2022年高三数学专项训练：函数值的大小比较 .pdf

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1、1 高三数学专项训练：函数值的大小比较一、选择题1设112450.5 ,0.9 ,log 0.3abc，则cba,的大小关系是. A. bcaB. bacC. cbaD. cab2设2lg ,(lg) ,lg,ae bece则 ( ) AabcBacbCcabDcba3设abc， ，分别是方程11222112 = log,()log,()log,22xxxxxx的实数根, 则有A.abcB.cbaC.bacD.cab4假设13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，则AabcBcabCbacDbca5设 a=54log，b= (53log)2，c=45log，则 ( ) A. acb B. bc

2、a C. abc D. bac 6设0.220.20.2log2,log3,2,0.2abcd，则这四个数的大小关系是A.abcdB.dcabC.bacdD.badc7以下大小关系正确的选项是( ) A. 3log34.044. 03B. 4. 03434.03logC. 4.04333log4.0D. 34.044.033log8设0.33log 3,2,log sin6abc，则A、abcB、cabC、bacD、bca9假设)1 ,0(x，则以下结论正确的选项是Axxx2lg21B21lg2xxxCxxxlg221Dxxxlg22110假设 0mn ，则以下结论正确的选项是A22mnB11

3、22mnC22loglogmnD1122loglogmn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页试卷第 !异常的公式结尾页，总 4 页2 11ab，满足01ab，以下不等式中正确的选项是AabaaBabbbCaaabDbbba12三个数231.0a，31.0log2b，31. 02c之间的大小关系为AacbBabcCbacDbca13已知实数4log 5a,01() ,2b0.3log0.4c，则, ,a b c的大小关系为 () AbcaBbacCcabDcba14实数0.2220.2,log0.2,2abc的大小关系

4、正确的选项是A.acbB.abcC.bacD.bca15设3.0log,3.0,2223 .0cba，则cba,的大小关系为AcbaBcabCbacDabc16三个数7 .06，67. 0，6log7. 0的大小顺序是A.7.07. 0666log7.0B.6log67. 07 .07 .06C67. 07 .07.066logD7 .067.067.06log17已知10.20.7321.5,1.3,()3abc,则, ,a b c的大小为( ) A.cabB. cbaC. abcD. acb18设1.50.90.4812314,8,2yyy，则A、312yyyB、213yyyC、123yy

5、yD、132yyy19已知0ba，则3 ,3 ,4aba的大小关系是A334abaB343baaC334baaD343aab20已知30.3a，0.33b，0.3log3c，则a，b，c的大小关系为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 AabcBcabCbacDcba21当 0abbc B. acb C. bca D. cba 25设0.53a，3log 2b，2cosc，则 A.cbaB.cabCabcD.bca26已知函数fx xR满足( )fxfx ，则A f22ef0Bf22ef0C f22ef0Df22e

6、f027设函数xf定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，13xxf，则有A .322331fffB. 312332fffC. 233132fffD. 313223fff28假设函数( ),( )f xg x分别是R上的奇函数、偶函数，且满足( )( )xf xg xe，则有 ( ) A(2)(3)(0)ffgB(0)(3)(2)gffC(2)(0)(3)fgfD(0)(2)(3)gff二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页试卷第 !异常的公式结尾页，总 4 页4 29设9log,6log, 3

7、log842cba，则cba,的大小关系是. 30设52535252,52,53cba，则cba,的大小关系为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页答案第 1 页，总 6 页高三数学专项训练：函数值的大小比较参考答案1D 【解析】试题分析：11110.3244450.50.25 ,0.90.250,log0abc，故选 D. 考点：指数函数和对数函数的性质. 2B 【解析】试题分析：由21lg0e可知eeelglg21lg2，即acb. 考点：本小题主要考查对数的基本运算. 3A 【解析】试题分析：由指数函数2xy，1

8、2xy与对数函数2logyx ，12logyx的图象可得abc，故选 A考点：指数函数、对数函数的图像和方程4C 【解析】试题分析： 因为1(1)xe ，所以1ln0ax， 而ln0bax， 故ba， 又2ln(ln1)caxx，而2ln1x，故2ln(ln1)0,caxxca，综上，bac，选 C. 考点：对数函数. 5D 【解析】试题分析：由对数函数的性质可知，当底数1a时，函数log0ayx x是单调增函数 , 550log 3log 41且451log，2554log 3log 4log 5，即bac. 考点：对数函数的单调性及应用. 6【解析】试题分析：0.2logyx 是 0,上的

9、减函数，0ba，又0.202221, 00.21,cdbadc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页答案第 2 页，总 6 页考点：指数函数、对数函数及幂函数单调性的应用7C. 【解析】试题分析： 因为0.40331，310.40.0642,4441log 2log 3log 412,所以0.4343log 30.4，选 C. 考点：对数式与指数式比较大小. 8C 【解析】试题分析：0.330log 31,21,log sin06abc,所以bac. 考点：比较数的大小. 9D 【解析】试题分析：当(0,1)x时：12

