初中数学题库试题考试试卷 MSDC .初中数学.分式A级.第03讲.学生版.doc

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1、 分式方程中考要求内容基本要求略高要求较高要求分式的有关概念了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式值为零的条件分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则，会解分式方程会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题，理解分式方程中的增根问题重难点1. 掌握分式方程的解法；解分式方程，解含字母系数方程，解方程中的换元思想。2. 分式方程注意检验；3. 增根的存在性及利用增根去解题.课前预习趣味小故事1：真假银元 一位商人有9枚银元，其中有一枚是较轻的假银元。你能用天平只称两次（不用砝码

2、），将假银元找出来吗？你知道答案了吗？再试试下面这道题吧！趣味小故事2： 不同的小球 有8个大小、形状均相同的小球，其中一个比其他7个要重。给你一架天平（没有砝码），最少称几次，可以将“与众不同”的小球找出来？ 分式方程的概念： 叫做分式方程.解分式方程的步骤：（1） ；（2） ；（3） .解分式方程应用题的步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） .例题精讲模块一 分式方程的概念【例1】 下列方程中哪些是分式方程？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）【例2】 方程: 是否为分式方程？模块二 分式方程的解法可化为一元一次方程的分式方

3、程【例3】 解方程：【巩固】分式方程的解是 .【例4】 解方程： 【例5】 解方程：【巩固】解方程：【巩固】解方程：可化为一元二次方程的分式方程【例6】 解方程：【巩固】解方程：含有字母的分式方程【例7】 当为何值时，关于的方程的解等于2.【巩固】已知关于的方程 的解是，则 .【例8】 解关于方程（是实数）.【巩固】解关于的方程：.模块三 分式方程的增根增根的意义：（1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。（2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。利用（1）可以确定出分式方程的增根，利用（2）可以求出分式方程有增根时的字母系数的值。已知增根求参数值【例9】 使关于x的方程产生增

4、根的a的值是（ ）A. 2B. 2C. D. 与a无关【巩固】若关于x的方程有增根，则a的值为_。【例10】 若解分式方程产生增根，则m的值 是（ ）A. 1或2 B. 1或2C. 1或2 D. 1或2【例11】 关于x的方程会产生增根，求k的值。【巩固】当k为何值时，解关于x的方程：只有增根x=1。评注：由以上几例可知，解答此类问题的基本思路是：（1）将所给方程化为整式方程；（2）由所给方程确定增根（使分母为零的未知数的值或题目给出）；（3）将增根代入变形后的整式方程，求出字母系数的值。已知分式方程根的情况，求字母系数的值或取值范围【例12】 当k的值为_（填出一个值即可）时，方程只有一个实

5、数根。【例13】 当m为何值时，关于x的方程无实根？【例14】 已知关于x的方程有实数根，求m的取值范围。评注：由以上三例可知，由分式方程根的情况，求字母系数的值或取值范围的基本思路是：（1）将所给方程化为整式方程；（2）根据根的情况，由整式方程利用根的判别式求出字母系数的值或取值范围，注意排除使原方程有增根的字母系数的值。已知分式方程无增根，求字母系数的取值范围【例15】 当a取何值时，解关于x的方程：无增根？评注：解答此类问题的基本思路是：（1）将已知方程化为整式方程；（2）由所得整式方程求出有增根的字母系数的值和使整式方程有实数根的字母系数的取值范围；（3）从有实数根的范围里排除有增根的

6、值，即得无增根的取值范围。已知分式方程根的符号，求字母系数的取值范围【例16】 已知关于x的方程的根大于0，求a的取值范围。【例17】 已知关于x的方程的根小于0，求k的取值范围。评注：解答此类题的基本思路是：（1）求出已知方程的根；（2）由已知建立关于字母系数的不等式，求出字母系数的取值范围，注意排除使原方程有增根的字母系数的值。模块四 分式方程的应用【例18】 甲、乙两地相距19，某人从甲地去乙地，先步行7，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。【巩固】某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期三天，现两队合做2天后，余下 的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？.【巩固】翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字 的文稿比人工翻译少用2小时28分求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？分式方程模块讲义初二数学.分式第三讲Page 7 of 7