2022年一元二次方程分节练习 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第一节花边有多宽一、填空题1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30 万亩增加到42 万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_. 2.某商品成本价为300 元，两次降价后现价为160 元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为 _. 3.小明将 500 元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615 元，若设年利率为 x，则方程为 _. 4.已知两个数之和为6，乘积等于 5，若设其中一个数为x，可得方程为 _. 5.某高新技术产生生产总值，两年内由50 万元增加到75 万元，若每年产值的增长率设为 x，则方程为 _. 6.某人将 2000 元人民币按一

2、年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的 1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计 1320 元，若设年利率为x，根据题意可列方程_. 7.某化工厂今年一月份生产化工原料15 万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60 万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_. 8.方程 (4x)2=6x5 的一般形式为 _，其中二次项系数为_，一次项系数为 _，常数项为 _. 9.如果 (a+2)x2+4x+3=0 是一元二次方程，那么a 所满足的条件为_. 1.一元二次方程的一般形式是_. 2.将方程

3、 5x2+1=6x 化为一般形式为_. 3.将方程 (x+1)2=2x 化成一般形式为_. 4.方程 2x2=8 化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为 _. 5.方程 5(x22x+1)=32x+2 的一般形式是 _，其二次项是_，一次项是 _，常数项是 _. 6.若 ab0，则a1x2+b1x=0 的常数项是 _. 7.如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，则a_. 8.关于x 的方程 (m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程. 1、 13122xx05222yxyx0172x022y中一元二次方程是 （）

4、A. 和B. 和C.和D.和2、下列方程是一元二次方程的是（） 。A、7513xx B、0112xxC、)(为常数和babxax52 D、322mm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、关于x的方程2(3)210axxa是一元二次方程的条件是（）A、0aB、3aC、3aD、3a4、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）A.12132xxB.02112xxC.02cbxaxD. 1222xx

5、x5、一元二次方程 3x22310 x 的二次项系数为：，一次项系数为：_ ，常数项为： _。6一元二次方程2x2137x 的二次项系数为：，一次项系数为：_ ，常数项为： _。7、方程 2x2= 8 化成一般形式后，二次项系数为_，一次项系数为，常数项为8、关于 x 的方程023)1()1(2mxmxm, 当m _时为一元二次方程。9、把一元二次方程：)()(23122xxx化成一般式是 _。10、方程 (x1)(2x+1)=2 化成一般形式是，它的二次项系数是 . 11、关于x的方程是 (m21)x2+(m1)x2=0，那么当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程为一元一次方程. 第二节配

6、方法1.方程 x2=16 的根是 x1=_,x2=_. 2.若 x2=225，则 x1=_,x2=_. 3.若 x22x=0，则 x1=_,x2=_. 4.若(x 2)2=0，则 x1=_,x2=_. 5.若 9x225=0，则 x1=_,x2=_. 6.若 2x2+8=0，则 x1=_,x2=_. 7.若 x2+4=0，则此方程解的情况是_. 8.若 2x27=0，则此方程的解的情况是_. 9.若 5x2=0，则方程解为 _. x2+6x+_=(x+3)2x2_x+1=(x1)2x2+4x+_=(x+_)2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

7、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二、选择题1.方程 5x2+75=0 的根是A.5 B.5 C.5 D.无实根2.方程 3x21=0 的解是A.x=31B.x=3 C.x=33D.x=33.方程 4x20.3=0 的解是A.075.0 xB.30201xC.27.01x27.02xD.302011x302012x4.方程27252x=0 的解是A.x=57B.x=57C.x=535D.x=575.已知方程ax2+c=0(a0)有实数根，则a 与 c 的关系是A.c=0 B.c=

8、0 或 a、c 异号C.c=0 或 a、c 同号D.c是 a 的整数倍6.关于 x 的方程 (x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解 x=nB.当 n0 时，有两个解x=nmC.当 n0 时，有两个解x=mnD.当 n0 时，方程无实根7.方程 (x2)2=(2x+3)2的根是A.x1=31,x2=5 B.x1=5,x2=5 C.x1=31,x2=5 D.x1=5,x2=5 2、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4 的是（）A522xx B5422xx C542xx D522xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

9、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4、用配方法解一元二次方程0782xx，则方程可化为（） 。A、942)(x B、942)(xC、23)8(2x D、9)8(2x7、将方程2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确的是A、(2x-1)2=0 B 、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=0 计算题（用配方法求解）（1）01862xx（2） 、3x2+2(x-1)=0 （3） 、x22x35=0 4、220 xx 5 、062xx6、0342xx7，0892

10、2xx8）022xx（9）0322xx（10）9)12(2x（11）3x2 4x 1=0 （12）4x2 8x+1=0 （13）7526 52xxx14、01862xx 15、0522xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）9)12(2x（2）42)2)(1(xxx(3)3x24x1=0 (4)4x28x+1=0（用配方法）第三节公式法选择题1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式

11、正确的是A.x1、2=24312122B.x1、2=24312122C.x1、2=24312122D.x1、2=32434)12()12(22.方程 x2+3x=14 的解是A.x=2653B.x=2653C.x=2233D.x=22333.下列各数中，是方程x2(1+5)x+5=0 的解的有1+5151 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个4.方程 x2

12、+(23)x+6=0 的解是A.x1=1,x2=6B.x1=1,x2=6C.x1=2,x2=3D.x1=2,x2=3三、用公式法解下列各方程（2）01862xx（2） 、3x2+2(x-1)=0 （3） 、x22x35=0 4、220 xx 5 、062xx6、0342xx7，08922xx8）022xx（10）0322xx（10）9)12(2x（11）3x2 4x 1=0 （12）4x2 8x+1=0 （13）7526 52xxx15、01862xx 15、0522xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

13、理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）9)12(2x（2）42)2)(1(xxx(3)3x24x1=0 (4)4x28x+1=0 2. 已知方程22xx，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 1 （D）方程两根积是两根和的2 倍3. 若21,xx是一元二次方程01322xx的两个根，则2221xx的值是（）A、45 B、49 C、411 D、7 4. 若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围 （）A、k1 B、k0 C、k1 且k

14、0 D 、k1 7. 方程012kxx的根的情况是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根（D ）方程的根的情况与 k 的取值有关3、如果一元二次方程3x2-2x=0 的两根为 x1，x2，则 x1x2的值等于（）A、0 B、2 C、32D、329、如果一元二次方程3x2-2x=0 的两根为 x1，x2，则 x1x2的值等于（）A.2 B.0 C.32D.3210、如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x13、x21，那么这名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

15、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载个一元二次方程是（）A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x- 4=0 16关于x 的一元二次方程2x2+3xk=0 有实数根，则k 的取值范围是。求证：不论k 取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根. 25、（5 分）设方程 x2+2x-5=0 的两个实数根为 x1、x2，求2111xx的值. 第四节分解因式法一、填空题1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等

16、于零；反之，如果两个因式中有 _等于零，那么它们之积是_. 2.方程x216=0，可将方程左边因式分解得方程_，则有两个一元一次方程_或_，分别解得： x1=_,x2=_. 3.填写解方程3x(x+5)=5( x+5)的过程解： 3x(x+5)_=0 (x+5)(_)=0 x+5=_或_=0 x1=_,x2=_ 4.用因式分解法解一元二次方程的关键是（1）通过移项，将方程右边化为零（2）将方程左边分解成两个_次因式之积（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个_，求得方程的解5.x2(p+q)xqp=0 因式分解为 _. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

17、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6.用因式分解法解方程9=x22x+1 (1)移项得 _；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得_；（4）分别解这两个一次方程得x1=_,x2=_. 二、选择题1.方程 x2x=0 的根为A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=1 2.方程 x(x1)=2 的两根为A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=1 C.x1=1,x2=2

18、D.x1=1,x2=2 3.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是A.(2 x2)(3x4)=0 22x=0 或 3x4=0 B.(x+3)(x1)=1 x+3=0 或 x1=1 C.(x2)(x3)=23 x2=2 或 x3=3 D.x(x+2)=0 x+2=0 4.方程 ax(xb)+(bx)=0 的根是A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2=a1C.x1=a,x2=b1D.x1=a2,x2=b25.已知 a25ab+6b2=0，则abba等于21331D.231321C.231B.321A.2或或三、解方程1.x225=0 2.(x+1)2=(2x1)23.x22x+1=4 4.x2

