2022年最新abfagt年全国各地中考试题分类汇编——反比例函数 .pdf

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1、精品文档精品文档O A B x y 第 6 题图-+懒惰是很奇怪的东西，它使你以为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所给你的是无聊，是倦怠，是消沉 ;它剥夺你对前途的希望，割断你和别人之间的友情，使你心胸日渐狭窄，对人生也越来越怀疑。罗兰09 年各地中考数学试题汇编反比例函数1、 （09 福建漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）ABCD2、 （09 甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点 B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小3、 （09 湖北恩

2、施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是 : （）4、（09 广东深圳）如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为 A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点B 作 x 轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A8 B6 C4 D2 5、（09 广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 6、 （09 广西贵港）如图，点A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y2 x( x0)

3、图象上的一个动点，当点 B 的纵坐标逐渐减小时，OAB 的面积将（）A逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大后减小7、 （09 广西梧州）已知点A（11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx，则有（）A210yyB120yyC021yyD012yy8、 （09 浙江丽水）如图，点P 在反比例函数1yx(x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P. 则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是( ) A)0(5xxyB.)0(5xxyC. )0(6xxyD.)0(6xxy9、 （09 山东青岛）

4、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A不小于 4.8B不大于 4.8C不小于 14D不大于14x y O A B 第 2 题图y x O y x O y x O y x O 第 1 题图第 3 题图A O B C xy第 4 题图P (第 8 题)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -

5、 精品文档精品文档第 18 题10、 （09 山东泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形 QABC的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为（）（A）xy1（B）xy2（C）xy3（D）xy611、 （09 广东梅州）下列函数：yx；2yx；1yx；2yx当0 x时，y 随 x 的增大而减小的函数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个12、 （09 广西河池）如图12，A、B 是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴， ACy轴， ABC 的面积记为S，则（）A2SB4SC 24SD4S13、(09 湖南娄底 )一次函数y=kx

6、+b 与反比例函数y=kx 的图象如上图所示，则下列说法正确的是（）A.它们的函数值y 随着 x 的增大而增大B.它们的函数值y 随着 x 的增大而减小C.k0D.它们的自变量x 的取值为全体实数14、 （09 湖北仙桃）如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形 OAB斜边 OB的中点 D，与直角边AB相交于点 C若OBC的面积为 3，则 k_15、 （09 湖北咸宁） 反比例函数y1kx与一次函数 y2 xb 的图象交于点A(2，3) 和点 B( m，2) 由图象可知，对于同一个x，若 y1y2，则 x的取值范围是16、 （09 湖北黄石）如图7 所示，P1（x1，y1） 、P2（x2，

7、y2） ，Pn（xn， yn）在函数 y=x9（x0） 的图象上， OP1A1， P2A1A2，P3A2A3 PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2 An-1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+yn= 。17、 （09 湖北十堰）如图，已知函数1xy的图象与x轴、y 轴分别交于点C、 B，与双曲线xky交于点 A、 D, 若 AB+CD=BC，则 k的值为18、 （09 福建福州）已知 , A、B、C、D、E 是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图

8、5 所示的五个橄榄形 （阴影部分）， 则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）第 17题图第 16题图O B xyC A 图 12 6 O R/I/A 8 第 9 题图第 10 题图第 13题图ABCDEyxO(第 14 题图 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档19、 （09 福建宁德）如图，已知点A、B在双曲线xky（x0）上， ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交

9、于点 P，P 是 AC 的中点，若 ABP 的面积为 3，则 k20 、 （ 09福 建 莆 田 ） 正 比 例 函 数11yk x与 反 比 例 函 数22(0)kyxx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当12yy时x的取值范围是 _21、(09 湖南常州 )如图 1，已知点 C 为反比例函数6yx上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形 AOBC 的面积为22、 （09 甘肃兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0 x）的图象上，则点E的坐标是（，）. 23、 （09 广东清远）已知反比例函数kyx的图象经过点(2 3)

10、，则此函数的关系式是24、 （09 广东广州）已知函数xy2，当x=1 时，y的值是_ 25、 （09 广西柳州） 反比例函数xmy1的图象经过点 （2，1） ，则m的值是26、 （09 广西钦州）如图是反比例函数ykx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为 2，则 k27、 （09 湖北武汉）如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点A 将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0 x） 交 于 点B， 与x轴 交 于 点C， 若2AOBC， 则k28、(09 湖南益阳 )如图 28，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于 A、B 两点，已知A 点

11、坐标为) 1 ,2(，那么 B 点的坐标为. 29、 （09 山东济宁）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上， 则图中阴影部分的面积等于30、 （09 黑龙江牡丹江） 如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS31、 （09 湖北荆州） 直线 y=ax(a0)与双曲线 y=3x交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 4x1y23x2y1=_ 30、 （09 湖北宜昌）已知点A(1， k2)在双曲线kxy上求常数 k 的值y x O A B P C D 第 19 题图xyABCOB O xy图

