2022年2022年江西高二上学期第三次月考数学文试题 .pdf

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1、白鹭洲中学2014-2015 学年高二上学期第三次月考数学文试题京翰高考网试题（ ）考生注意：1试卷所有答案都必须写在答题卷上。2答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3考试时间为120 分钟，试卷满分为150 分。一、选择题： （本大题共有12 题，每题 5 分，共 60 分）1不等式组20 xxy所表示的平面区域是（）A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - BC名师资料总结 - - -

2、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - D2抛物线x2+y=0的焦点位于（）Ay 轴的负半轴上By 轴的正半轴上Cx 轴的负半轴上Dx 轴的正半轴上3将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - BC名

3、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - D4下列结论正确的是（）A若 y=x+1x，则 y=1+21xB若 y=cosx，则 y=sinxC若 y=xxe，则 y=1xxeD若 y=x，则 y=2x5钱大姐常说 “ 便宜没好货 ” ，她这句话的意思是：“ 不便宜 ” 是“ 好货 ” 的（）A充分条件B必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件6垂直于直线y=x+1 且与圆 x2+y2=1 相切于第一象限的直线方程是（）Ax

4、+y-2=0 B x+y+1=0 Cx+y-1=0 Dx+y+2=0 7. 一圆形纸片的圆心为点O，点 Q 是圆内异于O 点的一定点，点A 是圆周上一点把纸片折叠使点 A 与 Q 重合，然后展平纸片，折痕与OA 交于 P点当点 A 运动时点P的轨迹是（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线8曲线y=13x3+x在点(1，43)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A19B13C29D239给出下列四个命题：直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

5、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；其中真命题有几个（）A0 个B1 个C2 个D3 个10抛物线 y=4x2上一点到直线y=4x-5 的距离最短，则该点的坐标是（）A （1,2）B（ 0,0）C(12,1)D （1,4）11半径为 4 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）A3B2 3C2 D4 12已知二次函数f（x）=ax2+bx+c 的导数为 f（x） ，f（0） 0，并且函数y=fx的

6、定义域为R，则1 0ff的最小值为（）A52B32C3 D2 二、填空题： （本大题共有4 题，每题5 分，共 20 分）13在空间直角坐标系中O-xyz，点（ 1，-2，3）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为14已知函数f（x）=x2+f （2） （lnx-x） ，则 f （1）= 15. 两圆相交于两点（1，3）和（ m，1） ，两圆的圆心都在直线x-y+2c=0 上，则 m+c= 16过双曲线22xa-22yb=1（ a，b0）上任一点分别作两条渐近线的平行线，则这两条直线与渐近线所围成的平行四边形的面积为(用 a、b 表示 ) 三、解答题（本大题共有6 题，共 70 分）17一质点运动

7、的方程为s=8-3t2（1）求质点在 1，1+t这段时间内的平均速度；（2）用定义法求质点在t=1 时的瞬时速度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 18已知圆 C经过两点P（-1，-3） ， Q（ 2，6） ，且圆心在直线x+2y-4=0 上，直线l 的方程为（ k-1）x+2y+5-3k=0（1）求圆 C的方程；（2）证明：直线l 与圆 C恒相交；（3）求直线l 被圆 C 截得的最短弦长19 某公司租赁甲、乙两种

8、设备生产A，B 两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品 5 件和 B类产品 10 件，乙种设备每天能生产A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件已知设备甲每天的租赁费为200 元，设备乙每天的租赁费为300 元，现该公司至少要生产A 类产品 50 件，B 类产品 140 件，求所需租赁费最少为多少元？20如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， ACB=90 ， E ，F，G分 别是 AA1， AC，BB1的中点，且CGC1G（ ）求证： CG平面 BEF ；（ ）求证：平面BEF 平面 A1C1G名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

9、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 21已知命题p：方程 a2x2+ax-2=0 在-1，1上有且仅有一解命题q：对于任意实数x 都不满足不等式 x2+2ax+2a0若命题 “p 或 q” 是假命题，求a 的取值范围22已知椭圆的两个焦点F1(-3 ，0)， F2 (3 ， 0)，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形（I）求椭圆的方程；（ ）过点（ 1，0）且与坐标轴不平行的直线l 与椭圆交于不同两点P、Q，若在 x 轴上存在定点E（m， 0） ，使PEuuu v?QEuuu v恒为定值，求m 的值DAC