19、=4x第五节为什么是 0.618 一、填空题1.一个矩形的面积是48 平方厘米，它的长比宽多8 厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程 _. 2.有一张长40 厘米、宽 30 厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的面积的21，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x 厘米，则所列一元二次方程是 _. 3.在一块长40 cm，宽 30cm 的

20、矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的32，则剪下的每个小正方形的边长是_厘米 . 4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为_. 5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为_. 6.两个数之差为5，之积是 84，设较小的数是x，则所列方程为_. 7.增长率问题经常用的基本关系式：增长量 =原量 _ 新量 =原量（ 1+_）8.产量由 a 千克增长 20%，就达到 _千克 . 1.制造一种产品，原来每件的成本价是100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81 元，则平均每次降低成本的百分数为_. 2.一矩形舞台长a m

21、，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_ m 远的地方 . 3.某校去年对实验器材的投资为2 万元，预计今明两年的投资总额为8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_. 4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大112，这两个数是_. 5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为 _. 6.某厂 6 月份生产电视机5000 台， 8 月份生产 7200 台， 平均每月增长的百分率是_. 7.某种商品原价是100 元，降价 10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是 _. 8.两

22、圆的半径和为45 cm，它们的面积差是135 cm2，则大圆的半径R 是_，小圆的半径r 是_. 9.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的72，则这个两位数是 _. 二、选择题10.某商场的营业额1998 年比 1997 年上升 10%， 1999 年比 1998 年又上升10%， 而 2000年和 2001 年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么 2001 年的营业额比1997 年的营业额（）A.降低了 2% B.没有变化C.上升了 2% D.降低了 1.99% 11.某钢铁厂一月份生产钢铁560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1

23、850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A.560(1+ x)2=1850 B.560+560(1+ x)2=1850 C.560(1+x)+560(1+ x)2=1850 D.560+560(1+ x)+560(1+x)2=1850 12.某同学存入300 元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和302.16 元，则此活期储蓄的月利率为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - -

24、- - - - - - 学习好资料欢迎下载A.0.24% B.0.24 C.0.72% D.0.72 13.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21 元，则每件的标价为（）A.27.72 元B.28 元C.29.17 元D.30 元14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24， 则该直角三角形的边长为（）A.3、4、5 或3、 4、 5 B.6、8、10 或 6、 8、 10 C.3、4、5 D.6、8、10 15.在长为 80 m、宽为 50 m 的草坪的周边上修一条宽2 m 的环形人行道，则余下的草坪的面积为（）A.3496 m2 B.3744 m2C.

25、3648 m2 D.3588 m2三、列方程解应用题16.两个连续奇数的和为11，积为 24，求这两个数 . 17.用长 1米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时， 框子的面积是500 cm2？3 某商店 4 月份销售额为50 万元，第二季度的总销售额为182 万元，求月平均增长率. 1、某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 4 万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,问 2、3 月份平均每月的增长率是多少?2、某商店 4 月份销售额为 50 万元，第二季度的总销售额为182 万元， ，求月平均增长率 . 3、有一面积为 150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m） ，另三边用名师资

26、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？4、某商店将进货为8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5 元其销售量就减少10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利

27、 44 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出5 件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？18.如图 1，有一面积为150 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少米？图 1 19.某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售一个月能售出500 千克；销售单价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，商店想在月销售成本不超过1 万元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销

28、售单价应定为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A B C D 16 米草坪26、 （6 分）我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面， 在长 30cm 、宽为 20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。27、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利15 元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1 元，

29、日销售量将减少 30kg，现该商场要保证每天盈利8250 元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（7 分）20、如图所示， 某幼儿园有一道长为16 米的墙， 计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为120 平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC 边的长21、在北京 2008年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20 套，每件盈利40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1 元，那么平均每天就可多售出2 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200 元，那么每套应降价多名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -