学年高中数学第章三角函数周期现象角的概念的推广练习北师大版必修.doc

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1、1周期现象 2角的概念的推广课时跟踪检测一、选择题1以下各组角中，终边相同的是()A495和495B1 350和90C220和140 D540和810答案：C2钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系的图像，如下图那么与其相对应的函数的周期及t25 s时的钟摆高度分别为()A2 s,10 mm B1 s,20 mmC1 s,10 mm D2 s,20 mm解析：由图知周期为2 s,25 s时的高度与1 s时的高度相同，都是20 mm.答案：D3如图，终边落在阴影局部(含边界)的角的集合是()A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k36031

2、5，kZ解析：在(180，180)范围内，45120，又R，k36045k360120(kZ)，应选C答案：C4在0到2范围内，与角终边相同的角是()A BC D解析：与角终边相同的角是2k，kZ，令k1，可得与角终边相同的角是，应选C答案：C5假设是第四象限角，那么以下角中是第一象限角的是()A180 B180C270 D270解析：是第四象限角，可令300，那么27030在第一象限答案：D6设300，那么与终边相同的角的集合为()A|k360300，kZB|k36060，kZC|k36030，kZD|k36060，kZ解析：30036060，与角终边相同的角的集合为|k36060，kZ答案

3、：B二、填空题7角、的终边相同，那么的终边在_解析：、终边相同，k360(kZ)，k360，故的终边会落在x轴的非负半轴上答案：x轴的非负半轴上8与2 018终边相同的最小正角是_解析：与2 018终边相同的角的集合是|k3602 018，kZ当k5时，218.答案：2189假设为第一象限角，那么k180(kZ)的终边所在的象限是第_象限解析：是第一象限角，k为偶数时，k180终边在第一象限；k为奇数时，k180终边在第三象限答案：一或三三、解答题10设f(x)是定义在正整数集上的函数，且满足f(x2)f(x1)f(x)，如果f(1)a，f(2)b，求f(2 018)的值解：f(x2)f(x1

4、)f(x)且f(1)a，f(2)b.f(3)f(2)f(1)ba，f(4)f(3)f(2)baba，f(5)f(4)f(3)a(ba)b，f(6)f(5)f(4)b(a)ab，f(7)f(6)f(5)ab(b)af(1)，f(8)f(7)f(6)a(ab)bf(2)，观察其周期现象，有f(6nk)f(k)，f(2 018)f(63362)f(2)b.11在平面直角坐标系中(1)写出终边在x轴上的角的集合；(2)写出终边在直线yx上的角的集合解：(1)在0360范围内，终边在x轴上的角有两个，即0和180.与0终边相同的角构成集合S1|k360，kZ，与180终边相同的角构成集合S2|180k3

5、60，kZ，所以终边在x轴上的角的集合是SS1S2|k360，kZ|180k360，kZ|2k180，kZ|(2k1)180，kZ|n180，nZ(2)在0360范围内，满足条件的角为60和240，所以终边在直线yx上的角的集合为|k36060，kZ|k360240，kZ|2k18060，kZ|(2k1)18060，kZ|n18060，nZ12分别写出终边在如下图阴影局部的角的集合(虚线表示不包括边界，实线表示包括边界)解：解法一：第一个图中在0360范围内，6090或240270，所以阴影局部的角的集合为|k36060k36090，kZ|k360240k360270，kZ|602k18090

6、2k180，kZ|60(2k1)18090(2k1)180，kZ|60n18090n180，nZ同理可以求出第二个图中阴影局部的角的集合为|120k180135k180，kZ解法二：如第一个图所示，在0180范围内，符合题意的角为6090.而在180360范围内，符合题意的角可由式中的旋转180而得到，所以第一个图所示角的集合为|60k18090k180，kZ同样方法可求第二个图中角的集合为|120k180135k180，kZ13角、的终边有以下关系，分别求、间的关系式：(1)、的终边关于原点对称；(2)、的终边关于y轴对称解：(1)由于、的终边互为反向延长线，故、相差180的奇数倍(如图1)，于是(2k1)180(kZ)(2)在0360内，设的终边所表示的角为90，(0，90)，由于、关于y轴对称(如图2)，那么的终边所表示的角为90.于是90k1360(kZ)，90k2360(k2Z)两式相加得(2k1)180(kZ)