2022秋八年级数学上册10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用课堂导学1新版北京课改版.doc
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1、10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用名师导学典例分析例1 某工程需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成;若由乙队去做,要超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙两队合做两天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天? 思路分析:这是一个工程问题,在工程问题中有三个量,工作量设为S,工作所用时间设为t,工作效率设为m,三个量之间的关系是Smt,或,或.这与速度、路程、时间三量之间的关系有共通之处. 解:设规定的日期为x天,则乙单独工作需(x+3)天,乙与甲合作两天后,剩下的工程由乙单独做,恰好在规定日期完成,因此乙的工作时间就是x天,根据题意列方程.解这个方程,得
2、x6.经检验,x6是原方程的根.答:规定日期是6天.例2 已知,求,f1. 思路分析:要从公式中求出f1,需要公式两边同乘以Ff1f2,去掉分母,再从关于f1的整式方程中求得f1. 解:公式两边同乘以Ff1f2,得f1f2=Ff2+2Ff1.移项,得(f22F)f1=Ff2,因为f22F,所以f22F0,所以.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨:这是一个典型的“三量关系”问题,解决这类问题的一般方法是,先分析题目中所揭示的“三量关系”,用所设的未知数x表示出有关各量,分析题目中的等量关系,列出方程,解方程,得出结论.这里应特别注意的是:解答这种“列方程解应用题”的问题时,由于主要精力集中于寻找题目中的等量关系上,往往忽略或遗漏对于方程根的检验,从而造成不完整或错误的答案.要记住,凡是牵涉到分式方程的问题,都应经过检验这一重要环节.2 方法点拨:这种公式变形,实质上就是解含有字母已知数的分式方程,其解法与含有数字系数的分式方程相同,但要注意两边除以未知数系数时,应保证这个系数不等于零.解字母已知数的分式方程时不要求检验.1
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