2.3平面向量基本定理及坐标表示（一）.doc

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1、立体向量全然定理、立体向量的正交剖析跟坐标表现及运算涵养目标：1了解立体向量全然定理；了解立体向量的坐标的不雅观念；2了解立体里的任何一个向量都能够用两个不共线的向量来表现，末端把持应用向量处理实际咨询题的要紧思维办法；3能够在详细咨询题中适当地拔取基底，使其余向量都能够用基底来表白.涵养重点：立体向量全然定理.涵养难点：立体向量全然定理的了解与应用.向量的坐标表现的了解及运算的精确性.涵养进程：一、 温习引入：1实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作：1|=|；20时与偏向一样；0时与偏向相反；=0时=2运算定律联合律：()=()；调配律：(+)=+，(+)=+3.向量共线定理向量与

2、非零向量共线那么：有且只要一个非零实数，使=.二、解说新课：1考虑：1给定立体内两个向量，请你作出向量3+2，-2，2分歧立体内的任一贯量能否都能够用形如1+2的向量表现？立体向量全然定理：假定，是分歧立体内的两个不共线向量，那么关于这一立体内的任一贯量，有且只要一对实数1，2使=1+2.2探求：(1)咱们把不共线向量、叫做表现这一立体内一切向量的一组基底；(2)基底不独一，要害是不共线；(3)由定理可将任一贯量a在给出基底、的前提下进展剖析；(4)基底给准时，剖析办法独一.1，2是被，独一断定的数目3解说榜样：OABP例1曾经清晰向量，求作向量-2.5+3例2此题本质是4训练1：1.设e1、

3、e2是分歧立体内的两个向量，那么有(D)A.e1、e2确信平行B.e1、e2的模相称C.分歧立体内的任一贯量a都有ae1+e2(、R)D.假定e1、e2不共线，那么分歧立体内的任一贯量a都有a=e1+ue2(、uR)2.曾经清晰向量ae1-2e2，b2e1+e2，此中e1、e2不共线，那么a+b与c6e1-2e2的关联A.不共线B.共线C.相称D.无奈断定.曾经清晰10，20，e1、e2是一组基底，且a1e1+2e2，那么a与e1不共线，a与e2不共线(填共线或不共线).5向量的夹角:曾经清晰两个非零向量、，作，那么AOB，叫向量、的夹角，当=0，、同向，当=180，、反向，当=90，与垂直，

4、记作。6立体向量的坐标表现1正交剖析：把向量剖析为两个相互垂直的向量。2考虑：在立体直角坐标系中，每一个点都能够用一对有序实数表现，立体内的每一个向量，如何样表现呢？如图，在直角坐标系内，咱们分不取与轴、轴偏向一样的两个单元向量、作为基底.任作一个向量，由立体向量全然定理知，有且只要一对实数、，使得咱们把叫做向量的直角坐标，记作此中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表现.与相称的向量的坐标也为.特不地，.如图，在直角坐标立体内，以原点O为终点作，那么点的地位由独一断定.设，那么向量的坐标确实是点的坐标；反过去，点的坐标也确实是向量的坐标.因而，在立体直角坐标系内，每一个立体向量全然上能够用一对实数独一表现.7解说榜样：例2课本P96面的例2。8讲堂训练：P100面第3题。三、小结：1立体向量全然定理；2立体向量的坐标的不雅观念；四、课后功课：习案功课二十一