2021-2022年收藏的精品资料高考微点一 集合与常用逻辑用语.doc

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1、高考微点一集合与常用逻辑用语牢记概念公式，避免卡壳1.是一个集合，含有0个元素；但0是以0为元素的单元素集，0.2.四种命题的相互关系3.全称量词与存在量词全称命题p：xM，p(x)的否定为特称命题綈p：x0M，綈p(x0)；特称命题p：x0M，p(x0)的否定为全称命题綈p：xM，綈p(x).活用结论规律，快速抢分1.集合a1，a2，a3，an的子集的个数为2n，真子集的个数为2n1，非空真子集的个数为2n2.2.集合运算的等价关系U(AB)UAUB，U(AB)UAUB.3.利用等价命题判断充要条件问题：如p是q的充分条件，即命题“若p，则q”真，等价命题是“若綈q，则綈p”真，即綈q是綈p

2、的充分条件.高效微点训练，完美升级1.已知集合Ax|x2x20，则RA()A.x|1x2B.x|1x2C.x|x2D.x|x1x|x2解析法一Ax|(x2)(x1)0x|x2，所以R Ax|1x2.法二因为Ax|x2x20，所以RAx|x2x20x|1x2.答案B2.若命题p：x，sin xx，则綈p为()A.x，sin xxB.x，sin xxC.x0，sin x0x0D.x0，sin x0x0解析全称命题的否定是特称(存在性)命题，据此可知：若命题p：x，sin x0，知R A(，0.又BxZ|x231，0，1，因此(R A)B1，0.答案A5.已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ

3、，则A中元素的个数为()A.9 B.8 C.5 D.4解析由题意知A(1，0)，(0，0)，(1，0)，(0，1)，(0，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)，故集合A中共有9个元素.答案A6.设Ax|x24x30，Bx|ln(32x)0，则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.解析Ax|x24x30x|1x3，Bx|ln(32x)0x|032x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析若x1且y1，则xy2，所以pq；反之xy2 x1且y1，例如x3，y0，所以pp.因此p是q的充分

4、不必要条件.答案A9.已知下列两个命题p1：存在正数a，使函数y2xa2x在R上为偶函数；p2：函数ysin xcos x无零点.则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2，q4：p1(綈p2)中，真命题是()A.q1，q4 B.q2，q3C.q1，q3 D.q2，q4解析当a1时，y2xa2x在R上是偶函数，所以p1为真命题.当x时，函数ysin xcos x0，所以命题p2是假命题.所以p1p2，p1(綈p2)是真命题，故选A.答案A10.已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4S62S5”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件

5、 D.既不充分也不必要条件解析由S4S62S5S6S5(S5S4)a6a5d，所以S4S62S5等价d0，所以“d0”是“S4S62S5”的充要条件.答案C11.已知集合Ax|x2，集合Bx|x3，以下命题正确的个数是()x0A，x0B；x0B，x0A；xA都有xB；xB都有xA.A.4 B.3 C.2 D.1解析因为Ax|x2，Bx|x3，所以BA，即B是A的真子集，正确，错误.答案C12.(2019南昌质检)已知命题p：x22x30；命题q：0，且綈q的一个必要不充分条件是綈p，则a的取值范围是()A.3，0 B.(，30，)C.(3，0) D.(，3)(0，)解析法一由x22x30，得x

6、1.则綈p对应的集合为Ax|3x1.命题q：xa1或x0x|x1，q对应的集合Dx|xa1或xbc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_.解析abc，取a2，b4，c5，则ab6c.答案2，4，5(答案不唯一)14.集合Ax|x0x|x0，则ABx|1x0.答案x|1x015.(2019安徽江南十校联考)“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的_条件.解析显然a0时，f(x)sin x为奇函数；当f(x)为奇函数时，f(x)f(x)sin(x)asin xa0.因此2a0，故a0.所以“a0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件.答案充要16.设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_.解析p：|4x3|114x31，x1；q：x2(2a1)xa(a1)0(xa)x(a1)0，axa1.綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，(等号不能同时成立)，0a.答案