43与不等式(组)有关的综合题.docx

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1、学科王独家侵权必究 能综合运用不等式(组)以及前面的数、式、方程知识解决问题与不等式(组)有关的综合题(山东东营)先化简,再求代数式 (x)x ( 江 苏 南 京)化 简 代 数 式 x x,并 判 断 当x xx,x的值,其中x 是不等式组 x 的整数解xx 满足不等式组x,时该代数式的符号(x) ( 重 庆 )先 化 简,再 求 值: xx( 山 东 潍 坊)为 了 援 助 失 学 儿 童,初 三 学 生 李 明 从(x )年月份开始,每月一次将相等数额的零用钱存入x x,其中x 是不等式组x,的整数解已有部分存款的储蓄盒内,准备每个月一次将储蓄盒内xx存款一并汇出(汇款手续费不计)已知月

2、份存款后清点储蓄盒内有存款 元, 月份存款后清点储蓄盒内有存款元()在李明年月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元?()为了实现到年月份存款后存款总数超过元的目标,李明计划从 年 月份开始,每月存款都比年每月存款多t元(t为整数),求t的最小值第四章不等式与不等式组(湖南益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B 两种树苗共 棵,已知 A 种树苗每棵元,B 种树苗每棵元()若购进A、B 两种树苗刚好用去 元,则购进 A、B两种树苗各多少棵?()若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用(浙江湖州)为进一步建设秀美、宜居的生态

3、环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树的价格之比为,甲种树每棵 元,现计划用元资金,购买这三种树共棵()求乙、丙两种树每棵各多少元;()若购买甲种树的棵树是乙种树的 倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵;()若又增加了元的购树款,在购买总棵数不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵(浙江宁波)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:每户每月用水量自来水销售价格(单价:元/吨)污水处理价格(单价:元/吨)吨以下a超过吨但不超过吨的部分b超过吨的部分(说明: 每 户 产 生 的 污 水 量

4、 等 于 该 户 自 来 水 用 水 量; 水费 自来水费用 污水处理费用)已知小王家年月份用水 吨,交水费 元; 月份用水吨,交水费元()求a,b的值;()随着夏天的到来,用水量将增加为了节省开支,小王计划 把 月 份 的 水 费 控 制 在 不 超 过 家 庭 月 收 入 的 若小王家的月收入为 元,则小王家 月份最多能用水多少吨?(黑龙江哈尔滨)同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和 篮 球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若 购 买个足球和个篮球共需元,购买 个足球和 个篮球共需元()购买一个足球、一个篮球各需多少元?()根据同庆中学的实际

5、情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共个,要求购买足球和篮球的总费用不超过 元,这所中学最多可以购买多少个篮球? 与不等式(组)有关的综合题x 原式x不等式组的解集是x 当 x 时,x,x,所以x,即该代数式故丙种树最多可以购买棵解得()设李明每月存款x 元,储蓄盒内原有存款y 元依题意,得xy,x,xy,y的符号为负号x故储蓄盒内原有存款元()由 ()得,李 明 年 共 有 存 款 原式x 解不等式组 x, 得x ,因为(元),x, 年月份后每月存入(t)元,x 是整数,所以x当x时,原式 年月到年月共有个月,x ,依題意得,(t),解得t原式x不等式组的解集为x 其整数解为,当x

6、 时,原式 所以t的最小值为()由题意,得()(a)(b),a,解得 设购进A 种树苗x 棵,则购进B 种树苗(x)棵根据题意,得x(x),解得xx故购进A 种树苗棵,B 种树苗棵()设购进A 种树苗x 棵,则购进B 种树苗(x)棵(a)(b)b()当用水量为吨时,水费为(元), (元), , 小王家六月份的用水量超过吨,设小王家六月份用水量为x 吨,根据题意 得xx 解得x 购进A、B 两种树苗所需费用为x(x)x,则费用最省需x 取最小整数,此时x,这时所需费用为(元)故费用最省方案为:购进A 种树苗棵,B 种树苗 棵,这由题意,得(x), (x),解得x故小王家六月份最多能用水吨()设购

7、买一个足球需要x 元,购买一个篮球需要y 元根据题意,得xy,解得x,时所需费用为元xyy()已知甲、乙、丙三种树的价格之比为,甲种树每棵元,则乙种树每棵 元,丙种树每棵 故购买一个足球需要元,购买一个篮球需要元()方法一:(元)设购买a 个篮球,则购买(a)个足球a(a),a ()设购买乙种树x 棵,则购买甲种树x 棵,丙种树(x)棵根据题意,得 a 为整数,xx(x),解得xx,x故能购买甲种树棵,乙种树棵,丙种树棵()设购买丙种树y 棵,则甲、乙两种树共(y)棵根据题意,得故a 最多是故这所学校最多可以购买个篮球方法二:设购买n 个足球,则购买(n)个篮球n(n),n n 为整数, n 最少是(个)(y)y,解得y y 为正整数, y 最大取故这所学校最多可以购买个篮球