2022年七年级数学：有理数的乘方 .pdf

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1、初中数学新课程标准教材数 学 教 案( 2019 2020 学年度第二学期 )学校：年级：任 课 教 师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订： XX文讯教育机构名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 2 页 共 12 页有理数的乘方一、素质教育目标（一）知识教学点1理解有理数乘方的意义2掌握有理数乘方的运算（二）能力训练点1培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力2渗透转化

2、思想（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神（四）美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美二、学法引导1教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位教材简介 : 本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目 , 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

3、 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 3 页 共 12 页2学生学法：探索的性质练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：运算2难点：运算的符号法则3疑点：乘方和幂的区别与的区别四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成七、教学步骤（一）创设情境，导入新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

4、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 4 页 共 12 页的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？生：可以记作，读作的四次方师：呢？生：可以记作，读作的五次方师：（为正整数）呢？生：可以记作，读作的次方师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的师：在

5、小学对底数，我们只能取正数进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明生：还可取负数和零例如：000 记，（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）记作非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0 和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 5

6、 页 共 12 页的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数（二）探索新知，讲授新课1求个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数一般地，在中，取任意有理数，取正整数注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂巩固练习（出示投影1）（1）在中，底数是_，指数是 _，读作 _或读作 _；（2）在中， 2 是_，4 是_，读作 _或读作 _；（3）在中，底数是_，指数是 _，读作 _；（4）5，底数是 _，指数是 _【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情

7、况（2）、（ 3）小题的区别表示底数是2，指数是 4 的幂；而表示底数是2，指数是 4 的幂的相反数为后面的计算做铺垫通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5 就是，指名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 6 页 共 12 页数 1 通常省略不写师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交

8、流，然后举手回答生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂；教师对学生的回答给予评价并鼓励【教法说明】注重学生在认知过程中的思维主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算向学生渗透转化的思想2练习：（出示投影2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

9、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 7 页 共 12 页计算： 1（1）2， （2）， （3）， （4）2（ 1），（2） 2，3（ 1）0， （2），（3）， （4）学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励师：请同学们观察、 分析、比较这三组题中， 每组题中底数、 指数和幂之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示然后让学生讨论，老师加入某一小组生：正数

10、的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？生：任何一个数的偶次幂是非负数师：你能把上述结论用数学符号表示吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初

11、中数学教案文讯教育教学设计第 8 页 共 12 页生：（ 1）当时，（为正整数）；（2）当（3）当时，（为正整数）；（4）（为正整数）；（为正整数）；（为正整数，为有理数）【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻再做一组练习（出示投影3）计算：（ 1），；（2），；（3），学生活动：学生在练习本上独立完成后，同桌交换，互相纠正然后，教师引导学生纵向观察（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区别？中底数是3，而

12、题中， 底数是 3因此，可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数一定不是负数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 9 页 共 12 页师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？生：的底数是，表示个相乘，是的相反数，这就是与的区别师：引导学生观察（3）题，与两者从意义上截然不同：，而因此，要特别注意：当底数是分数时，这个分数一定要加括号，不加括号的底数不是分数计算带分

13、数的乘方一般应化为假分数【教法说明】同桌之间相互纠正，有时比师生之间的纠正效果会更好通过学生实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的乘方要加括号这样，学生自己获得的知识和方法，理解得更深刻，并能灵活运用（三）变式训练，培养能力（出示投影 4）计算：（1），；（2），；（3），【教法说明】练习题的设计分层次，既注重基础知识，又注重了能力的培养，组织课内练习，获取学生掌握知识的反馈信息，对于学生存在的问题及时回授名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 -

14、 - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 10 页 共 12 页（四）课堂小结师：今天我们一起学习了运算可以利用有理数的乘法运算来进行乘方与乘法有联系也有区别：联系是乘方本质是乘法，区别是乘方中积的因数要相同为了更好地理解这一点，我们看下面的对比：（出示投影 5）作乘法运算看作乘方运算看2228 因数是 2 底数是 2 因数的个数为3 指数是 3 积是 8 幂是 8 【教法说明】小结揭示出乘方与乘法这两个知识点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使学生将乘方知识与头脑中乘法的认识结构建立联系，从而形成新的知识体系（五）思考题（出示投影 6）名师资料总结 - - -精

15、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 11 页 共 12 页13 的平方是多少？3 的平方是多少？平方得9 的数有几个？有没有平方得9 的有理数？2已知，则3计算【教法说明】这组题目是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能2 题是非负数和有理数乘方两知识点的综合应用，有助于培养学生分析问题和解决问题的能力3 题向学生渗透分类讨论的思想八、随堂练习1判断题（1）中底数是，

16、指数是2（ ）（2）一个有理数的平方总是大于0 的（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）若，则（）（7）当时，（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 初中数学教案文讯教育教学设计第 12 页 共 12 页（8）平方等于本身的数是0 和 1（ ）2填空题（1）的意义是 _，结果为 _；（2）的意义是 _，结果为 _；（3）若且，则；（4）若，则，；（5）平方小于10 的整数有 _个，其和为 _，积为 _九、布置作业课本第 113 页 4、5十、板书设计XX文讯教育机构WenXun Educational Institution 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -