初中高中练习试题中考真题高考考试参考试卷 初中数学一模试题 石景山一模.pdf

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1、招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 1 of 15石景山区石景山区 2017 年年初三统一练习暨毕业考试初三统一练习暨毕业考试数数 学学 试试 卷卷学校姓名准考证号考考生生须须知知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题满分 120 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）下面各题均有四个选项

2、，符合题意的选项下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有只有一个一个1实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的相反数是AaBbCbDc22016年9月15日天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功，它的运行轨道距离地球393 000米将393 000用科学记数法表示应为A70.393 10B53.93 10C63.93 10D3393 103如图，直线ab，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BCAB交直线a于点C，若1=65，则2的度数为A25C65B35D1154篆体是我国汉字古代书体之一下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为ABCD5若一个多

3、边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是A4B5C6D86在一个不透明的盒子中装有2个红球，3个黄球和4个白球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 2 of 15A13B29C49D3107若某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是ABCD8周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图则小石骑行摩拜单车的平均速度为A30千米/小时B

4、18千米/小时C15千米/小时D9千米/小时9用尺规作图法作已知角AOB的平分线的步骤如下：以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点C；作射线OC.则射线OC为AOB的平分线.由上述作法可得OCDOCE的依据是ASASCAASBASADSSS10汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km / L） ，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是A当行驶速度为40km / h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20kmB消耗1升汽油，丙车最多可行驶5k

5、mC当行驶速度为80km / h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同D当行驶速度为60km / h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 3 of 15二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）11分解因式：2218x 12请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y 13为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是m14如

6、果250 xx，那么代数式3222(1)xxxx的值是15某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为(3,30 ) ，目标B的位置为(2,180 ) ，目标C的位置为(4,240 ) ，则图中目标D的位置可记为16首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场20122016年客流量统计结果如下表：年份20122013201420152016客流量（万人次）81928371861389949400根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约万人次，你的预估理由是.三、三、解答解答题（本题题（本题共共 7272 分，分，第第 1717- -2626 题，每小题题

7、，每小题 5 5 分分；第；第 2727 题题 7 7 分；第分；第 2828 题题 7 7 分；第分；第 2 29 9题题 8 8 分分）. .解答解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程应写出文字说明，演算步骤或证明过程. .17计算：216sin60( )1223318解不等式组：3(1)51924xxxx，并写出它的所有整数解19如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F求证：ABFC招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 4 of 1520列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题： “良马日行二百四十

8、里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之 ”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？21关于x的一元二次方程2(23)(1)0mxmxm有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根22如图，在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxb k与双曲线 (0)mymx交于点(2, 3)A和点( ,2)B n（1）求直线与双曲线的表达式；（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点动点P是双曲线 (0)mymx上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当

9、点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标23如图，在ABCD中，过点A作AEBC于点E，AFDC于点F，AEAF（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若60EAF，2CF ，求AF的长招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 5 of 1524阅读下列材料：2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家议论的重点内容之一北京自1984年开展大气监测，至2012年底，全市已建立监测站点35个.2013年，北京发布的首个2.5PM年均浓度值为89.5微克/立方米2014年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值达到了国家新的空气质量标准；二氧化氮、1

10、0PM、2.5PM年均浓度值超标，其中2.5PM年均浓度值为85.9微克/立方米2016年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值远优于国家标准；二氧化氮、10PM、2.5PM的年均浓度值分别为48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米.与2015年相比，二氧化硫、二氧化氮、10PM年均浓度值分别下降28.6%、4.0%、9.8%；2.5PM年均浓度值比2015年的年均浓度值80.6微克/立方米有较明显改善（以上数据来源于北京市环保局）根据以上材料解答下列问题：（1）2015年北京市二氧化氮年均浓度值为微克/立方米；（2）请你用折线统计图将20132016年北京市2.5PM的年均浓度值表示出

11、来，并在图上标明相应的数据25如图，在四边形ABCD中，90D，AC平分DAB，且点C在以AB为直径的O上（1）求证：CD是O的切线；（2）点E是O上一点，连接BE，CE若42BCE，9cos10DAC，ACm，写出求线段CE长的思路招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 6 of 15图 1图 2图 3图 4备用图26 （1）定义：定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形如图 1，四边形ABCD为凹四边形（2）性质探究：性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明已知：如图 2，四边形ABCD是凹四边形求证：BCDBAD （3）性

12、质应用：性质应用：如图 3，在凹四边形ABCD中，BAD的角平分线与BCD的角平分线交于点E，若140ADC，102AEC，则B（4）类比学习：类比学习：如图 4，在凹四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，顺次连接各边中点得到四边形EFGH若ABAD，CBCD，则四边形EFGH是（填写序号即可）A梯形B菱形C矩形D正方形27在平面直角坐标系xOy中，抛物线2443(0)yaxaxaa的顶点为A（1）求顶点A的坐标；（2）过点(0,5)且平行于x轴的直线l，与抛物线2443(0)yaxaxaa交于B，C两点当2a 时，求线段BC的长；当线段BC的长不小于6时，直

13、接写出a的取值范围招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 7 of 15图 1图 228在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合） ，连接BE（1）将射线BE绕点B顺时针旋转45，交直线AC于点F.依题意补全图 1；小研通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系：AE与FC的平方和等于EF的平方小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：想法 1： 将线段BF绕点B逆时针旋转90，得到线段BM， 要证AE，FC，EF的关系，只需证AE，AM，EM的关系.想法2：将ABE沿BE翻折，得到NBE，要证AE，FC，EF的关系，

14、只需证EN，FN，EF的关系.请你参考上面的想法，用等式表示线段AE，FC，EF的数量关系并证明；（一种方法即可）（2）如图 2，若将直线BE绕点B顺时针旋转135，交直线AC于点F.小研完成作图后，发现直线AC上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系.招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 8 of 1529在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：点( ,)P x m是图形1G上的任意一点，点( , )Q x n是图形2G上的任意一点，若存在直线:(0)l ykxb k满足mkxb且nkxb

15、，则称直线:(0)l ykxb k是图形1G与2G的“隔离直线” 如图1，直线:4l yx 是函数6(0)yxx的图象与正方形OABC的一条“隔离直线” （1）在直线12yx ，231yx，33yx 中，是图1函数6(0)yxx的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为；请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：；（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是( 3,1)，O的半径为2是否存在EDF与O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；（3）正方形1111ABC D的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点

16、(1, )Mt是此正方形的中心若存在直线2yxb是函数223 04yxxx （ ）的图象与正方形1111ABC D的“隔离直线” ，请直接写出t的取值范围图 2备用图图 1招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 9 of 15石景山区石景山区 2017 年年初三统一练习暨毕业考试初三统一练习暨毕业考试数学试卷答案及评分参考数学试卷答案及评分参考阅卷须知：阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、

17、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）题号12345678910答案DBABCBACDC二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）112(3)(3)xx12答案不唯一，如22yxx 134.814515(5,120 ) 16预估理由需包含统计表提供的信息，且支撑预估的数据如约9900万人次，预估理由是增长趋势平稳三、三、解答解答题（本题题（本题共共 7272 分，分，第第 1717- -2626 题，每小题题，每小题 5 5 分分；第；第 2727 题题 7 7 分；第分；第 2828 题题 7 7 分；第

18、分；第 2 29 9题题 8 8 分分）17解：原式3692 3232 4 分7 5 分18解：原不等式组为3(1)51924xxxx，解不等式，得2x解不等式，得1x 3 分原不等式组的解集为21x 4 分原不等式组的整数解为2，1，0 5 分19证明：ABDC，1=F，=2B 1 分E是CB的中点，招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 10 of 15BECE在AEB和FEC中，1,=2,FBBECE AEBFEC 4 分=AB FC 5 分20解：设良马x天能够追上驽马 1 分由题意，得24015012xx() 3 分解得20 x 4 分答：良马20天能够追上驽马 5

19、 分21解： （1）2=(23)4 (1)mm m=89m 1 分依题意，得0,890,mm 解得98m 且0m 3 分（2）m为正整数，1m 4 分原方程为20 xx解得10 x ，21x 5 分22解： （1）双曲线 (0)mymx经过点(2, 3)A，6m 双曲线的表达式为6yx 1 分点( ,2)B n在双曲线6yx 上，点B的坐标为( 3,2)B 直线ykxb经过点(2, 3)A和点( 3,2)B ，23,32,kbkb 解得1,1,kb 招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 11 of 15直线的表达式为1yx 3 分（2）( 6,1)或(1, 6) 5 分23

20、 （1）证法一：连接AC，如图 1AEBC，AFDC，AEAF，21 四边形ABCD是平行四边形，ADBC1DAC 2DAC DADC 1 分ABCD是菱形 2 分证法二：四边形ABCD是平行四边形，如图 2BD AEBC，AFDC，90AEBAFD 又AEAF，AEBAFDABAD 1 分ABCD是菱形 2 分（2）解法一：连接AC，如图 3AEBC，AFDC，60EAF，120ECF 3 分四边形ABCD是菱形，12602ECF 4 分在RtCFA中，tan22 3AFCF 5 分解法二：四边形ABCD是菱形，如图 4ADDC，ADBCAEBC，9030DAFEAF 3 分图 1图 2图

21、3招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 12 of 15在RtAFD中，1sin2DFDAFAD设DFx，2ADx，3AFx2DCADx22xx 4 分2x 32 3AFx 5 分24 （1）50 1 分（2） 5 分25 （1）证明：连接OC，如图AC平分DAB，12 OAOC，32 31 ADOC 1 分90OCDD 又OC是O的半径，CD是O的切线 2 分（2）求解思路如下：过点B作BFCE于点F，如图 由21E ，可知2，E的三角函数值；图 4招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 13 of 15图 1图 2 由AB是O的直径，可得ACB是直角三

22、角形，由2的三角函数值及ACm，可求CB的长； 在RtCFB中，由42BCE及CB的长，可求CF，BF的长； 在RtEFB中，由E的三角函数值及BF的长，可求EF的长； 由CECFEF，可求CE的长 5 分26 （2）证法一：连接AC并延长到点E，如图 113B ，24D ， 1 分1+ 234BD 即BCDBBADD 2 分证法二：延长DC交AB于点E，如图 21BCDB ，1AD ， 1 分BCDDAB 2 分（3）64 4 分（4）C 5 分27解： （1）解法一：2443yaxaxa2(2)3a x， 1 分顶点A的坐标为(2, 3) 2 分解法二：244(43)( 4 )2,324a

23、aaaaa ，顶点A的坐标为(2, 3) 2 分（2）当2a 时，抛物线为2285yxx，如图令5y ，得22855xx， 3 分解得，1204xx， 4 分线段BC的长为4 5 分80 9a 7 分28 （1）依题意补全图形，如图 1 1 分线段AE，FC，EF的数量关系为：222AEFCEF 2 分招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 14 of 15证法一：过点B作MBFB于点B且BMBF=，连接ME，MA，如图 2四边形ABCD是正方形，ABC=90。，1=2=45。，AB=BC3=45。，MBE=3=45。又BEBE=，MBEFBE 3 分EMEF=4=90。-A

24、BF，5=90。-ABF.4=5又,BMBF ABCB=，AMBCFB 4 分AMCF=，6=2=45。MAE=6+1=90。在RtMAE中，222AEMAEM222AEFCEF 5 分证法二：作1=2，且BNBA=，连接EN，FN，如图 3又BEBE=，BNEBAE 3 分,NEAE=6=5四边形ABCD是正方形，ABC=90。，5=8=45。，ABACABC=90。，5=8=45。，ABACBNBC=45。45。，图 2图 3图 1招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 15 of 15=90。-45。-1=45。-1，3=4.又BFBF=，BNFBCF 4 分FNFC=

25、，7=8=45。.ENF=6+7=45。+45。=90。.在RtENF中，222NEFNEF222AEFCEF 5 分（2）用等式表示这三条线段的数量关系：222AFECEF 7 分29 （1）12yx ； 1 分3yx （答案不唯一） 2 分（2）连接OD，过点D作DGx轴于点G，如图在RtDGO中，222ODDGOG，1sin 12DGOD 130 3 分260 O的半径为2，点D在O上过点D作DHOD交y轴于点H，直线DH是O的切线，也是EDF与O的“隔离直线” 4 分在RtODH中，4cos2ODOH ，点H的坐标是(0,4) 5 分直线DH的表达式为34yx 即所求“隔离直线”的表达式为34yx 6 分（3）2t或8t 8 分