安徽省皖东县中联盟2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题理含解析.doc
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1、皖东县中联盟2022-2022学年第二学期高一期末考试数学试题理科一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合,那么以下式子中正确的选项是 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别求解出集合和集合,根据交集定义得到结果.【详解】,此题正确选项:【点睛】此题考查集合运算中的交集运算,属于根底题.2.向量,且,那么的值为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】由得,解得, 选D3.正项等比数列的前项和为,假设,那么 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据等比数列通项公式和为正项数列可求得和,代
2、入等比数列前项和公式求得结果.【详解】设等比数列的公比为, 为正项数列 此题正确选项:【点睛】此题考查等比数列根本量的求解,涉及到等比数列通项公式、前项和公式的应用,属于根底题.4.以为半径两端点的圆的方程是 A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】利用两点间距离公式求得半径,分别在和为圆心的情况下写出圆的方程.【详解】由题意得:半径假设为圆心,那么所求圆的方程为:假设为圆心,那么所求圆的方程为:此题正确选项:【点睛】此题考查圆的方程的求解,易错点是忽略两点可分别作为圆心,从而造成丢根,属于根底题.5.某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积是 A. B. C. D. 【答案】
3、D【解析】由三视图可知,该几何体是一个三棱柱截去一个角所得,故体积为.6.假设实数满足不等式组,那么的最大值为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由约束条件画出可行域,将直线平移,可知当过时,取最大值,代入可求得结果.【详解】由约束条件,做出可行域如以下图所示:由得:将化为由图可知,当直线过点时,直线在轴上的截距最小,此时有最大值此题正确选项:【点睛】此题考查线性规划求解最值的问题,关键是能够将问题转化为直线在轴截距最值的求解问题,属于常考题型.7.数列的前项和为,且满足,假设,那么的值为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由递推关系可证得数列为等差数列,利用等
4、差数列通项公式求得公差;利用等差数列通项公式和前项和公式分别求得和,代入求得结果.【详解】由得:数列为等差数列,设其公差为, ,解得:,此题正确选项:【点睛】此题考查等差数列根本量的计算,涉及到利用递推关系式证明数列为等差数列、等差数列通项公式和前项和公式的应用.8.函数,将其图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,假设函数为奇函数,那么的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B【解析】将函数图象向右平移个单位长度后,得到的图象对应的解析式为 由为奇函数可得,故,又,所以的最小值为选B9.假设直线:被圆截得的弦长为4,那么当取最小值时直线的斜率为 A. 2B. C. D. 【答案】A【解析
5、】【分析】由中圆的方程x2+y2+2x4y+1=0我们可以求出圆心坐标,及圆的半径,结合直线axby+2=0a0,b0被圆x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为4,我们易得到a,b的关系式,再根据根本不等式中1的活用,即可得到答案【详解】圆x2+y2+2x4y+1=0是以1,2为圆心,以2为半径的圆,又直线axby+2=0a0,b0被圆x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为4,直线过圆心,a+2b=2,=a+2b=4+4+4=4,当且仅当a=2b时等号成立.k=2应选:A【点睛】此题考查的知识点是直线与圆相交的性质,根本不等式,其中根据条件,分析出圆心在直线上,进而得到a,b的关系式,
6、是解答此题的关键10.设,假设仅有一个常数,使得对于任意的,都有满足方程,那么的取值集合为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先将函数变形为是减函数,xa,a3时,问题转化为再由c的唯一性得到c值,进而得到参数a的值.【详解】方程axayc,变形为是减函数,当xa,a3时,因为对于任意的xa,a3,都有y1loga2a3,2a满足axayc,故得到因为c的唯一性故得到进而得到a=2.故答案为:C.【点睛】这个题目考查了指对运算,考查了函数的值域的求法,以及方程的思想,综合性比拟强.11.如图,在正方体,点在线段上运动,那么以下判断正确的选项是 平面平面平面异面直线与所成角的取
7、值范围是三棱锥的体积不变A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】连接DB1,容易证明DB1面ACD1 ,从而可以证明面面垂直;连接A1B,A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1,从而由线面平行的定义可得;分析出A1P与AD1所成角的范围,从而可以判断真假;=,C到面 AD1P的距离不变,且三角形AD1P的面积不变;【详解】对于,连接DB1,根据正方体的性质,有DB1面ACD1 ,DB1平面PB1D,从而可以证明平面PB1D平面ACD1,正确连接A1B,A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1,从而由线面平行的定义可得 A1P平面ACD1,正确当P与线段BC1的两端点重合时,A1P与
8、AD1所成角取最小值,当P与线段BC1的中点重合时,A1P与AD1所成角取最大值,故A1P与AD1所成角的范围是,错误;=,C到面AD1P的距离不变,且三角形AD1P的面积不变三棱锥AD1PC的体积不变,正确;正确的命题为应选:B【点睛】此题考查空间点、线、面的位置关系,空间想象能力,中档题12.设的三个内角成等差数列,其外接圆半径为2,且有,那么三角形的面积为 A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】的三个内角成等差数列,可得角A、C的关系,将条件中角C消去,利用三角函数和差角公式展开即可求出角A的值,再由三角形面积公式即可求得三角形面积.【详解】的三个内角成等差数列,那么,解
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