安徽省滁州市定远县育才学校学年高二数学下学期期末考试试题实验班理.doc

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1、育才学校2022-2022学年度第二学期期末考试卷高二实验班理科数学第I卷选择题 60分一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分。) 1.全集UR，Ax|x0，Bx|x1，那么集合U(AB)()A.x|x0 B.x|x1C.x|0x1 D.x|0x12.mR，“函数y2xm1有零点是“函数ylogmx在(0，)上为减函数的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.命题p：，.那么为( ).A， B，C， D，4.f(x)为偶函数，且当x0，2)时，f(x)2sin x，当x2，)时，f(x)log2x，那么ff(4)等于()A.2 B.1C.

2、3 D.25.设函数f(x)那么满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A. B.0，1C. D.1，)6.f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是()A.(8，) B.(8，9 C.8，9 D.(0，8)7.对任意的实数x都有f(x2)f(x)2f(1)，假设yf(x1)的图象关于x1对称，且f(0)2，那么f(2 015)f(2 016)()A.0 B.2 C.3 D.48.a，b，c，那么()A.abc B.cbaC.cab D.bcf(a1)的实数a的取值范围.18. (本小题12分)函数f(x)

3、ax2bxc(a0，bR，cR).(1)假设函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)假设a1，c0，且|f(x)|1在区间(0，1上恒成立，试求b的取值范围.19. (本小题12分)f(x)x3(a0，且a1).(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)0在定义域上恒成立.20. (本小题12分)设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值.21. (本小题12分)设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120

4、.(1)求f(x)的解析式；(2)曲线f(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值.22. (本小题10分)f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根.育才学校2022-2022学年度第二学期期末考试卷高二(理)数学答案解析一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分。) 1. 答案D解析Ax|x0，Bx|x1，ABx|x0或x1，在数轴上表示如图.U(AB)x|0x1.2. 答案B解析由y2xm10，得m12x，那么m1.由于函数ylogm

5、x在(0，)上是减函数，所以0m1.因此“函数y2xm1有零点是“函数ylogmx在(0，)上为减函数的必要不充分条件.3. 答案B解析 p：，.那么:.4. 答案D解析因为ff2sin，f(4)log242，所以ff(4)2.5. 答案C解析由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.当a1时，有3a11，a，a1.当a1时，有2a1，a0，a1.综上，a.6. 答案B解析211f(3)f(3)f(9)，由f(x)f(x8)2，可得fx(x8)f(9)，因为f(x)是定义在(0，)上的增函数，所以有解得8，b，ac，bc1时，有交点，即函数g(x)f(x)xm有零点.11. 答案C解析y(xsi

6、n xcos x)sin xxcos xsin xxcos x，当x时，恒有xcos x0.12. 答案B解析由yf(x)的图象知，yf(x)在1，1上为增函数，且在区间(1，0)上增长速度越来越快，而在区间(0，1)上增长速度越来越慢.二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分。)13. 答案0，1)解析由题意知g(x)函数的图象如下图的实线局部，根据图象，g(x)的减区间是0，1).14. 答案1解析由2x16，xN，x0，1，2，3，4，即A0，1，2，3，4.又x23x0，知Bx|x3或xf(a1)得解得1a0时的情况，当x0时，要使f(x)0，即x30，即0，即0，那么ax1.

7、又x0，a1.因此a1时，f(x)0.20. 解(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得1x3，函数f(x)的定义域为(1，3).(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1，1时，f(x)是增函数；当x(1，3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.21. 解(1)方程7x4y120可化为yx3，当x2时，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y1知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0).令x0，得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为.令yx，得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0，2x0).所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为S|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为定值，且此定值为6.22. 解(1)当x24x30时，x1或x3，f(x)f(x)的图象为：(2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(，1，(2，3)，(1，2，3，)，其中(，1，(2，3)是减区间；(1，2，3，)是增区间.(3)由f(x)的图象知，当0m1时，f(x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1.- 8 -