初中数学题库试题考试试卷 四边形与中点.docx

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1、四边形与中点1. 已知：如图，在平行四边形中，分别是的中点.求证：(1)；(2)四边形是平行四边形线段相等2. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（）中位线AHGF=GHEBGHE=HEFCHEF=EFGDHGF=HEF3. 2011孝感）如图，在ABC中，BDCE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）中位线A14cmB18cmC24cmD28cm4. （2011扬州）如图，DE是ABC的中位线，M、N分别是BD

2、CE的中点，MN=6，则BC= 中位线5. （2011内江）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中ADBDBCCA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是菱形中位线（两条边相等）、6. 如图，四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别交的延长线于点，求证：中位线（两条边相等）7. 2012四川凉山5分）如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2= 。中位线（两对角线相等）8. 如图，在四边形中，、分别为、的中点，和相交于点，分别与、相交于、，求证：中位线（两对角线相等）9. 如左下图，在梯形中，、分

3、别是、中点求证：，且中位线10.是的中线，是的中点，的延长线交于求证：11. （2012四川达州3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：EFAD； SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF。其中正确的个数是【 】中位线A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12. （2011贺州）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=3CD，对角线ACBD交于点O，中位线EF与ACBD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（）面积比例，中位线ABCDBCEADF第3题图（贺州12）如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分

4、别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2面积比例，中位线，相似13. 如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为ABAD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为【 】面积比例ABCD14. 如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 倍长中线15. （2011广元）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BCCD，B=60，BC=2AD，E、F分别为ABBC的中点倍长中线，等腰三角形三线合一（1）求证：四边形AFCD是矩形；（2）

5、求证：DEEF16. （2012四川泸州2分）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EFAE交DC于点F，连接AF。设，下列结论： (1)ABEECF，(2)AE平分BAF，倍长中线(3)当k=1时，ABEADF，其中结论正确的是【 】A、(1)(2)(3)B、(1)(3)C、(1) (2)D、(2)(3)17. （2011贵港）如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，EFAD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（）面积模型A40B30C20D1018. （2011淄博）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BGAE，垂足为G

6、，延长BG交AC于点F，则CF= 正方形常用旋转模型19. （2011兰州）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 规律题20. （2011常州）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半21. 如图，在正方形中，、分别是、的中点，求证：22. 已知ABC 中，E、F 分别为 AB、AC 的中点，CD 平分BCA 交EF 于 D，求证：ADDC三角形一边上的中线等于这条边长的一半，此三角

7、形为直角三角形23. （2011北京）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（3）若ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连接DBDG（如图3），求BDG的度数24. 如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等25. （2011鞍山）已知如图，D是ABC中AB边上的中点，ACE和BCF分别是以ACBC为斜边的等腰直角三角形，连

8、接DE、DF中位线，斜边中线构造旋转全等求证：DE=DF26. 已知：在中，分别以、为斜边作等腰直角三角形，和，是边的中点求证：中位线，斜边中线构造旋转全等27. 如图AD是ABC边BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形；中位线，斜边中线导角28. 如图，分别以ABC的边AC和BC的一边，在ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到边AB的距离是AB的一半.中位线，旋转29. 如图3，在菱形中，、分别是边和的中点，于点，则（ ）中位线，倍长中线，斜边中线A B C D 30. 如图，梯形中，对角线相交于点，分别是的中点，求证：是等边三角形中位线，三线合一，斜边中线31. 如图，已知，线段、分别平分、，、为垂足，求证：中位线，三线合一32. 如图，梯形中，是的中点，试比较、的大小.倍长中线，斜边中线33.