2022年湘教版七年级下册数学期末复习轴对称与旋转 .pdf

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1、期末复习 ( 五) 轴对称与旋转考点一轴对称图形的判定【例 1】下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 【分析】 根据轴对称图形的概念和图案的特点解答，确定轴对称图形的关键是能找出对称轴，沿着对称轴折叠后直线两旁的部分能完全重合观察发现A选项找不到对称轴，其余B、C、D选项均能找到对称轴，故A. 【解答】 A 【方法归纳】 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条. 变式练习：1. 下列四个艺术字中 , 不是轴对称的是 ( )

2、 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( ) 考点二作轴对称图形【例 2】如图，在正方形网格上有一个三角形ABC. 作三角形 ABC关于直线 MN 的对称图形 ( 不写作法). 【分析】 分别作 A，B，C关于直线 MN 的对应点，顺次连接即可. 【解答】 如图所示 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【方法归纳】 作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点. 3. 如图是一个在点阵图上画出的“中国结”，

3、请你画出“中国结”的对称轴. 4. 以直线 l 为对称轴，画出图形的另一半. 考点三确定旋转角【例 3】如图，点 A,B,C,D,O 都在方格纸的格点上，若三角形COD 是由三角形 AOB绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) A.30 B.45 C.90 D.135【分析】 观察发现，点 D是点 B绕点 O旋转后得到的，显然 DOB=90 . 【解答】 C 【方法归纳】 图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

4、2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5. 如图，将三角尺ABC( 其中 ABC=60 ， C=90 ) 绕 B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点 A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( ) A.120 B.90 C.60 D.30考点四有关旋转的作图【例 4】如图，在方格纸中， 三角形 ABC的三个顶点和点 P都在小方格的顶点上 . 按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上. (1)将三角形 ABC平移，使点 P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； (2)以点 C为旋转中心，将三角形ABC旋转，使点 P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画

5、出示意图 . 【分析】(1) 要作出符合要求的三角形ABC 平移图形， 先确定平移方向， 再根据 P点在三角形 ABC内，顶点在方格的顶点上的条件确定平移距离，抓住平移性质作出相应的三种可能的平移图形；(2) 已知旋转中心，要作出旋转图形，还需要确定旋转方向和旋转角的大小，要使点P落在旋转后的三角形内部，显然需要顺时针旋转，顶点在方格的顶点上，可确定旋转角为90. 【解答】 (1) 如图所示 . (2)如图所示 . 【方法归纳】 本题是一道网格作图题，根据平移、旋转的概念，抓住平移的方向、平移距离、旋转中心、旋转角等基本要素，才能正确绘制出相应图形的变换图形. 名师资料总结 - - -精品资料

6、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6. 在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1）作出“小旗子”向右平移6 格后的图案；（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90后的图案考点五图案设计【例 5】运用平移、旋转、轴对称等知识，利用如图所示的基础图形设计一幅图案. 【分析】 可从平移、旋转、轴对称等方面考虑. 【解答】 如图所示 . （答案不唯一）【方法归纳】 不同的设计方案结果不一样，只要符合题意即可. 7. 请用 1 个三角形， 2 个长方形

7、， 3 个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 复习测试：一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1. 下列图形中不是轴对称图形的是( ) 2. 如图， ABCD 为正方形，点 O为 AC 、BD的交点，则三角形COD 绕点 O经过下列哪种旋转可以得到三角形 DOA( ) A. 顺时针旋转 90 B.顺时针旋转 45 C.逆时针旋转 90

8、D.逆时针旋转 453. 图中只有 2 条对称轴的图形是 ( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)和(5) D.(3)(4)(5) 4. 如图所示的直角三角形ABC 向右翻滚，下列说法： (1) 到是旋转； (2) 到是平移； (3)到是平移； (4) 到是旋转 . 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 下列说法中错误的是 ( ) A. 两个成轴对称的图形对应点连线被对称轴垂直平分 B. 关于某直线对称的两个图形形状、大小完全相同 C. 面积相等的两个四边形对称 D. 轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合6. 在三角形 ABC 中， A=

9、90 ，将三角形 ABC 绕 A点沿顺时针方向旋转85，得到三角形 AEF ，点 B，点 C分别对应点 E、点 F，则以下结论错误的是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - A. BAE=85 B.AC=AF C.EF=BC D.EAF=85 7. 如图, 在 44 的正方形网格中， 三角形 MNP 绕某点旋转一定的角度， 得到三角形 M1N1P1 ，则其旋转中心可能是 ( ) A. 点 A B.点 B C.点

10、 C D.点 D 8. 如图，三角形 ABC是在 22 的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有( ) A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题 ( 每小题 4 分，共 16 分) 9. 如图， A=30， C=60 ，三角形 ABC与三角形 ABC关于直线 l 对称，则 A=_. 10. 时钟的分针经过 10 分钟后转过的角度是 _ 度. 11. 下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转_ 度，才能与其自身完全重合. 12. 如图，已知正方形中阴影面积为3，则正方形的面积为 _. 三、解答题 (

11、 共 60分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 13. (8 分)如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 . 14.（8 分）如图，三角形 ABC与三角形 DEF关于直线 l 对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l. 15. (10 分) 如图，四边形 ABCD 是正方形，三角形ADF经过旋转到达三角形ABE的位置 . (1)旋转中心是哪一点 ?

12、(2)旋转了多少度 ? 16. (10 分) 为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草. 现将这块空地按下列要求分成四块： (1) 分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2) 四块图形形状相同； (3) 四块图形面积相等 . 现已有两种不同的分法： (1)分别作两条对角线 (图 1)； (2)过一条边的三等分点作这边的垂线段( 图 2，图中两个图形的分割看作同一方法). 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -

13、 请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法( 只要求正确画图，不写画法 ). 17. (12 分) 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点 . (1)将三角形 ABC向左平移 6 个单位长度得到三角形A1B1C1，请画出三角形 A1B1C1； (2)将三角形 ABC绕点 O按逆时针方向旋转180得到三角形 A2B2C2，请画出三角形 A2B2C2. 18. (12 分) 认真观察 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征； (2)请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出

14、的上述特征. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 参考答案变式练习1. C 2. D 3. 图略. 4. 作 AO l 于点 O ，并延长，在延长线上截取OA =OA ，得到点 A的对称点 A，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线l 的对称点，按左侧图形中的次序连接即可. 图略. 5. A 6. 图略. 7. 略. 复习测试1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. D 7. B 8. D 9. 3010

15、. 60 11. 120 12. 6 13. 图略. 14. 图 1 中，过点 A和 BC ，EF的交点作直线 l ；图 2 中，过 BC ，FE延长线的交点和 AC ，DE延长线的交点作直线l. 图略. 15. (1) 旋转中心是点 A. (2)旋转了 90. 16. 答案不唯一，如图所示 . 17. 图略. 18. (1) 特征 1：都是轴对称图形；特征2：都可由一个基础图形绕中心旋转得到. (2)答案不唯一，图略 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -