上海市徐汇区2021届九年级数学4月学习能力诊断（二模）试题.doc

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1、上海市徐汇区2016届九年级二模数学试卷一. 选择题1. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 空集2. 实数、是连续整数，如果，那么的值是（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 133. 如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，如果，那么的大小是（ ） A. 24 B. 30 C. 32 D. 364. 已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ） A. 中位数不相等，方差不相等 B. 平均数相等，方差不相等 C. 中位数不相等，平均数相等 D. 平均数不相等，方差相等5. 从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线上的概率

2、是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中假命题是（ ） A. 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 B. 两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等C. 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等D. 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等二. 填空题7. 计算： 8. 计算： 9. 方程的解是 10. 如果将抛物线向左平移1个单位后经过点，那么的值是 11. 点是的重心，那么 （用、表示）12. 建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设建筑公司实际每天修米，那么可得方程是 13. 为了了解某区5500名初三学生

3、的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：体重（千克）频数频率40-454445-506650-558455-608660-657265-7048那么样本中体重在50-55范围内的频率是 14. 如图，在平行四边形中，、相交于，请添加一个条件 ，可得平行四边形是矩形15. 梯形中，点是边上的点，如果将梯形的面积平分，那么的长是 16. 如果直线（）是由正比例函数的图像向左平移1个单位得到，那么不等式的解集是 17. 一次越野跑中，当小明跑了1600米，小杰跑了1400米，小明、小杰在此后所跑的路程（米）与时间（秒）之间的函数关系（如图），那么这次越野跑的全程为 米18. 如图

4、，在中，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是 三. 解答题19. 计算：；20. 解方程组：；21. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点和点（点在点右侧）；（1）求该抛物线的顶点的坐标；（2）求四边形的面积；22. 如图，三个直径为的等圆、两两外切，切点分别是、；（1）那么的长是 （用含的代数式表示）；（2）探索：现有若干个直径为的圆圈分别按如图所示的方案一和如图所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中层圆圈的高度 ， （用含、的代数式表示）；（3）应用：现有一种长方体集装箱，箱内长为6米，宽为2.5米，高为2.5米，用这种集装箱装运长为6米，底面直径（横截

5、面的外圆直径）为0.1米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）题中的哪种方案在这种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由；【参考数据：，】23. 如图，在中，点在边上，联结，；（1）联结，求证：；（2）分别延长、交于点，求证：四边形是菱形；24. 如图，直线与反比例函数（）的图像交于点、，与轴、轴分别交于、，；（1）求反比例函数解析式；（2）联结，求的正切值；（3）点在直线上，点在反比例函数图像上，如果以点、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；25. 如图，线段，点是线段延长线上的点，（），点是线段延长线上的点，以为圆心，为半径作扇形，点是弧上的点，联结、；（1）联结交弧于，当时，求的长；（2）当以为半径的和以为半径的相切时，求的值；（3）当直线经过点，且满足时，求扇形的半径长；参考答案一. 选择题1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A二. 填空题7. 8. 9. 10. 1 11. 12. 13. 14. 15. 416. 17. 18. 三. 解答题19. ；20. 或；21.（1），；（2）；22.（1）；（2），；（3）方案；23.（1）略；（2）略；24.（1）；（2）；（3），；25.（1）；（2）；（3）；9