10、CBA BACCBD 13 （-1，-2，3）142 15. 3 162ab17解：（1） s=8-3t2， s=8-3（1+t）2-（ 8-3 12）=-6t-3（ t）2，质点在 1，1+t这段时间内的平均速度为：v =stVV=-6-3 t（2）定义法：质点在t=1 时的瞬时速度为v=0limtstVVV=0limtV(-6-3 t)=-6当 t=1 时， v=-61=-6 18.解： （1）设圆 C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 （1 分）由条件，得193043626024022DEFDEFDE，解得4220DEF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

11、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 圆 C的方程为x2+y2-4x-2y-20=0 （4 分）（2）由（ k-1）x+2y+5-3k=0，得 k（x-3）-（x-2y-5）=0，令30250 xxy，得31xy，即直线 l 过定点 M（3，-1） ，（6 分）由 32+（-1）2-4 3-2 （-1）-200，知点 M（3，-1）在圆内，直线 l 与圆 C恒相交 （8 分）（3）圆心 C（ 2，1） ，半径为5，由题意知，当点M 满足 CM 垂直于直线l 时，弦长最短直线 l

12、被圆 C截得的最短弦长为22225231 1=45（12 分）19 解： 设甲种设备需要生产x 天， 乙种设备需要生产y 天， 该公司所需租赁费为z 元， 则 z=200 x+300y，（2 分）甲、乙两种设备生产A，B 两类产品的情况为下表所示：产品设备A 类产品（件） （50 ）B 类产品（件） （140 ）租赁费（元）甲设备5 10 200 乙设备6 20 300 （4 分）则满足的关系为5x6y5010 x20y140 x0y0，即：6xy105x2y14x0y0， （6 分）作出不等式表示的平面区域，当 z=200 x+300y 对应的直线过两直线6xy105x2y14的交点（ 4，

13、5）时，目标函数 z=200 x+300y 取得最低为2300 元 （12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 20证明：（）连接AG交 BE于 D，连接 DF，EG E ，G 分别是 AA1，BB1的中点，AEBG且 AE=BG ， 四边形 AEGB是矩形D 是 AG 的中点（3 分）又 F是 AC 的中点，DFCG（4 分）则由DF? 面 BEF ，CG面 BEF ，得 CG面 BEF （6 分）（注：利用

14、面面平行证明的，类似给分）（）在直三棱柱ABC-AB1C1中， C1C地面 A1B1C1，C1CA1C1 又 A1C1B1=ACB=90 ，即 C1B1A1C1，A1C1面 B1C1CB（8 分）而 CG? 面 B1C1CB，A1C1 CG （9 分）又 CG C1G，由（） DFCG ，A1C1 DF，DFC1GDF平面 A1C1G（11 分）DF? 平面 BEF ，平面BEF 平面 A1C1G （12 分）21解：对于p，由 a2x2+ax-2=0，得（ ax+2） （ax-1）=0，显然 a0 ， x=-2a或 x=1a，方程 a2x2+ax-2=0在-1，1上有且仅有一解，故2111a

15、a或1121aa-2a-1 或 1a2对于 q，对于任意实数x 都不满足等式x2+2ax+2a0， =4a2-8a0，解得 0a2命题 “p 或 q” 是假命题，命题p 和命题 q 都是假命题，a 的取值范围为 a|a -2 或-1a0 或 a222解： （ I）由题意可得c=3，tan30 =33=bc， b=1， a=2，故椭圆的方程为24x+21y=1（）设直线 l 的方程为y-0=k（x-1） ，即y=kx-k代入椭圆的方程化简可得（1+4k2）x2-8k2x+4k2-4=0， x1+x2=22814kk，x1?x2=224414kkPEuuu v?QEuuu v=（m-x1，-y1）

16、?（ m-x2，-y2）=（m-x1） （m-x2）+y1y2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - =（m2+k2）+（1+k2）x1?x2-（m+k2） （x1+x2） =（m2+k2）+（1+k2）224414kk-（m+k2） （22814kk）=2222481414mmkmk恒为定值，224814mmm= 4， m=174名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -