的90%,没过几天,他的朋友看中了这辆山地车,并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。小明答应了,只经过简单一转手,这辆山地车就让小明赚了105元。那么,小明这辆山地车的原价是_元。分析把这辆山地车的原价看成单位1,那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%=35%2瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的两种酒精溶液A、B,瓶里的酒精溶液浓度变成了14%。已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍,那么,A种酒精溶液的浓度是 %。分析方法一:方程。设B种酒精的浓度为x,则A种酒精的浓
2、度为2x,于是可以得到:故A的浓度为 。方法二:比例。100015%=150(克),混合后溶液中纯酒精为(1000+400+100)14%=210(克),210-150=60(克),A和B共含酒精60克,已知A和B的重量比为1:4,浓度比为2:1,那么含酒精的量比1:2,那么A中含酒精603=20(克),则A的浓度为20%.3A、B两杯食盐水各有40克,浓度比是 3:2在B中加入60克水,然后倒入A中_克再在A、B中加入水,使它们均为100克,这时浓度比为7:3分析比例思想。两杯中的食盐水总量一样,浓度比为3:2,则含盐量也是3:2,向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量。倒入后A和B的含盐量改变
3、,比例变为7:3,但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的,3+2=5,7+3=10,统一份数。3:2=6:4,这时总含盐量看成10份,原来A、B各含6份和4份,倒入后各含7份和3份,说明B向A倒入了刚好1份的盐,从100克中倒出25克刚好含1份的盐。4经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年假设地球上新生资源的生长速度是一定的,那么为了使人类有不断发展的潜力,地球上最多能养活多少亿人?分析每亿人每年消耗资源量为1份。新生资源量: (份)即为保证不断发展,地球上最多养活70亿人。5有三块草地,面积分别是5,15,25亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块
4、草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,则第三块草地可供( )头牛吃60天。分析设每头牛每天的吃草量为1份。第一块草地,5亩原有草量+5亩30天长的草=1030=300(份),则每亩面积=原有草量+每亩面积30天长的草=3005=60(份):第二块草地,15亩原有草量+15亩45天长的草=2845=1260(份),即每亩面积原有草量+每亩面积45天长的草=126015=84(份)所以每亩面积每天长草量(84-60)(45-30)=1.6(份)每亩原有草量=60-301.6=12(份)第三块草地面积是25亩,60天新生长的草量为:66025=2400(份)所以第三块草地可供(2
5、400+1225)60=45(头)牛吃60天。6有一块草地,每天都有新的草长出。这块草地可供9头牛吃12天,或可供8头牛吃16天。开始只有4头牛在这块草地上吃草,从第7天起又增加了若干头牛来吃草,又吃了6天吃完了所有的草。假设草的生长速度每天都一样,每头牛每天的吃草量也一样,那么从第7天起增加了 头牛来吃草分析设每头牛每天的吃草量为1份。每天长草: (816-912)(16-12)=5(份)原有草: 108-512=48(份)吃12天需要牛的头数: 48+(5-4)6 6+5=14(头)增加牛的头数: 14-4=10(头)7放满一个水池,如果同时打开1,2号阀门,则12分钟可以完成;如果同时打
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