数学与生活有趣的蜂巢现象.ppt

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1、 数学与生活数学与生活 有趣的蜂巢现象有趣的蜂巢现象细心的我，却把目光锁定了蜂巢。看到南京清凉山树上的马蜂窝，你会想到什么？贪吃的同学，首先想到蜂蜜；胆小的同学，首先想到蜜蜂蜂刺；处处留心皆学问，处处留心皆数学！自然界形状那么多，三角形、四边形、五边形、圆，为何蜜蜂对六边形六边形情有独钟？我对六边我对六边形那可是形那可是真心真心的的通过观察我发现蜜蜂的蜂巢不是 “单门独单门独院院”的，而是由许许多多的“小家小家”并列组成的，横截面呈现出密铺密铺的状态，课堂上老师介绍过密铺是最为节约空间的排列最为节约空间的排列方式，方式，这就首先排除了圆形圆形，因为圆形不能密铺，圆和圆之间会有许多 的缝隙，如果

2、蜜蜂选如果蜜蜂选择这种形状既浪费空间又浪费建造材料择这种形状既浪费空间又浪费建造材料。圆，你可以走了，这里不欢迎你！那么蜜蜂建巢过程中， 能密铺的还有哪些图形呢？能密铺的还有哪些图形呢？考虑到蜜蜂的体型和蜂巢的美观性，排除 了一些不规则图形，最后只剩下正三角形正三角形、长方长方形、正方形和正六边形形、正方形和正六边形貌似可取。貌似可取。小样，这个问题想难倒我！这些图形的周长大小决定了建筑材料 的多少，而图形的面积大小就是空间的大小。为了便于比较，我假设它们的【周长】都为 【12 厘米】。 正方形是特殊的长方形，在周长相等的情况下正方形的面积周长相等的情况下正方形的面积一定一定 大于长方形大于长

3、方形，所以，长方形首先被无情的淘汰了。长方形君，恕不远送！我一定会回来的！【正方形的面积正方形的面积】边长为 124=3(厘米)面积为 33=9(平方厘 米)即【周长为 12 厘米】时，正方形的面积为正方形的面积为 9 平方厘米平方厘米 【正三角形的面积正三角形的面积】边长为 123=4（厘米）高大约为 3.5 厘米， 面积为 43.52=7（平方厘米）即【周长为 12 厘米】时，正三角形面积大约为正三角形面积大约为 7 平方厘平方厘米米正六边形面积正六边形面积正六边形可拆成 6 个正三角形，先算出一个再乘 6，小三角形的边长为 126=2 （厘米） 高大约为 1.7 厘米， 面积约为 21.

4、72=1.7 （平方厘米）再乘 6 即 1.76=10.2（平方厘米）也就是周长为 12 厘米时，【正六边形面积】达到了 10.2 平方厘米！正六边形正六边形面积面积,果然是面积果然是面积最大最大的！的！ 我就是这么强大！相反，如果规定面积的话，正六边形周长一定会比其他图形短，即在【空间一定的前提下】，蜂巢选用正六边形蜂巢选用正六边形更节省材料更节省材料！ 逆向思维，俺也会！蜂房的房孔是正六边形，房室是标准的六棱柱形状，很接近圆柱 形，蜜蜂的身体基本上是圆柱形，这样蜜蜂在房室内既不会有多余的空间又不感到拥挤。蜂房都是按照这个统一的模式建造的。六个这样 的立体图形以环绕形态连接起来，就多出了一个

5、蜂房，既节省材料，又增加空间既节省材料，又增加空间。要住就住六边形！通过查阅资料我进一步了解到， 目前人们已经发现蜂巢这种独特 的造型并充分加以运用了。小到包装纸箱、地砖，大到航天飞机、坦克的防弹装甲等都大量采用蜂窝结构。通过观察和搜索，我还发现了惊人的秘密！惊人的秘密！真相只有一个！蜜蜂的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的 钝角为钝角为109度度28分分，所有的锐角为锐角为70度度32分分，这样既坚固又省料。蜂房的蜂房的巢壁厚巢壁厚0.073毫米毫米，误差极小。这些令人类建筑师惊叹不已！这些令人类建筑师惊叹不已！难道蜜蜂随身带着量角器？吃惊的在还在后面吃惊的在还在后面！蜜蜂还“知道”两点间的最短两点间的最短距离是一条直线。距离是一条直线。工蜂在花间随意来去而采集到大量花蜜后，它知道取最直接的路线回到蜂房。两点之间，直线最短！已故数学家华罗庚华罗庚对蜂房作过十分形象的描绘：“如果把蜜蜂放大为人体的大小，蜂箱就成为一个二十公顷的密集市镇。当一道微弱的光线从这个市镇的一边射来时，人们可以看到是一排排五十层高的建筑物。在每一排建筑物上，整整齐齐地排列着簿墙围成的成千上万个正六角形的蜂房。” 。这不是科幻片，这是现实，是蜜蜂的家！处处留心皆学问，处处留心皆数学！