届高考数学大一轮复习第三章导数及其应用第讲第课时导数与函数的极值最值配套练习文北师大版.doc
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1、第2课时导数与函数的极值、最值一、选择题1以下函数中,既是奇函数又存在极值的是()Ayx3 Byln(x)Cyxex Dyx解析由题可知,B,C选项中的函数不是奇函数,A选项中,函数yx3单调递增(无极值),D选项中的函数既为奇函数又存在极值答案D2(2022石家庄质检)假设a0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值,假设tab,那么t的最大值为()A2 B3 C6 D9解析f(x)12x22ax2b,那么f(1)122a2b0,那么ab6,又a0,b0,那么tab29,当且仅当ab3时取等号答案D3yf(x)是奇函数,当x(0,2)时,f(x)ln xax,当x(2,0)时
2、,f(x)的最小值为1,那么a的值等于()A. B. C. D1解析由题意知,当x(0,2)时,f(x)的最大值为1.令f(x)a0,得x,当0x0;当x时,f(x)0,即a23a180,a6或a0时,f(x)2x0;当x0时,f(x)3x233(x1)(x1),当x0,f(x)是增函数,当1x0时,f(x)0时,ex1,aex0,r0)(1)求f(x)的定义域,并讨论f(x)的单调性;(2)假设400,求f(x)在(0,)内的极值解(1)由题意可知xr,所求的定义域为(,r)(r,)f(x),f(x).所以当xr时,f(x)0;当rx0.因此,f(x)的单调递减区间为(,r),(r,);f(
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