2022年2022年九年级数学相似三角形综合练习题及答案 .pdf

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1、九年级数学相似三角形综合练习题及答案1填空 （本题 14 分）（1）若 a=8cm，b=6cm，c=4cm，则 a、b、c 的第四比例项d=_；a、c 的比例中项x=_ 。（2）。则 x=_。)x1(:xx:)x2(（3）在比例尺为1：10000 的地图上，距离为3cm 的两地实际距离为_公里。（4）圆的周长与其直径的比为_。（5）若，则=_。35babba（6）若 a：b：c=1：2：3，且，则 a=_，b=_，c=_。6cba（7）如图 1，则（ 1）_（2）若 BD=10cm ，则23DEBCAEACADABAECEAD=_cm 。 （3）若 ADE 的周长为 16cm，则 ABC 的周

2、长为 _。（8）若点 c 是线段 AB 的黄金分割点，且，_，_。CBACACABABBC2选择题（本题9 分）（1）根据 ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（）A0 B1 C2 D3（2）若线段a、b、c、d 成比例，则下列各式中一定能成立的是（）ABcbdabdacCDbacdabdc（3）如图： DE/BC ，在下列比例式中，不能成立的是（）ABECAEDBADECAEBCDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - -

3、- - - - - CDAEACADABACABECDB3已知：。求（ 1）；（ 2）。 （本题 10 分）32bbaa3bab3a2b2a34若 x：y：z=2：7：5，求的值。（本题 6 分）6z3y2x2zyx5已知：，且。求的值。（本题 6 分）32fedcba18f5db2e5ca26已知：线段AB ，求作线段x，使。 （本题 6 分）AB32x7已知：如图，线段AB=2 ，点 C 是 AB 的黄金分割点，点D 在 AB 上，且。求的值。（本题 6分）ABBDAD2ACCD8如图，已知：ABC 中，DE/BC ，分别交 BA、CA 的延长线于点D、E，F 是 BC 的中点， FA 的

4、延长线交DE 于点 G。求证： DG=EG 。 （本题 6 分）9已知： D 是ABC 的边 AB 的中点，点E 在 BC 边上，且BE：EC=1：3，ED 的延长线与 CA 的延长线交于F。求证：。 （本题 6 分）21ACAF10如图，已知：梯形ABCD 中，AD/BC ，AC、BD 交于点 O，E 是 BC 延长线上一点，点 F 在 DE 上，且。求证： OF/BC 。 （本题 6 分）OCAOEFDF11如图，已知：E为ABCD 的边 BC 延长线上一点，AE 交 BD 于 G，交 DC 于 F。求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

5、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 证：。 （本题 7 分） 。FGEGAG212如图，已知：D 是ABC 的边 BC 上一点，过D 点的直线交AC 于 Q，交 AB 延长线于 P，AE/BC ，交 PQ 于 E，PD：PE=DQ：QE。求证：（ 1）D 是 BC 的中点；（ 2）QAPB=PA QC。 （本题 12 分）*13已知：。求证：。bccabac2b1a114如图，已知：AB/CD ，AC 、BD 交于点 O，OE/AB 交 BC 于点 E。求证：。OE1DC1AB1参考答案1.（1）3cm

6、；cm24（2）32（3）0.3（4）（5）32（6）3，6， 9（7） （1）（2）4cm （3）24cm25名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - （8），215253215AC2、 （ 1）C （2）B （3）B3、解：由已知：35baa=5k b=3k32bba332bbba（1）12515353kkkaba（2）1:219106153223kkkkbaba4、解：设x=2k y=7k z=5kx=4，y=14，

7、z=10，由 x-2y+3z=6509100182zyx2k-14k+15k=6 ，3k=6k=25、解：32fedcba325252fdbeca2b-d+5f=18321852eca2a-c+5e=126、7、解： c 为 AB 黄金分割点，又)(2ACABCAABACABBDAD2ABAD215AB=2 ，15AD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 从而53BCABAC4525315ACADCD022ABABAC

8、AC252ABABACABAC21553452ACCD（点 e 还是 AD 黄金分割点）2158、证明： DEBC，BFGDAFAGFCEGAFAGFCEGBFDGF 为 BC 中点， DG=EG 。9、证明：过点A 作 AGBC 交 DF 于 G， 3=4，D 为 AB 中点，1=2， AD=DB ADG BDE AG=BE ， BE：EC=1：3AG ：EC=1：3， AF：FC=1：3， AF：AC=1 ：210、证明： AD BC 又OCAOOBDOOCAOEFDFDFBCEFDFOBDO11、证明：平行四边形ABCD 中， AD BC，ABDCBGDGAGEGGFAGBGDGGFAG

9、AGEGFGEGAG212、证明：（ 1）AEBC，QEDQAEDCPEPDAEBD又DC=BDPEPDQEDQAEBDAEDCD 为 BC 中点（2） BCAE，QAQCAEDCAEBDPAPB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - QA PB=PA QC13、证明，bccababbcaca11bcac2bcaccba21114、 OEAB ，BCCEABOEOEDC BCBEDCOE1BCBECEBCBEBCCEDCOEABOE两边除以 OE 得OEDCAB111名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -