2022年第八届小机灵杯三年级初赛试题分析.docx

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1、2021 年第八届“聪明小机灵”智力冲浪展示活动三年级初赛分析一、填空题。【1】666+666-666666666=（）。【分析】考点：速算巧算。原式= 666 + 666 - 666 = 666 。【2】如果10-9+87+6-5+4-3 2=0，那么=（）。【分析】考点：巧填算符。等式左边= 1 + 8 7 +1 + 4 - 6 = 8 7 ，所以= 0【3】观察表中各数的规律，A是（）。12342610143122130420A52【分析】考点：数表规律。第1行，右边的数等于左边的数加上1； 第2 行，右边的数等于左边的数加上 4 ； 第3行，右边的数等于左边的数加上 9 ； 第4 行，

2、 20 - 14 = 16 ，按规律， A = 20 + 16 = 36 ， 52 - 36 = 16 ，符合规律。【4】一个正方形，如果边长增加5厘米，这个正方形的周长增加（）厘米。【分析】考点：巧求周长。周长增加54 = 20 （厘米）。【5】两个正整数的和是18，其中一个数是另一个数的5倍，这两个数分别是（） 和（）。【分析】考点：和倍问题。较小的数是18 (5 + 1) = 3 ，另一个数是3 5 = 15 。【6】如图，网格中的小正方形的面积都是1平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。BADC三年级颜明老师 整理【分析】巧求面积。将阴影部分看成两部分三角形 ABD 和三角形 B

3、CD 。小正方形的面积是1 平方厘米， 每个小正方形的边长是1厘米。三角形ABD的面积41 2 = 2 （平方厘米），三角形BCD的面积是4 2 2 = 4 （平方厘米），阴影部分的面积是6 （平方厘米）。【7】从1 10 这10 个正整数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是 4 的倍数，共有（）种不同的取法。【分析】考点：数论：余数性质、整除。枚举法的应用、加乘原理。方法一：1 10 这10 个正整数中，两个不同的数相加最小为1 + 2 = 3 ，最大的为9 + 10 = 19 ，所以两数相加是4 的倍数，这样的倍数可能是 4 、8 、12 、16 。4 = 1 + 38 = 1 + 7

4、= 2 + 6 = 3 + 5 ，12 = 10 + 2 = 9 + 3 = 8 + 4 = 7 + 5 ，16 = 10 + 6 = 9 + 7 ，所以一共有1+3 + 4 + 2 = 10 （种）。方法二：用 110 这 10 个数分别除以 4，观察余数的情况：1、2、3、0、1、2、3、0、1、2，如果两个数的和是 4 的倍数，可能的情况有 3类：第一类：余 1+余 3：共 32=6个； 第二类：余 0+余 0：共 212=1个； 第三类：余 2+余 2：共 322=3个； 所以，共有 6+1+3=10种不同的取法。【8】3只橘子的价格与 4 只苹果和1只梨的价格相同，4 只梨的价格与6

5、 只橘子的价格相同。（）只苹果的价格与1只梨的价格相同【分析】考点：等量代换。4只梨的价格与6只橘子的价格相同，那么 2只梨的价格与3只橘子的价格相同，而3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同，所以 2只梨的价格与 4只苹果和1只梨的价格相同，那么1只梨的价格与4 只苹果的价格相同。【9】在6与26之间插入三个数，使它们每相邻的两个数的差相等，这些数的和是（）。【分析】考点：等差数列。插入三个数后一共五个数，第三个数等于(26 + 6) 2 =16 ，根据中项定理：所以这些数的和是16 5 = 80 。【10】64位同学都面向主席台，排成8行8列的方阵，小胖在方阵中，他的正左方有3位同学，

6、正前方有 2位同学，若整个方阵的同学向右转，则小胖正左方有（）位同学，正前方有（）位同学【分析】间隔与方阵。面向主席台是，小胖的正右方还有 8 - 3 - 1 = 4 位同学。当整个方阵的同学向右转时， 原来在小胖正前方的同学变成了小胖的正左方，原来在小胖正左方的同学变成了小胖的正后方。所以转向后，小胖正左方有2 位同学，正前方有4 位同学。三年级颜明老师 整理【11】一个三位数除以37，商和余数相同这个数最小是（）。【分析】考点：数论：带余除法性质。这个三位数除以37 ，商和余数相同，说明这个数是 37 + 1 = 38 的倍数，所以这个数最小是38 3 = 114 。【12】在方框中填适当

