初中数学专题 初一录播课讲义知识梳理上册 01丰富的图形世界初步.pdf

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1、Mathematics? 丰富的图形世界初步丰富的图形世界初步 知识巩固知识巩固 经典例题经典例题 板块一板块一 常见几何体常见几何体 【例【例 1】所给的图形中，是棱柱的有】所给的图形中，是棱柱的有 个。个。 【例【例 2】(2010 年益阳市中考题年益阳市中考题) 小军将一个直角三角板小军将一个直角三角板(如图如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这几何体的侧面展开得到的大致图形是绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这几何体的侧面展开得到的大致图形是( ) 1 Mathematics? 【例【例 3】(2010 宁波市宁波市) 十八世纪瑞士数学家欧拉证明

2、了简单多面体中顶点数十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数、面数(F)、棱数、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式， 被称为欧拉公式。 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：之间存在的一个有趣的关系式， 被称为欧拉公式。 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： 根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：根据上面多面体的模型，完成表格中的空格： 你发现顶点数你发现顶点数(V)、 面数、 面数(F)、 棱数、 棱数(E)之间存在的关系式是之间存在的关系式是 ； 一个多面体的面数比顶点数大一个多面体的面数比顶点数大 8，且有，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是条

3、棱，则这个多面体的面数是 ； 三视图：从正面看到的图叫主视图。三视图：从正面看到的图叫主视图。 从左面看到的图叫左视图。从左面看到的图叫左视图。 从上面看到的图叫俯视图。从上面看到的图叫俯视图。 展开展开立体图形平面化立体图形平面化 折叠折叠平面图形立体化平面图形立体化 板块二板块二 三视图三视图 【例【例 4】(2009 年宁德市初中毕业、升学考试年宁德市初中毕业、升学考试) 如图所示几何体的左视图是如图所示几何体的左视图是( ) 【例【例 5】(2010 四川宜宾四川宜宾) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体。 那么其三种视图中面积最小的是如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌

4、而成的几何体。 那么其三种视图中面积最小的是( ) A正视图正视图 B左视图左视图 C俯视图俯视图 D三种一样三种一样 【例【例 6】(2010 年长沙年长沙)一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( ) A三棱锥三棱锥 B长方体长方体 C球体球体 D三棱柱三棱柱 【例【例 7】(2009 崇文一模崇文一模)下图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是下图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是( ) 【例【例 8】(2008 年全国初中数学竞赛海南赛区初赛改编年全国初中数学竞赛海南赛区初赛改编) 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如下图所示，要摆成这样的图形，至少需用一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如下图所示，要摆成这样的图形，至少需用 块小正方体。最多需用块小正方体。最多需用 块小正方体。块小正方体。 2