【创新设计】2022届高三数学一轮复习-11-3数系的扩充与复数的引入随堂训练-文-苏教版.doc

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1、第3课时 数系的扩充与复数的引入一、填空题1(2022通州市高三素质检测)假设复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，那么复数(z1z2)i的实部为_答案：202(2022东台中学诊断性试卷)复数在复平面上对应的点位于第_象限答案：三3(南通市高三期末调研)假设复数z满足zi，那么|z|_.解析：因为zi13ii14i，那么|z|.答案：4(扬州市高三期末调研)(1i)(12i)_.解析：原式12ii2i23i.答案：3i5(江苏省启东中学高三质量检测)复数z满足(2i)z5(i是虚数单位)，那么|z|_.解析：因为(2i)z5，所以z2i，所以|z|.答案：6(江苏省高考命题研究专家

2、原创卷)复数z满足(z2)(1i)1i，那么z的模为_解析：由题意，得z2i，所以z2i，所以|z|.答案：7(江苏省高考命题研究专家原创卷)复数z11+2 i ，z21i ，z33-2 i ，它们所对应的点分别为A，B，C.假设xxy，那么xy的值是_解析：由条件得：，解得x1，y4.从而可知xy的值是5.答案：58(江苏省高考命题研究专家原创卷)假设z1(1i)2，z21i，i是虚数单位，那么复数z的共轭复数所对应的点位于复平面的第_象限解析：z1i，复数1i所对应的点是(1，1)，故应在第三象限答案：三9(江苏省高考名校联考信息优化卷)复数m22mmi(mR)是纯虚数，mi，那么2的值为

3、_解析：因为复数m22mmi(mR)是纯虚数，所以，得m2，mi2i，z2i，2i，故2(2i)234i.答案：34i二、解答题10(12i)43i，求z及.解：设zabi(a，bR)，那么abi.(12i)(12i)(abi)(a2b)(2ab)i43i，a2，b1，z2i，i. 1(江苏苏中六校联考)给出以下四个命题：假设zC，|z|2z2，那么zR；假设zC，z，那么z是纯虚数；假设zC，|z|2zi，那么z0或zi；假设z1，z2C，|z1z2|z1z2|，那么z1z20.其中真命题的个数为_解析：设zabi(a，bR)，假设|z|2a2b2z2a2b22abi，.b0，zR，正确；假设z0，那么z不是纯虚数，错；假设a2b2bai，那么a0，b0或b1，z0或zi，错；假设|z1z2|z1z2|，设z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)那么(ac)2(bd)2(ac)2(bd)2，整理得：acbd0，z1z2(abi)(cdi)acbd(adbc)i0，错答案：121ii2i10_.解析：1ii2i31i1i0，1ii2i10i8i9i101ii21i1i.答案: i