10、2(1,2),(0,1),lg(,0)xxx，所以xxxlg221. 考点：指数函数、对数函数、幂函数图象及其性质单调性. 10D 【解析】试题分析：指数函数、对数函数的底数大于0 时，函数为增函数，反之，为减函数，而0mn ，所以1122loglogmn ，选 D. 考点：此题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的性质。点评：简单题，比较大小问题，一般要利用函数的单调性，往往引入“1,0，-1”等作为媒介。11C 【解析】试题分析：因为01ab，而函数ayx单调递增，所以aaab. 考点：本小题主要考查幂函数的单调性的应用. 点评：幂函数的单调性与指数有关，指数大于零，在(0,)上单调递增；指

11、数小于零，在(0,)上单调递减 . 12C 【解析】试题分析：因为对于比较大小，先分析各自的大致范围，然后确定大小关系。由于根据指数函数和幂函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页答案第 3 页，总 6 页和对数函数的性质可知，2000.310.311a，22log 0.31log 10b，0.310221c，那么可知选择 C. 考点：本试题主要是考查了幂函数、对数函数与指数函数的单调性，以及值域的应用。属于基础题。点评：解决该试题的核心是对于幂值、对数值和指数值范围的判定，先分类，再在各个类里面比较大小，注意常用中

12、间变量0，1 来比较大小。13D 【解析】试题分析：44log 5log 41a,01()1,2b0.30.3log0.4log0.31c,所以cba. 考点：本小题主要考查利用指数函数和对数函数的单调性比较数的大小. 点评：当底数不同时，可以选择中间值0,1 等. 14C 【解析】试题分析：根据表达式的特点，要借助于函数的单调性来得到其值域的范围，由于0.22200.21,log0.20,21abc，那么根据三个数与0,1 的大小关系，可知bac,故选 C. 考点：此题主要考查了比较大小的运用。点评：解决该试题的关键是对于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助于中间变量1,0来

13、并进行比较大小。15D 【解析】因为0.322a21,0b0.31,clog 0.30，所以abc，选 D. 16D 【解析】因为0.760.761,00.71,log60，那么根据指数和对数的性质可知函数值的大小关系，故选D。17A 【解析】因为110.20.7532201.5( )1,1.31,0( )133abc，根据指数函数单调性得到答案为cab，选 A 18D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页答案第 4 页，总 6 页【解析】解：因为指数函数的性质可知，1.50.91.80.481.441.512314

14、2,82,22yyy可知选 D 19C 【解析】函数3xy是增函数，0,33 ;abab函数(0)ayxa是增函数，43,34 .aa故选 C 20B 【解析】因为30.300.30.3(0,1),331,log30abc，所以cab，故选 B 21D 【解析】01011.aba函数( )(1)xf xa是减函数，1,bb1(1)(1) .bbaaA 错误；2,(1)(1) .2bbbbaaC 错误；(1)xbyayx和都是增函数，,11,abab(1)(1)(1) .abbaabB 错误；(1)xya是减函数，byx是增函数，,11,(1)(1)(1)abbababaabD 正确；故选D 2

15、2C 【解析】111, 010.aaaaaaxyaxyxyxyA 错误；1, 01.xyaaxayB 错误；01,.xyaxyaaC 正确；01,0loglog.aaaxyxyD 错误。故选 C23B 【解析】 因为函数1( )5xy是减函数； 所以01;ab则xya是减函数， 所以;baaa又函数ayx是增函数，所以;aaab故选 B 24A 【解析】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页答案第 5 页，总 6 页试题分析：由指数函数和对数函数的图像和性质知0a，0b，0c，又对数函数0.2logfxx在0,上是单调

16、递减的，所以0.20.2log3log4，所以abc. 考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用. 25A 【解析】试题分析：因为02log3log133335 . 0，而02cos22，故cba. 考点：指对数的计算以及余弦符号的判断. 26D 【解析】试题分析：函数f x x R满足( )( )fxf x，则 函 数 为 指 数 函 数 ，可 设 函 数2( )xf xe，则 导函 数2( )2xfxe， 显 然 满 足( )( )fxf x，4(2)fe，22(0)e fe， 显 然42ee， 即2(2)(0)fe f， 故 选B 此 题 入 手 点 是 根 据 函数导数运算法则，构

17、造满足条件函数，从而解题。考点：函数与导数运算法则，考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力. 27B【解析】试题分析： 当1x时，13xxf，单调递增， 又因为函数的图像关于直线1x对称， 所以在(,1)上单调递减，因为231111,323，所以312332fff. 考点：本小题主要考查函数的对称性和单调性的判断和应用，考查学生的推理能力和对数形结合思想的应用能力 . 点评：根据题意画出关于对称性和单调性的图象，数形结合解决问题即可. 28D 【解析】试题分析：因为( )f x为R上的奇函数，所以(0)0f，由( )( )xf xg xe得，(0)1g；( )g x为R上的偶函数， 故22(

18、2)(2),(2)(2)fgeffe，所以22(2)2eef，同理可得33(3)2eef，而33220eeee，故(3)(2)0ff，选 D. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页答案第 6 页，总 6 页考点：函数的奇偶性. 29abc【解析】试题分析：2211log 6,log 922ba，ab, 又2221log 3log 8136c，21log2166b，bc, abc. 考点：对数与对数运算，对数大小的比较. 30acb 【解析】略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页