【创新设计】2022届高三数学一轮复习-3-5两角和与差的三角函数随堂训练-文-苏教版.doc

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1、第5课时 两角和与差的三角函数一、填空题1 sin 113cos 22sin 203sin 158的值为_解析：sin 113sin(18067)sin 67sin(9023)cos 23，sin 203sin(18023)sin 23，sin 158sin(18022)sin 22.所以原式cos 23cos 22sin 23sin 22cos(2322)cos 45.答案：2. 的值为_解析：原式tan 30.答案：3 ABC中，假设sin Asin B0，cos(C)0，cos C0.而0，0，0，0.tan()tan()1.又0，0，00，cos 0，由得sin ，cos .(2)因为

2、a(cos ，sin )，b(sin ，cos )，ab，所以abcos sin sin cos ，所以sin()，又因为，所以，所以cos()，故sin sin()sin()cos cos()sin .9 求值：(1)；(2)sin(75)cos(45)cos(15)解：(1)原式tan 15tan(4530)2；(2)令15，那么原式sin(60)cos(30)cos (sin cos )(cos sin )cos 0.10cos(x)，且x，求的值解：x，x2.又cos(x)0，x2，sin(x) ，tan(x)，sin 2xcos(2x)12cos2(x)，sin 2xtan(x)()

3、.1 sin sin sin 0，cos cos cos 0，那么cos()的值为_解析：将两式化为sin sin sin ，cos cos cos .两式平方相加，有cos().答案：2 (2022全国大联考江苏卷)向量m(sin B,1cos B)，且与向量n(2,0)所成的角为，其中A，B，C是ABC的内角(1)求角B的大小；(2)求sin Asin C的取值范围解：(1)mn2sin B|m|n|cos ，4sin2B22cos B，22cos2B1cos B，又cos B1，1cos B，B(0，)，cos B，B.(2)由(1)知AC，sin Asin Csin Asinsin Acos Asin Asin，0A，A，sin1，sin Asin C1.