2022年高中物理选修3-3-气体计算题 .pdf

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1、高中物理选修3-3 气体计算题12016 全国，33(2)，10 分一 U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭， 左端上部有一光滑的轻活塞 初始时， 管内汞柱及空气柱长度如下图 用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止 求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中， 没有发生气体泄漏； 大气压强p075.0 cmHg.环境温度不变1 【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为 l1；左管中空气柱的压强为 p2p0， 长度为 l2.活塞被下推 h 后，右管中空气柱的压强p1 ， 长度为 l1 ；左管中空气柱的压强为p2 ，长

2、度为 l2.以 cmHg 为压强单位由题给条件得p1p0(20.05.00) cmHgl1错误 !cm12.5 cm由玻意耳定律得 p1l1p1 l1联立 式和题给条件得 p1 144 cmHg依题意 p2 p1l24.00 cm错误 !cmh(11.5h) cm由玻意耳定律得 p2l2p2 l2联立 式和题给条件得 h9.42 cm【答案】144 cmHg9.42 cm22016 全国，33(2)，10 分一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为 20 个大气压某实验室每天消耗1 个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时， 需重新充气 假设氧气的温度

3、保持不变， 求这瓶氧气精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页重新充气前可供该实验室使用多少天2 【解析】设氧气开始时的压强为p1，体积为 V1，压强变为p2(2 个大气压 )时，体积为 V2，根据玻意耳定律得p1V1p2V2重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积 V3V2V1设用去的氧气在 p0(1 个大气压 )压强下的体积为 V0，则有p2V3p0V0设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为 V，则氧气可用的天数NV0 V联立 式，并代入数据得N4(天)【答案】4 天32016 全国，33(2)，10分在水下气泡内空

4、气的压强大于气泡外表外侧水的压强，两压强差 p 与气泡半径 r 之间的关系为 p2r，其中 0.070 N/m.现让水下 10 m 处一半径为 0.50 cm 的气泡缓慢上升，已知大气压强p0105 Pa，水的密度 103 kg/m3，重力加速度大小g10 m/s2.(1)求在水下 10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值3 【解析】(1)当气泡在水下 h10 m 处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为 p1，则 p12r1代入题给数据得 p128 Pa(2)设气泡在水下 10 m 处时，气泡内空气的压强为p1，

5、气泡体积为 V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，内外压强差为 p2，其体积为 V2，半径为r2.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1p2V2由力学平衡条件有p1p0gh p1p2p0 p2气泡体积 V1和 V2分别为 V143 r31V243 r32联立式得r1r23p0 p2gh p0 p1由式知， pip0，i1，2，故可略去 式中的 pi项代入题给数据得r2r132【答案】(1)28 Pa42015 新课标全国 ，33(2)，10 分如下图，一固定的

6、竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞 已知大活塞的质量 m12.50 kg，横截面积 S180.0 cm2；小活塞的质量 m21.50 kg，横截面积 S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持 l40.0 cm；汽缸外大气的压强p105 Pa，温度 T303 K初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度T1495 K现汽缸内气体温度缓慢下降， 活塞缓慢下移 忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气到达热平衡时，缸内封闭气体的压

7、强4 【解析】(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为 T2.由题给条件得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页V1S2ll2S1l2V2S2l在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1p)m1gm2gS2(p1p)故缸内气体的压强不变由盖-吕萨克定律有V1T1V2T2联立 式并代入题给数据得T2330 K(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气到达热平衡的过程中， 被封闭气体的体积不变 设到达热

8、平衡时被封闭气体的压强为 p ，由查理定律，有pTp1T2联立 式并代入题给数据得p105 Pa【答案】(1)330 K 105 Pa【点拨】活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关键52015 山东理综， 37(2)，8 分扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象如下图，截面积为 S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K，压强为大气压强 p0.当封闭气体温度上升至303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为 303 K再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K整个过程中封闭气体均可视为理想气体

9、求：(1)当温度上升到 303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到 300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力5 【解析】(1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页300 K，压强为 p0，末状态温度 T1303 K，压强设为 p1，由查理定律得p0T0p1T1代入数据得 p1101100p0(2)设杯盖的质量为 m，刚好被顶起时，由平衡条件得p1Sp0Smg放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T2303 K，压

10、强 p2p0，末状态温度 T3300 K，压强设为 p3，由查理定律得p2T2p3T3设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得Fp3Sp0Smg联立 式，代入数据得 F20110 100p0S【答案】(1)101100p0(2)20110 100p0S62014 山东理综， 37(2)，6 分一种水下重物打捞方法的工作原理如下图 将一质量 M3103 kg、 体积 V00.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h140 m，筒内气体体积 V11 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为 V2，随

11、后浮筒和重物自动上浮求V2和 h2.已知大气压强 p01105Pa，水的密度 1103kg/m3，重力加速度的大小g10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页6 【解析】设拉力为 F，当 F0 时，由平衡条件得Mgg(V0V2)代入数据得 V22.5 m3设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得p1p0gh1p2p0gh2在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得p1V1p2V2联立 式，代入数据得 h210 m【答案

12、】2.5 m3；10 m72014 新课标全国 ，33(2)，9 分一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内， 汽缸壁导热良好， 活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动开始时气体压强为 p，活塞下外表相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为 T0.现取质量为 m的沙子缓慢地倒在活塞的上外表，沙子倒完时， 活塞下降了h4.假设此后外界的温度变为 T，求重新到达平衡后气体的体积已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.7 【解析】设汽缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为 p，由玻意耳定律得phS(p p) h14h S解得 p13p外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度

