【五年经典推荐 全程方略】2022届高三数学 专项精析精炼 2022年考点51 几何证明选讲.doc
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1、考点51 几何证明选讲一、选择题1.(2012北京高考理科5)如图,ACB=90,CDAB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )(A)CECB=ADDB(B)CECB=ADAB(C)ADAB=CD(D)CEEB=CDADBEC【解题指南】利用切割线定理及直角三角形中的射影定理求解.【解析】选A.CD,以BD为直径的圆与CD相切,.在中,CD为斜边AB上的高,有,因此,CECB=ADDB.二、填空题2.(2012湖北高考理科15)如图,点D在O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交O于点C,则CD的最大值为_.【解题指南】本题考查直线与圆的位置关系,解答本题的关键是利
2、用直线与圆的位置关系,取AB的中点,连OC,把CD表示出来.【解析】取AB的中点为E,连接OE,则,要求CD的最大值,则点D与E重合.可知结果为2.【答案】23.(2012陕西高考理科15)如图,在圆中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,垂足为F,若,则 .【解题指南】围绕RtBDE和圆的有关性质列出成比例线段.【解析】连接AD,因为,,所以BE=5, 所以,在RtBDE中,.【答案】54. (2012广东高考文科15)如图所示,直线PB与圆O相切于点B,D是弦AC上的点,.若AD=m,AC=n,则AB= .【解题指南】本题要注意利用圆的几何性质,判断出,从而证出,这是解答此题的关键.【解析】由
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