【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2022-2022高中数学 导数的应用 判断单调性讲义 新人教版选修2-2.doc

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1、专题：导数的应用判断单调性引入增的什么条件？重难点易错点解析题一题面：求下列函数的单调区间（1）；（2）；（3）y=xcosx-sinx金题精讲题面：设函数f(x)=x3+bx2+cx(xR)，已知g(x)= f(x)- f (x)是奇函数（）求b、c的值；（）求g(x)的单调区间题面：设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD题面：设分别是定义域为R的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为 题面：若x0，)，则下列不等式恒成立的是( )Aex1xx2 B1xx2Ccosx1x2 Dln(1x)xx2题面：已知函数f(x) (k

2、为常数，e2.71828是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1, f(1)处的切线与x轴平行(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)(x2x)f (x)，其中f (x)为f(x)的导函数，证明：对任意x0，g(x)1e2思维拓展题一题面：试求与两函数的单调区间并分别作出其图象学习提醒导函数看正负，原函数看增减讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：（1）函数在上单调递减，在上单调递增；（2）函数在R上单调递增；（3）在和上单调递增，在和上单调递减金题精讲答案：（）b=3，c=0；（）单调递增区间：，单调递减区间：答案：D答案：答案：C答案：(1) k1；(2) f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)；(3)见详解思维拓展题一答案：单调区间都为：上单调递增；上单调递减，图略- 2 -