13、为h.根据盖 吕萨克定律，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页h14h ST0hST解得 h 3T4T0h据题意可得 pmgS气体最后的体积 VSh联立 式得 V9mghT4pT0【答案】9mghT4pT082013 新课标全国 ，33(2)，9 分如下图，两个侧壁绝热 、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通 顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为 V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)开始时 K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体 )， 压强分别为 p0和

14、p03； 左活塞在汽缸正中间， 其上方为真空；右活塞上方气体体积为V04.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触； 然后打开 K， 经过一段时间， 重新到达平衡已知外界温度为 T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦求：(1)恒温热源的温度 T；(2)重新到达平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.8 【解析】(1)与恒温热源接触后，在K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖-吕萨克定律得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页TT07V045V04由此得 T75T0(2)由初

15、始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大打开K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程， 设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得pVxp03V04(pp0)(2V0Vx)p074V0联立 式得 6V2xV0VxV200解得 Vx12V0或 Vx13V0，不合题意，舍去【答案】(1)75T0(2)12V0【点拨】此题关键是清楚上下两部分气体压强的关系，通过对左侧活塞的受力分析，明确第一个过程是等压变化92013 新课标全国 ，33(2)，10分如下图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放

16、置玻璃管的下部封有长l125.0 cm 的空气柱，中间有一段长 l225.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l340.0 cm.已知大气压强 p075.0 cmHg.现将一活塞 (图中未画出 )从玻璃管开口处缓慢往下推， 使管下部空气柱长度变为l1 20.0 cm.假设活塞下推过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页中没有漏气，求活塞下推的距离9 【解析】以 cmHg 为压强单位在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强p1p0l2设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1 ，由玻意耳定律得p1l1p1l1如下图，设活塞下推距

17、离为 l，则此时玻璃管上部空气柱的长度l3 l3l1l1 l设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3 ，则p3 p1l2由玻意耳定律得 p0l3p3 l3联立式及题给数据解得 l15.0 cm【答案】15.0 cm【点拨】活塞下推过程中两部分气体体积都在变，找到上部被挤后气体的体积是关键102012 新课标全国， 33(2)，9 分如下图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、 B 和 C 浸泡在温度均为0 的水槽中， B 的容积是 A 的 3 倍阀门 S 将 A 和B 两部分隔开A 内为真空，B 和 C 内都充有气体U形管内左边水银柱比右边的低60 mm.打开阀门 S，整个系统稳定后， U 形管内左右水银

18、柱高度相等假设U 形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积(1)求玻璃泡 C 中气体的压强 (以 mmHg 为单位 )(2)将右侧水槽的水从0 加热到一定温度时， U 形管内左右水银柱高度差又为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页60 mm，求加热后右侧水槽的水温10 【解析】(1)在打开阀门 S 前，两水槽水温均为T0273 K设玻璃泡 B 中气体的压强为 p1，体积为 VB，玻璃泡 C 中气体的压强为pC，依题意有 p1pC p式中 p60 mmHg.打开阀门 S 后，两水槽水温仍为 T0，设玻璃泡 B 中气体的

19、压强为 pB，依题意，有 pBpC玻璃泡 A 和 B 中气体的体积 V2VAVB根据玻意耳定律得p1VBpBV2联立 式，并代入已知数据得pCVBVA p180 mmHg(2)当右侧水槽的水温加热至T 时，U 形管左右水银柱高度差为 p，玻璃泡 C 中气体的压强 pC pB p玻璃泡 C 的气体体积不变，根据查理定律得pCT0pCT联立 式，并代入题给数据得T 364 K【答案】(1)180 mmHg(2)364 K112015 新课标全国 ，33(2)，10 分如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置， A 侧上端封闭， B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭； A 侧空气柱的长度为l10.0

20、 cm，B 侧水银面比 A 侧的水银面高 h3.0 cm.现将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h110.0 cm 时将开关 K 关闭已知大气压强p075.0 cmHg.(1)求放出部分水银后A 侧空气柱的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页(2)此后再向 B 侧注入水银， 使 A、B 两侧的水银面到达同一高度，求注入的水银在管内的长度11 【解析】(1)以 cmHg 为压强单位，设 A 侧空气柱长度 l10.0 cm时的压强为 p；当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时，空

21、气柱的长度为 l1，压强为 p1，由玻意耳定律得plp1l1由力学平衡条件得pp0h打开开关 K 放出水银的过程中， B 侧水银面处的压强始终为p0，则 A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、 A 两侧水银面的高度差也随之减小，直至 B 侧水银面低于 A 侧水银面 h1为止，由力学平衡条件有p1p0h1联立 式，并代入题给数据得l112.0 cm(2)当 A、B 两侧的水银面到达同一高度时，设A 侧空气柱的长度为l2，压强为p2，由玻意耳定律得p1l1p2l2由力学平衡条件有p2p0联立 式，并代入题给数据得l210.4 cm设注入的水银在管内的长度为 h，依题意得 h2(l1l2)h1联立 式，并代入题给数据得 h13.2 cm【答案】(1)12.0 cm(2)13.2 cm【点拨】水银柱封闭气体时， 气体体积的变化判断比较难，如上题中右侧注入水银后 h 与 l2的关系是关键点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页