2022年2022年集合与常用逻辑用语测试题 .pdf

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1、第一章集合与常用逻辑用语（单元总结与测试）班级姓名得分一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1下列命题中的假命题是( ) AxR120 xBxN2(1)0 xC0 xR,lg01xD0 xR,tan02x2. 设全集 U=1,2,3,4,5，集合=1,a-2,5,ACU=2,4 ，则 a 的值为 ( ) . 3 . 4 . 5 . 6 3. 已知全集U=R,则正确表示集合M=-1,0,1和 N=x|02xx 关系的 Venn图是( ) 4. “若 a，则 b”的否定是 ( ) . 若 a，则 b . 若 a，则

2、b . 若 b，则 a . 若 b，则 a5 设命题 p： 函数sin2yx 的最小正周期为2； 命题 q： 函数cosyx的图象关于直线2x对称 . 则下列判断正确的是( ) Ap 为真Bq为假Cpq为假Dpq为真6若集合A=1，m2 ，B=2，4，则“ m=2 ”是“ AB”=4 的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7. （ 2012福州模拟）下列结论错误的是( ) () 命题“若 p，则 q”与命题“若q, 则p”互为逆否命题() 命题 p:x0,1,ex1, 命题 q:x0 R,x02+x0+10, 则 pq 为真() “若 am2bm2，则 ab

3、”的逆命题为真命题() 若 p q 为假命题，则p、q 均为假命题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 8下列命题中：xRxx2,；xRxx2,；34；”或”的充要条件是“1112xxx正确命题的个数是（）A 、 0 B、1 C、2 D、3 9已知集合,61|NmmxxM，,312|NnnxxN，Pxx |2p,61Np，则PNM,的关系为 ( ) ANMPBMPNCMPNDNPM10. 已知 a0，设 p: 存在 a

4、R，使 y=ax是 R上的单调递减函数； q: 存在 aR，使函数g(x)=lg(2ax2+2x+1) 的值域为R，如果“p q”为假， “pq”为真，则 a 的取值范围是 ( ) ()(12,1) ()(12,+ ) ()(0, 12 1,+) ()(0, 12) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题 ( 本大题共5 小题，每小题5分，共 25 分. 请把正确答案填在题中横线上) 11. 命题“x0 R，使得20 x+2x0+5=0”的否定是 _. 12. （2012泉州模拟）若命题“x0R,使 x02+(a-1)x0+10”是假命题， 1 则实数 a 的取值范围为

5、_. 13. 已知集合 M y y2x，x 0 ，Nx ylg （2xx2） ，则 MN为。14. 已知 p:-4 x-a 4，q:(x-2)(3-x)0, 若p 是q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是 _. 15给出下列命题：R，使得sin33sin；,Rk曲线11622kykx表示双曲线；2,xaeyRax的递减区间为)0 ,2(,Ra对Rx，使得022axx . 其中真命题为 (填上序号）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - -

6、 - - - - 三、解答题 ( 本大题共 6 个小题，共75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16已知集合Ax| x2 3x110 ，Bx| m 1x 2m 1 ，若 AB且 B，求实数 m的取值范围。17. (2012天水模拟 ) 设=x|x2+4x=0,=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0 ，其中 x R，如果=, 求实数 a 的取值范围 . 18. 已知 p:-2 x10，q:x22x+1m20(m 0). 若p 是q 的必要而不充分条件，求实数m的取值范围 . 19. 求证：方程mx2-2x+3=0 有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m 13. 名师资料总结 -

7、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 20已知命题p：关于 x 的方程210 xmx有两个不相等的负根. 命题 q：关于 x 的方程244(2)1 0 xmx无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围21设数列 an 满足 a1a，an1an2 a1，* | |2RNnMana，(1 ）当 a（， 2）时，求证：aM ；(2 ）当 a（ 0，14时，求证： aM ；(3 ）当 a（14，）时，判断元素a 与集合 M的关系，并证明你的结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -