2021-2022年收藏的精品资料上海市七宝中学20182019学年高一第二学期开学考试数学试题.docx

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1、2018学年七宝中学高一年级开学考2019.3.6一、填空题1. 已知函数是幂函数，且，则的解析式是_.2. 若，则_.3. 不等式的解集为_.4. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_.5. 函数的值域是_.6. 若，那么的值是_.7. 函数的反函数，如果函数的图形过点，那么函数的图像一定过点_.8. 定义在正整数集上的分段函数，则满足的所有的值的和等于_.9. 若，则_.10. 已知，求_.11. 若关于的方程恰有一解，求的取值范围_.12. ，求在上的最大值_.二、选择题13. “”是“”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件14. 已

2、知，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 15. 有下列命题：（1）终边相同的角的同名三角比的值相等；（2）终边不同的角的同名三角比的值不同；（3）若，则是第一或第二象限角；（4）中，若，则.其中正确命题的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16. 设是定义域为的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值为（ ）A. 15B. 13C. 11D. 9三、解答题17. 已知函数.（1）若为偶函数，求的值；（2）若在区间上是增函数，试、求应满足的条件.18. 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该电影院的经营检验，当每张票价不超过1

3、0元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高一元，将有30张票不能售出，为了获得更好的受益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：为方便找零和算账，票价定位1元的整数倍；影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.（1）设定价为元，净收入为元，求关于的表达式；（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？19.（1）已知，求的值；（2）已知（，都是锐角），求的值.20. 已知关于的方程的两根为，。（1）求的取值范围；（2）求的最小值；（3）求的值.21. 我们知道一次函数、二次的图像都是连续不断的曲线，事实上，多项式函数的图像都是如此.（1）设且，若还有，求证：。（2）设一个多项式函数有奇次项，求证：总能通过只调整的系数，使得调整后的多项式一定有零点；现有未知数为的多项式方程（其中实数，特定），甲、乙两人进行一个游戏：有甲开始交替确定，中的一个数（每次只能去确定剩余还未定的数），当甲确定最后一个数后，若方程有实数解，则乙胜，反之甲胜.问：乙有必胜的策略吗？若有，请给出策略并证明；若无，请说明理由.