7、的运算符号（不能填括号），使算式成立：17W3W4W9W7W6W4 = 20【分析】考点：巧填算符。17 + 3 + 4 + 9 + 7 + 6 + 4 = 50 ， 50 - 20 = 30 ，而9 + 6 = 15 ，所以只要将9 、5 之前的加号改为减号即可，即17 + 3 + 4 - 9 + 7 - 6 + 4 = 20 。二、填空题。【13】用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数，并按从小到大的顺序排列，第10个数比第7个数多（）【分析】考点：分类与分步。十位数字是1，共有3个；十位数字是2，共有3个；十位数字是3，共有3个；十位数字是4，共有3个。那么第10 个数是41

8、，第7 个数是 31， 41 - 31 =10 。【14】学生问数学老师的年龄。老师说：“由三个相同的数字组成的三位数除以这三个数的和，所得的结果就是我的年龄”，老师的年龄是（）岁【分析】年龄问题、数字问题。三个相同的数字组成的三位数肯定是111 的倍数，111 = 37 3 ， 三个数的和在 3 27 之间，所以老师的年龄只可能是37 。【15】在右边的每个方格中各放1枚围棋（黑子或白子），有（）种方法【分析】分步计数原理。因为每个方格都与其他的方格不完全相同，所以共有 2 2 2 2 = 16 （种）方法。【16】共有210个数字，其中1有（）个，8有（）个，5有（）个；这些数字的和是（）

9、。【分析】周期问题。我们发现每7个数字1881515是一次重复， 210个数字一共重复了2107=30次。那么1有330=90（个），8有230=60（个），5有230=60（个），这些数字的和是90 + 8 60 + 5 60 = 90 + 480 + 300 = 870三、填空题。【17】王强，李刚是哥哥，小丽，小红是妹妹，四人的年龄和为90，哥哥都比妹妹大4岁， 小红比王强小5岁。小红（）岁【分析】年龄问题。因为小红比王强小5 岁，所以比小红大4 岁的是李刚，比小丽大4 岁的是王强。三年级颜明老师 整理哥哥总共比妹妹大4 + 4 = 8 岁，所以妹妹的年龄和是(90 - 8) 2 = 4

10、1 ，哥哥的年龄和是49岁，王强比李刚大1岁，所以王强的年龄是(49+1) 2=25（岁），小红的年龄是25 - 5 = 20 （岁）。【18】给定三种重量的砝码5g,13g,19g，（每种砝码的数量足够多），将它们组合凑成100g，（每种砝码至少有一个）有()种不同的方法。【分析】戥称与砝码问题。5+13+19 =37， 100-37= 63，显然63不可能用同种砝码组合而成， 所以只可能由几种组合而成。我们来考虑63g的组合情况：没有19g 砝码， 63 = 13 + 5 10只有一个19g 砝码， 63 - 19 = 44 ， 44 = 313 + 5有两个19g 砝码， 63 - 19

11、 2 = 25 ， 25 = 5 5有三个19g 砝码， 63 - 3 19 = 6 ，没有符合条件的组合方式一共有3种不同的方法。【19】有两个正整数，把这两个正整数相乘，再加上这两个正整数的和，结果正好等于34， 这两个正整数中较大的数是（）【分析】数字问题，枚举法。令较大的数为a ，较小的数为b方法一：枚举。若b=1，那么 a+a+1=34，没有符合条件的a； 若b=2，那么2a+a+2=34，没有符合条件的a；若b=3，那么3a+a+3=34，没有符合条件的a；若b=4，那么4a+a+4=34， a=6，符合条件， 46+4+ 6=34。方法二： ab+a+b=34，两边都加上1， ab+a+b+1=35，整理得(a + 1) (b + 1) = 35 = 5 7 ，所以a = 7 -1 = 6 。【20】写出所有数字的和为13，积为24，这样的四位数的偶数是（）【分析】数字问题。乘积为24，所以这样的四位偶数中没有0。24=2223=46=83， 所以这样的四位偶数组成的数字只可能是3、8、1、1，有：1138 、1318 、3118 ，这三个。三年级颜明老师 整理