初中数学题库试题考试试卷 特殊四边形的面积问题.doc

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1、特殊四边形的面积问题常用结论1. ABCD中，则.2. ABCD中，则.3.ABCD中，AC、BD相交于O,则4. O是ABCD中任意一点，则.5. P是ABCD对角线AC上任意一点，则,.6.如图，在四边形ABCD中，ACBD于O. 则7. 任意四边形ABCD中，AC、BD相交于O, 则.训练题1. ABCD一组邻边上的高分别是和3，且两高之间的夹角为60.求ABCD的面积.2. 如图所示, 点E、F分别为ABCD的边AD、CD上的点，则图中面积为ABCD面积一半的三角形有 个，它们分别是 .3. 已知, 如图, 在ABCD中, E、F分别为边CD、AD上的点, 且AF=CE, AF与CE相

2、交于G. 求证：GB平分AGC.4. ABCD中， E是BC边上一点， DE、AB的延长线相交于F, 连接CF. 求证：.5. 梯形ABCD被对角线AC、BD分为4个小三角形. 已知ABO和BOC的面积分别为25和35, 那么梯形ABCD的面积是 .6. 在梯形ABCD中, ABCD, AC、BD相交于O, 记, , .试判断与的大小关系, 并说明理由.7. 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DE=EC, EFAB于点F.求证: .8. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为、, 试比较与的大小.9. 如图,

3、点P是ABCD内一点, 且,则等于( )A. 4； B. 3.5; C. 3; D. 无法确定 .10. 如图, E、F是正方形ABCD的两边AB、BC的中点，AF、CE交于点G, 若正方形面积等于1，那么四边形AGCD的面积等于 .11.（贵阳)如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)连接OP交对角线AC于E连接BE(1)证明：APDCBE；(2)试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？12.四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图）；DBOCA求证：SOBCSOAD=SOABSOCD.证明：COABD(2)在三角形中（如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由.特殊四边形的面积问题 人因为有理想、梦想而变得伟大，而真正伟大就是不断努力实现理想、梦想。 page 7 of 7