2022年2022年集合与简易逻辑复习 2.pdf

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1、1 第一章集合与简易逻辑复习题一、选择题 ： （本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1. 下列命题正确的是 ( ) A. 2 11 实数集 B. 2 11|3 5x xC. 2 11|3 5x x D. 211|3 5x x2在 10,1,2；1 0,1,2；0,1,20,1,2；、0 上述四个关系中，错误的个数是（） A 、1 个 B、2 个C 、3 个 D、4 个3已知全集 12|xxU， 12|xxA， 02|2xxxB， 12|xxC，则（） A 、AC B、ACCU C、CBCU D、BACU4已知集合 1|xxM，|txxP，若PM，则实数 t 应该满足的条件是（）

2、 A 、1t B、1t C、1t D、1t5下列说法正确的是（） A 、任一集合必有真子集； B 、任一集合必有两个子集； C 、若BA，则 A、B之中至少有一个为空集； D、若BBA，则AB6已知集合 P=2|2,y yxxR，Q=|2,y yxxR ，那么PQ等于A、 （0，2） ， （1，1） B、 （0，2 ） ， （1，1） C、 1 ，2 D、|2y y7若21| x和31| x同时成立，则 x的取值范围是（） A 、3121x B、2131xC、2131x或3121x D2131x8不等式0|12|3x的解集是（）A、 x| x1 B、 x|-2 x1 C、 x|21x D、R

3、9方程0122xmx至少有一个负根，则（） A 、10m或0m B、10m C 、1m D、1m10 “0232xx”是“1x或4x”的（） A 、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件11当0a时，关于 x的不等式05422aaxx的解集是（） A 、|xax5或ax B、|xax5或ax C 、|xaxa5 D、|xaxa5 12不等式042axax的解集为 R，则 a的取值范围是（） A 、016a B、16a C、016a D、0a二、填空题 ： （本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知集合 A=a,b,2,B=2,2b,2 a 且

4、，A=B，则 a = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 14已知全集 U = R，不等式034xx的解集 A，则ACU15不等式0)3)(4(xxx的解集是16有下列四个命题：、命题“若1xy，则 x，y互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若 m1，则022mxx有实根”的逆否命题；、命题“若AB=B，则AB”的逆否命题其中是真命题的是（填上你认为正确命题的序号）三、解答题 ：

5、（本大题共 4 小题， 36 分）17 （本题 8 分）若06|,065|2axxBxxxA，且ABA，求由实数 a 组成的集合18 （本题 8 分）用反证法证明： 若 a、b、cR，且122bax，122cby，122acz，则 x、y、 z中至少有一个不小于019 （本题 10 分，每小题 5 分）解下列关于 x的不等式：0|)|1)(1 (xx0)3)(aaxax名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 20 （

6、本题 10 分）已知集合 312|xxP，0)1(|2axaxxM，xxyyN2|2，Px，且NNM，求实数 a的取值范围附加题：我校高中部先后举行了数理化三科竞赛，学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理 739人，化学 437 人，至少参加其中两科的有：数学与物理593 人，数学与化学 371人，物理与化学 267人，三科都参加的有213 人，试计算参加竞赛的学生总数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4

7、集合与简易逻辑复习基本训练题参考答案一、选择题 ： （本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B D C D D C B D B B C 二、填空题 ： （本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13 0 或41 144|xx或3x 154|xx或 30 x 16、三、解答题 ： （本大题共 4 小题， 36 分）17 （本题 8 分）由实数 a 组成的集合为 0，2，318 （本题 8 分）证明： 假设 x、y、 z均小于 0，即：0122bax- ；0122cby- ；0122acz- ；+得0)1(

8、) 1() 1(222cbazyx，这与0) 1() 1() 1(222cba矛盾，则假设不成立， x、y、 z中至少有一个不小于019 （本题 10 分，每小题 5 分）解下列关于 x的不等式：、0|)|1)(1 (xx解：1|xx且1x、0)3)(aaxax解：原不等式化为：0)3)(xaxa、当0a时，其解集为：R、当0a时，其解集为： 3|xax、当03a时，其解集为：axx |或 3x、当3a时，其解集为：3|xx或ax、当3a时，其解集为：R20 （本大题 10分）解：依题意，集合 312|xxP，0)1(|2axaxxM，xxyyN2|2，Px 31|xx，由NNM知NM，实数 a的取值范围 J 31a附加题：由公式或如图填数字计算Card(ABC)= Card(A)+ Card(B)+ Card(C)- Card(AB) - Card(AC) - Card(CB)+ Card(ABC) 数学物理化学21354158380名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -