空间几何体的直观图课件ppt.ppt

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1、一、几何体的直观图一、几何体的直观图: 直观图直观图: 表示空间图形的表示空间图形的平面图形平面图形，叫做空间图形的叫做空间图形的直观图直观图. 思考思考 画一个正方形的直观图。画一个正方形的直观图。怎样才能画好物体的直观图呢？怎样才能画好物体的直观图呢？ 斜二测画法斜二测画法在直角坐标在直角坐标系中画出正方系中画出正方形；形；x. . . . . . . . .yo建立建立xoy=45的坐标系的坐标系平行于平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向轴，但横向长度不变，纵向长度减半长度减半. . . . .x. . . . .yo

2、x. . . . . . . . .yo常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法例例1:画水平放置的正六边形的直观图画水平放置的正六边形的直观图.二、平面图形的直观图的画法：二、平面图形的直观图的画法：四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.A0BCyxEDFMNA1D1N1M1B1C1F1E101y1x1斜二测画法的基本步骤：斜二测画法的基本步骤：（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，纵坐标线段减半）水平线段等长，纵坐标线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；水平放置

3、的平面图形的直观图的画法 练习画出上底DC为1，下底AB为3，高为2的等腰梯形ABCD的直观图，并求直观图的面积由直观图还原出平面图 如图所示，梯形ABCD是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其中ADy轴，ABDCx轴，试将其恢复成原图形【思路探索】利用斜二测画法将其还原 【解】(1)在水平放置的直观图中延长DA，交轴Ox于E. (2)如图所示，画互相垂直的轴Ox，Oy，取OEOE，过E作EFOy，在EF上截取AE2AE，AD2AD，再过D作DCx轴，过A作ABx轴，并且截取DCDC，ABAB. (3)连接BC，则梯形ABCD即为梯形ABCD原来的图形画空间几何体的直观图 例 3有一个正六棱锥

4、(底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥)，底面边长为3 cm，高为5 cm，画出这个正六棱锥的直观图 【思路探索】按照斜二测画法画空间图形的规则来画，首先要画水平放置的底面的直观图，再确定棱锥的顶点即可 画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图 解：画法：(1)画轴画Ox轴、Oy轴、Oz轴，xOy45(或135)，xOz90，如图直观图中的计算问题 【思路探索】对于(1)，只需画出原图形的直观图再求解；对于(2)，只需将直观图还原，再求面积练习练习1：下列说法是否正确？：下列说法是否正确？ (1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直

5、线的直观图可能平行两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.()(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形不变，高为原三角形高的一半的三角形.()()()()( ) A. B. C. D.练习2：如图，直观图所示的平面图形是任意三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形oxyCBAC453( ) A. B. C. D.练习 ：如图，直观图所示的平面图形是任意四边形直角梯形任意梯形等腰梯形oxyDCBAB练习练习4:已知一四边形已知一四边形ABCD的水平放的水平放 置的直观图是一个边长为置的直观图是一个边长为2的正方形，的正方形，请画出这个图形的真实图形。请画出这个图形的真实图形。 练习练习5：如图：如图A/B/C/是水平放置的是水平放置的ABC的直观图，则在的直观图，则在ABC的三边的三边及中线及中线AD中，最长的线段是中，最长的线段是( )AC