2021-2022年收藏的精品资料高考微点一　集合与常用逻辑用语.doc

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1、高考微点一集合与常用逻辑用语牢记概念公式，避免卡壳1.是一个集合，含有0个元素；但0是以0为元素的单元素集，0.2.充分条件、必要条件若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件pq且q pp是q的必要不充分条件p q且qpp是q的充要条件pqp是q的既不充分也不必要条件pq且qp3.全称量词与存在量词全称命题p：xM，p(x)的否定为特称命题綈p：x0M，綈p(x0)；特称命题p：x0M，p(x0)的否定为全称命题綈p：xM，綈p(x).活用结论规律，快速抢分1.集合a1，a2，a3，an的子集的个数为2n，真子集的个数为2n1，非空真子集的个数为2n2.2.集合运算的

2、等价关系.U(AB)UAUB，U(AB)UAUB.3.若Ax|p(x)，Bx|q(x)，则(1)若AB，则p是q的充分条件；(2)若AB，则p是q的必要条件；(3)若AB，则p是q的充要条件；(4)若AB，则p是q的充分不必要条件；(5)若AB，则p是q的必要不充分条件；(6)若AB且AB，则p是q的既不充分又不必要条件.高效微点训练，完美升级1.已知集合Ax|x2x20，则RA()A.x|1x2B.x|1x2C.x|x2D.x|x1x|x2解析法一Ax|(x2)(x1)0x|x2，所以RAx|1x2.法二因为Ax|x2x20，所以RAx|x2x20x|1x2.答案B2.若命题p：x，sin

3、xx，则綈p为()A.x，sin xxB.x，sin xxC.x0，sin x0x0D.x0，sin x0x0解析全称命题的否定是特称命题，据此可知：若命题p：x，sin x0，知RA(，0.又BxZ|x231，0，1，因此(RA)B1，0.答案A5.已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A.9 B.8 C.5 D.4解析由题意知A(1，0)，(0，0)，(1，0)，(0，1)，(0，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)，故集合A中共有9个元素.答案A6.设Ax|x24x30，Bx|ln(32x)0，则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.解

4、析Ax|x24x30x|1x3，Bx|ln(32x)0x|032x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析若x1且y1，则xy2，所以pq；反之xy2 x1且y1，例如x3，y0，所以p.因此p是q的充分不必要条件.答案A8.已知p：m(0，2)，q：双曲线1的离心率e，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析若1表示双曲线，则m(m2)0，所以m0或m，所以或，所以0m2或4m2，所以q：4m2或0m2S5等价d0，所以“d0”是“S4S62S5”的充要

5、条件.答案C11.(多选题)已知集合Ax|x2，集合Bx|x3，则下列命题正确的是()A.x0A，x0B B.x0B，x0AC.xA都有xB D.xB都有xA解析因为Ax|x2，Bx|x3，所以BA，即B是A的真子集，AD正确，BC错误.答案AD12.已知命题p：x22x30；命题q：0，且綈q的一个必要不充分条件是綈p，则a的取值范围是()A.3，0 B.(，30，)C.(3，0) D.(，3)(0，)解析由x22x30，得x1.则綈p对应的集合为Ax|3x1.命题q：xa1或xbc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_.解析abc，取a2，b4，c5，则ab6c.答案2，4，

6、5(答案不唯一)14.集合Ax|x0x|x0，则ABx|1x0.答案x|1x015.“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的_条件.解析显然a0时，f(x)sin x为奇函数；当f(x)为奇函数时，f(x)f(x)sin(x)asin xa0.因此2a0，故a0.所以“a0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件.答案充要16.(多填题)把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)3log2x的图象与g(x)的图象关于_对称，则函数g(x)_(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形).解析点P(x0，y0)关于x轴对称的点是P(x0，y0)，f(x)3log2x关于x轴对称的函数解析式为g(x)3log2x；点M(x0，y0)关于y轴对称的点是M(x0，y0)，故f(x)3log2x关于y轴对称的函数解析式为g(x)3log2(x).其他情形，类似可得.答案(不唯一)如x轴3log2x；y轴3log2(x)；原点3log2(x)；直线yx2x3