12、 28 11A 1l A x y O B （第 29 题）第 20题图第 21题图O x y A B C 第 26 题图第 22 题图x yA B O 1S2S30 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档31、 （09 广东肇庆）如图7，已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（

13、2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围32、 （09 湖北襄樊）如图32 所示， 在直角坐标系中， 点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，若4AODS（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围33、 （09 年北京）如图， A、B 两点在函数0myxx的图象上. （1）求m的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、 纵坐标均为整数， 那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。34、

14、（09 甘肃兰州）如图14，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3) 求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案） ；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）. y x C B A D O 图 32 y x B 111 2 3 3 1 2 A（1，3）图 7 y x B 111 2 3 3 1 2 A（1，3）图 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

15、心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档O C A B y x 35、(09 湖北孝感 )如图，点 P是双曲线11(00)kykxx，上一动点，过点P 作 x 轴、 y 轴的垂线，分别交x轴、 y 轴于 A、B 两点，交双曲线y =xk2（0k2|k1|）于 E、F 两点（1）图 1 中，四边形 PEOF 的面积 S1= (用含 k1、k2的式子表示)； （3 分）（2）图 2 中，设 P 点坐标为（ 4，3） 判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；（4 分）记2PEFOEFSSS，S2是否有最小值？若有，求出

16、其最小值；若没有，请说明理由 （5 分）36、 （09 广西贵港）如图，已知反比例函数ymx的图象经过点A( 1，3) ，一次函数 ykxb 的图象经过点A 和点 C( 0，4） ，且与反比例函数的图象相交于另一点B( 1) 、求这两个函数的解析式；( 2) 、求点 B 的坐标37、 （09 广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例， 如图 9 所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 、写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围

17、；（2） 、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？38、 （09 湖南郴州）如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（ 2，1-） ，且 P（1-， 2）为双曲线上的一点， Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴， QB 垂直于 y轴，垂足分别是A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点 Q，使得 OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3） 如图 12， 当点

18、Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值O 9 （毫克）12 （分钟）xy图 9 yBQyQ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档39、 （09 吉林长春）如图，在直角坐标系中，OBA DOC，边 OA、OC 都在 x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（ 6，8） ，BAOOCD90 ，OD5反比例函数(0)kyxx的图象经过点D，交

19、 AB 边于点 E（1） 、求 k 的值 （4 分）（2） 、求 BE 的长 （2 分）40、 （09 山东济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答， 在第一象限内，当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点 M 作直线MNx轴，交y轴于点 B；过点 A 作直线ACy轴交x轴于点 C，交直线 MB 于点 D 当四边形OADM 的面积为 6 时，请判断线段BM 与 DM 的大小关系，并说明理由41、 （09 山东威海） 一

20、次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点,MN，与反比例函数kyx的图象相交于点,A B过点A分别作ACx轴，AEy轴， 垂足分别为,C E； 过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为FD， ，AC与BD交于点K，连接CD（1）若点AB，在反比例函数kyx的图象的同一分支上，如图 1，试证明：AEDKCFBKSS四边形四边形；ANBM（2）若点AB，分别在反比例函数kyx的图象的不同分支（ 第40题y x OA D M C B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6

21、页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档上，如图 2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论42、 （09 浙江金华）已知平行于x 轴的直线)0(aay与函数xy和函数xy1的图象分别交于点A 和点 B，又有定点 P（2，0） 。（1）若0a，且 tanPOB=91，求线段 AB 的长；（2）在过 A，B 两点且顶点在直线xy上的抛物线中，已知线段 AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线， 平移后能得到259xy的图象，求点P 到直线 AB 的距离。43、 （09 浙江嘉兴）如

22、图，曲线C 是函数xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数422xxy的图象点),(yxPn（12n，）在曲线 C 上，且xy，都是整数（1）求出所有的点()nP xy，；（2）在nP中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（ 2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率O C F M D E N K y x 11()A xy，22()B xy，（第 41 题图 1）O C D K F E N y x 11()A xy，33()B xy，M （第 41 题图 2）6 4 2 y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

23、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档44、 （09 浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与 Y轴和 X轴分别交于点A、点 8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1 ，6) 、点 D(3，x) 过点 C 作 CE上 y 轴于 E，过点 D作 DF上 X轴于 F (1)求 m ，n 的值；(2) 求直线 AB的函数解析式；(3) 求证： AEC DFB 45、 （09 浙江义乌）已知点A、B 分别是x轴、y轴上的动点，点C、D 是某个函数图像上的点，当四边形ABCD （A 、

24、B、C、D 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。 例如： 如图，正方形 ABCD 是一次函数1yx图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数1yx，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数(0)kykx，他的图像的伴侣正方形为ABCD ，点 D（2，m ） （m 2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数2(0)yaxc a，它的图像的伴侣正方形为 ABCD ，C、D中的一个点坐标为（3，4）. 写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标， 写出符合题意的其中一条抛物线解析式， 并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。( 本小题只需直接写出答案) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -