人教版-简单的线性规划问题(一)ppt课件.ppt

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 例例 某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?A配件 B配件耗时（h）甲产

2、品/每件 乙产品/每件 日生产满足 40104216128把有关数据列表如下:“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。28,416,412,0,0.xyxyxy 解：设甲、乙两种产品分别生产解：设甲、乙两种产品分别生产x x、y y件件, ,得得yx,且画出上述不等式组所表示的平面区域，如图画出上述不等式组所表示的平面区域，如图“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“

3、群众性治安防控工程”。280 xy4x 3y 28,416,412,0,0.xyxyxy oxy246824 思考：若生产一件甲产品获利思考：若生产一件甲产品获利2 2万元万元, ,生产一件乙产生产一件乙产品获利品获利3 3万元万元, ,采用哪种生产安排利润最大采用哪种生产安排利润最大? ?yxz32 利润：230 xy A332zxy032 yxl：作直线取最大值取最大值，时，经过点当直线平移直线zzAll3,2, 408-24yxyxx解得联立）的坐标为（点2 , 4A142342max答：生产甲产品答：生产甲产品4件、乙产品件、乙产品2件时利润件时利润最大，最大利润为最大，最大利润为14

4、万元。万元。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。280 xy4x 3y 28,416,412,0,0.xyxyxy oxy246824230 xy A线性规划问题线性规划问题线性目标函数线性目标函数的最大值问题：求yxz32 线性约束条件线性约束条件可行解可行解满足约束条件的解可行域可行域所有可行解组成的集合最优解最优解使目标函数取得最值的可行解“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频

5、监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1、设元、设元，写出线性约束条件和线性目标函数写出线性约束条件和线性目标函数2、画出可行域、画出可行域，找到最优解，求出最大（小）值找到最优解，求出最大（小）值3、还原实际问题、还原实际问题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1、画画：画出线性约束条件所表示的可行域2、作作：作出目标函数经过原点的直线3、移移：平移直线确定最优解（点）4、求求：求出目标函数的最大值或最小值“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治

6、中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。xx+y-5=0ABCx=15 50 01 1 2 23 34 46 67 7-1-1-2-2-3-31 12 23 34 45 5yx-3y+3=01335xyxyx的最大值和最小值求yxz 2解：画出可行域，如图解：画出可行域，如图02: yxl作直线l8232232, 3,335max），的坐标为（点，解得联立Ayxyxyx310341234, 1minzzBl取最小值）时，（过点当直线zxyyxz22取最大值时，经过点当直线平移直线zAll,“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）

7、、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。xx+y-5=0ABCx=15 50 01 1 2 23 34 46 67 7-1-1-2-2-3-31 12 23 34 45 5x-3y+3=0的最大值和最小值求yxz 2l1335xyxyxy“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。你能设计一个目标函数，使得 z 取最大值或最小值时最优解有无穷多个？1335xyxyxx+y-5=0

8、xABCx=15 50 01 1 2 23 34 46 67 7-1-1-2-2-3-31 12 23 34 45 5x-3y+3=0“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1、线性规划问题的一些概念：、线性规划问题的一些概念： 线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解2、用图解法解决简单的线性规划问题：、用图解法解决简单的线性规划问题：画，作，移，求 应用题：列表，设元，列出约束条件，写出目标函数， 画出可行域，找到最优解，求出最值，还原实际问题 （注意：实

9、际意义的约束）3、求线性目标函数最值的关键：、求线性目标函数最值的关键：几何意义4、线性规划问题的最优解：、线性规划问题的最优解：可行域的顶点、可行域的边界取最大值取最小值时，时，纵截距当取最大值取最大值时，时，纵截距当）zBzBzBzBABBzxBAyByAxz000(-“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。课本课本 91页页 练习练习1.（1）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频

10、监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。11yyxxy的最大值和最小值求yxz 2解：画出可行域，如图解：画出可行域，如图作直线作直线02: yxl3) 1(221-2-1, 2101-max），的坐标为（点，解得联立Cyxyyx平移直线平移直线 ,当直线当直线 过点过点C时，目标函数取最大值时，目标函数取最大值ll31)(1)(21, 1minzBl值）时，目标函数取最小（过点当直线zxyyxz22ABC0 xy1yoxy121-1202 yx01 yx-1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应

11、用为重点的“群众性治安防控工程”。0 02 24 46 68 81010y121214141616181818181010 1212 1414 16162020 2222262624246 64 48 8x2 22828152 yx182yx273 yxM问：各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？问：各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？解：设需截第一种钢板解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板张，第二种钢板y张，共需截这两张钢板张，共需截这两张钢板z张，则目张，则目标函数为标函数为yxz0027312152yxyxyxyx最小时，截距经过可行

12、域上点当直线zMyxzzxyyxz），的坐标为（得点解方程组539518152273Myxyx）不是最优整数解，（点539518,MNyx答：第一种钢板截答：第一种钢板截3张，第二种钢板截张，第二种钢板截9张；张； 第一种钢板截第一种钢板截4张，第二种钢板截张，第二种钢板截8张。张。两种截法都最少要两种钢板两种截法都最少要两种钢板12张。张。128493minzCB），得，（）和，（经调整得最优解画出可行域，如图画出可行域，如图B(3,9)C(4,8)“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“

13、群众性治安防控工程”。1818101012121414161620202222262624246 64 48 8x2 228280 02 24 46 68 81010y1212141416161818B(3,9)C(4,8)M0273 yx0182 yx0152 yx12 yxM“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABC的最大值最小值分别为为整数，则且满足约束条件、已知yxzyxyxyxyx,0027,15 50 01 1 2 23 34 46 67 71 12 2

14、3 34 45 59 98 8-1-1-2-2-3-3xy0 yx027 yx“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。的最大值和最小值。，求满足约束条件、已知3051,2xyzxyxyxyx5 50 01 1 2 23 34 46 67 71 12 23 34 45 59 98 8-1-1-2-2-3-3xy01 yxABC05 yx）的连线的斜率与点（行域内的点（看作常数时，它表示可把0 , 3), yxz“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥

15、平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。的最大值和最小值。，求满足约束条件、已知22051,3yxzxyxyxyx5 50 01 1 2 23 34 46 67 71 12 23 34 45 59 98 8-1-1-2-2-3-3xy01 yxABC05 yx的距离的平方到点（行域内的点（看作常数时，它表示可把)0 , 0), yxz“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。表示区域的面积为（，则点满足约束条件、若),2102012,4yxyxPxyxyxyx的最大值。，求满足约束条件、若xy2200,5zyxyxyyx提示：变量代换的矩形的面积。垂线与两坐标轴所围成即过该点向两坐标轴作坐标轴距离的乘积，表示可行域中的点到两，提示：根据可行域可知xyz