2022年高中数学必修2立体几何部分试卷及答案 .pdf

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1、1 高中数学必修2 立体几何部分 试卷试卷总分值100 分。时间 70 分钟考号班级一、选择题 ：本大题共10 小题，每题4 分，共 40 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能2、过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作A1 个B1 个或无数个C0 个或无数个D 0 个、 1 个或无数个3、正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，则其体积为A41B21C43D494、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和 6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是A2

2、 B25C3 D276、 已知、是平面，m、n 是直线，则以下命题不正确的选项是A假设/,mn m，则nB假设,mm，则/C假设,/ ,mmn n，则D假设/,mn，则/mn7、正六棱柱ABCDEF A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，假设底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的外表积是( ) A4 a2B.5 a2C. 8 a2a28、如右以下图， 在ABC中，2AB，BC=1.5，120ABC，如下图。 假设将ABC绕BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是A92B72C52D32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4

3、页2 9如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是A平行B相交C平行或相交D无法确定10、给出以下命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题每题4 分，共 16 分11、已知直线m、n 及平面，其中 mn，那么在平面内到两条直线m、n 距离相等的点的集合可能是：一条直线； 一个平面； 一个点； 空集。其中正确的选项是。12、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm

4、的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的外表积为cm213、如右图 M 是棱长为2cm 的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱 CC1的中点，沿正方体外表从点A 到点 M 的最短路程是cm14、已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出以下命题：假设l垂直于内的两条相交直线，则l；假设l，则l平行于内的所有直线；假设m，l且lm，则；假设l，l，则；假设m，l且，则ml；其中正确命题的序号是 把你认为正确命题的序号都填上三解答题：此题共 4 小题，共44 分15、 本小题10 分已知在三棱锥S-ABC 中， ACB=900，又 SA 平面 ABC ，AD SC于 D ，求证： A

5、D 平面 SBC ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 18、 本小题14 分已知四棱锥P-ABCD ，底面ABCD是60A、边长为a的菱形，又ABCDPD底，且 PD=CD ，点 M、 N 分别是棱AD 、PC 的中点1证明： DN/ 平面 PMB；2证明：平面PMB平面 PAD；3求点 A 到平面 PMB 的距离19如图， 已知空间四边形ABCD中，,BCAC ADBD，E是 AB 的中点。 8 分求证：1平面CDE平面ABD2平面CDE平面ABC。20如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， E 是 AA

6、1的中点，求证： A1C/平面 BDE 。 8 分NMBPDCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 必修 2 立体几何部分 试卷答案每题 4 分， 10 个小题共40 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D C D A D B D B B 每题 4 分， 4 个小题共16 分11. . 12.224. 13.13. 14. . 第 15、16 小题每题 10 分, 第 17 题 12 分、 18 小题 14 分,共 44 分15、证明： SA面 ABC ， BC面 ABC ， BC SA ；又

7、BC AC ，且 AC 、SA是面 SAC内的两相交线，BC面 SAC ；又 AD面 SAC，BCAD ，又已知SC AD，且 BC 、 SC是面 SBC内两相交线，AD面SBC。18、解： 1证明：取PB 中点 Q，连结 MQ、NQ，因为M、N 分别是棱AD 、PC 中点，所以QN/BC/MD ，且 QN=MD ，于是 DN/MQ. PMBDNPMBDNPMBMQMQDN平面平面平面/.2MBPDABCDMBABCDPD平面平面又因为底面ABCD 是60A、边长为a的菱形，且M 为 AD 中点，所以ADMB.又所以PADMB平面. .PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面10 分3因为 M 是 AD 中点，所以点A 与 D 到平面 PMB 等距离 . 过点 D 作PMDH于 H，由2平面 PMB平面 PAD，所以PMBDH平面. 故 DH 是点 D 到平面 PMB 的距离 . .55252aaaaDH所以点 A 到平面 PMB 的距离为a55. 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页